C。两种情况都作诺动 ,并求振动期
学院： 班级： 姓名： 学号： — 61 — 14-1 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上， 试判断下面哪种情况是正确的？[ ] A．竖直放置作谐振动，放在光滑斜面上不作谐振动； B．竖直放置不作谐振动，放在光滑斜面上作谐振动； C．两种情况都作谐振动； D．两种情况都不作谐振动。 14-2 一远洋货轮，质量为 m，浮在水面时其水平截面积为 S，设在水面附近货轮的水平截面 积近似相等，设水的密度为 ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自 由运动是简谐运动，并求振动周期
43如图示，顾量为100X10怎的f弹，以500m·的速度射入并酸在木块中，同时 恐 为x轴正向，求荷运动方程。 m77777777777 777777777777 -62
学院： 班级： 姓名： 学号： — 62 — 14-3 如图所示，质量为 1.00×10—2kg 的子弹，以 500m·s —1 的速度射入并嵌在木块中，同时 使弹簧压缩从而作简谐运动。设木 块的质量为 4.99kg，弹簧的劲度系 数为 8.00×103N·m —1。若以弹簧原 长时物体所在处为坐标原点，向左 为 x 轴正向，求简谐运动方程
学猴 一学号 14-4一水平弹簧扳子，振幅为4.0×10m,频率为0.5Hz,当1=0时，物体的状态是：(1)过 平衡位置向正方向运动：()在正方向的端点：()过A2处向负方向运动。试用读转矢量法确定 以上三种情况的初相，并写出谐振动方程， 15一两点作谐板动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位 移处到最大位移处这段路保所需要的时间为]： ,m3) A.T/4 B.T/12 C.T6 D.T8 m 146一质点作简谐振动，其运动速度与时问的曲线 如右图所示。若质点的椒动规律用余弦函数描述， 则其初位相应为】 t/s A.工6B.Sn6 C.-5x6 D.-x6 E.-2T3 147已知某简谐振动的振动曲线如图所示。则此谐振动的振动方程为列 知.2 A.x 2cos( ,+，x)cm 33 B.x=2c08 2nt 2 元)cm 33 C.x=2cos 4π1,2 +二r)cm 33 D.x=2co9(33 4x2 --.T》Cm E.x=2cos(- t)cm 341 —63
学院： 班级： 姓名： 学号： — 63 — 14-4 一水平弹簧振子，振幅为 4.0×10—2m，频率为 0.5Hz，当 t = 0 时，物体的状态是：⑴过 平衡位置向正方向运动；⑵在正方向的端点；⑶过 A/2 处向负方向运动。试用旋转矢量法确定 以上三种情况的初相，并写出谐振动方程。 14-5 一质点作谐振动，周期为 T。当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位 移处到最大位移处这段路程所需要的时间为[ ]。 A．T/4 B．T/12 C．T/6 D．T/8 14-6 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线 如右图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述， 则其初位相应为[ ] A．π/6 B．5π/6 C．-5π/6 D．-π/6 E．-2π/3 14-7 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此谐振动的振动方程为[ ]。 A． ) 3 2 3 2 2cos( = + t x cm B． ) 3 2 3 2 2cos( − = t x cm C． ) 3 2 3 4 2cos( + = t x cm D． ) 3 2 3 4 2cos( − = t x cm E． ) 3 4 4 2cos( − = t x cm
学辰： ：外名：一 14-8一物体沿x轴作简诺运动，板幅为0.06m,周期为2.03，当1=0时位移为003m,且向x 轴正向运动。求：1)1-0.5s时，物体的位移、速度和加速度：（②物体从x一-0.03m处向x 轴负向运动开始，到平衡位置，至少减要多少时问？ 149在一0时，周期为T,振幅为A的单摆分划处于 图(a)、(b小、()三种状态，若选单要的平衡位置为x朝 的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动 表达式分别为（用余弦函数表示）： a (b) (a) (b) (c) (c) -64-
学院： 班级： 姓名： 学号： — 64 — 14-8 一物体沿 x 轴作简谐运动，振幅为 0.06m，周期为 2.0s，当 t = 0 时位移为 0.03m，且向 x 轴正向运动。求：⑴ t = 0.5s 时，物体的位移、速度和加速度；⑵ 物体从 x = -0.03m 处向 x 轴负向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？ 14-9 在 t=0 时，周期为 T，振幅为 A 的单摆分别处于 图(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为 x 轴 的原点，x 轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动 表达式分别为（用余弦函数表示）： (a) ； (b) ； (a) (b) (c) (c) 。 v0 v0 v0=0
学院： 匮： 姓名： 学号： 14-10一轻质弹簧上端固定，下省挂一砝码。当砝码静止时，弹簧伸长001m。若将砝码上推， 使弹簧问到原长，然后放手，则砝玛上下振动 (1)证明砝码上下运动为诺椒动： (2)求此谐振动的振幅、角频率和频率： (3)若从放手时开始计时，求振动方程（设铅直向下为x轴正向）。 1411.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1,如果潜振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量 也增为原来的两倍，则它的总能量E:受为】 A.E1/4 B.E1/2 C.2E1 D.4E -65-
学院： 班级： 姓名： 学号： — 65 — 14-10 一轻质弹簧上端固定，下端挂一砝码。当砝码静止时，弹簧伸长 0.01m。若将砝码上推， 使弹簧回到原长，然后放手，则砝码上下振动。 ⑴ 证明砝码上下运动为谐振动； ⑵ 求此谐振动的振幅、角频率和频率； ⑶ 若从放手时开始计时，求振动方程（设铅直向下为 x 轴正向）。 14-11 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量 也增为原来的两倍，则它的总能量 E1 变为[ ]。 A．E1/4 B．E1/2 C．2E1 D．4E1
学限 过名： 学号： 151己知一平面简谐波的波动方程为y=Ac0以(bM-),(h、d为正值常数)，则此波的 ；波速w一 波长2 15-2某顷点作简谐振动。周期为25，振幅为0.06m,开始计时(1=0)。质点恰好处在负向最 大位移处。求：(I)该质点的椒动方程：(2)此振动以速度u=2s沿x轴正向传插时，形成的一 维简谐被的被动方程：(3)该波的波长。 15-3一平面被在媒质中以速度沿直线传搭，如图所示。己知在传播路径上的某点A的振动方月 程。()如以A点为坐标原点，写出被函数： (2)如以B点为坐标原点，写出被函数： 8m Sm n (3)写出C、D两点的振动方程： ()C点比D点的振动在相位上落后多少？C B D 一66
学院： 班级： 姓名： 学号： — 66 — 15-1 已知一平面简谐波的波动方程为 y = Acos(bt − dx) ，（b、d 为正值常数），则此波的 = ；波速 u = ；波长 = 。 15-2 某质点作简谐振动，周期为 2s，振幅为 0.06m，开始计时（t = 0），质点恰好处在负向最 大位移处。求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度 u = 2m/s 沿 x 轴正向传播时，形成的一 维简谐波的波动方程；⑶该波的波长。 15-3 一平面波在媒质中以速度沿直线传播，如图所示。已知在传播路径上的某点 A 的振动方 程。⑴ 如以 A 点为坐标原点，写出波函数； u ⑵ 如以 B 点为坐标原点，写出波函数； 8m 5m 9m ⑶ 写出 C、D 两点的振动方程； x ⑷ C 点比 D 点的振动在相位上落后多少？ C B A D
学辰： 15-4平面简诺波以被速=0.50m·s1沿x轴负 y/m 向传播，1一2s时刻的波形如右图所示。求原点 .5 的运动方程。 10 2.0 I/m -67-
学院： 班级： 姓名： 学号： — 67 — 15-4 平面简谐波以波速 u = 0.50m•s —1 沿 x 轴负 向传播，t = 2s 时刻的波形如右图所示。求原点 的运动方程
学院： 透： 一姓名：一学 15.5一平面谐波，波长为12m,沿x轴负 y 向传播，右图所示为x=10m处质点的振动 0.4 曲线。求比被的被动方程。 0.2 3.0 15-6一平面简谐波。其振隔为A,顿率为V,波沿x轴正方向传播。设1=时刻被形如图15-1 所示，则x=0处质点振动方程为1。 A.y=Acos2()+ B.y=Aco2xVu-)+玉2] C.y=Acos[2 V(t-1o)-] D.y=Acos[2x(-)+] a)o. 图b) 图15-1 图15-2 15-7一·简谐被沿x轴正方向传播，1和两点处的振动曲线分别如图15-2中图(a)和图(b)所 示。已知>且和一1<2《2为波长)，则x和点的相位比新点的相位潜后 一68-
学院： 班级： 姓名： 学号： — 68 — 15-5 一平面谐波，波长为 12m，沿 x 轴负 向传播，右图所示为 x = 1.0m 处质点的振动 曲线。求此波的波动方程。 15-6 一平面简谐波，其振幅为 A，频率为 ，波沿 x 轴正方向传播。设 t = t0 时刻波形如图 15-1 所示，则 x = 0 处质点振动方程为[ ]。 A．y = Acos[2π (t + t0) +π/2] B．y = Acos[2π (t - t0) +π/2] C．y = Acos[2π (t - t0) -π/2] D．y = Acos[2π (t - t0) +π] 图 15-1 图 15-2 15-7 一简谐波沿 x 轴正方向传播，x1 和 x2 两点处的振动曲线分别如图 15-2 中图(a)和图(b)所 示。已知 x2＞x1 且 x2 - x1＜ （ 为波长），则 x2 点的相位比 x1 点的相位滞后 。 图(a) 图(b)
学限 洗最： 姓名：学号： 15-8图示为平面简谐波在1=0时的 y/m 波形图，设此简诺波的频率为250Hz, 且处时图中点P的运动方向向上。 0.10 求：》该波的波动方程：☑在 0.05 x/m 距原点右侧7.5m处质点的运动方程与 1=0时该点的振动速度。 -0.05 —10.0m -0.10 159如图所示，两拔动方向相同的平面简诺波波源分别 位于A、B点。设它们相位相同，且频率V-30川2，被速 r=0.S0m·s。求点P处两列波的相位差。 3m 230 -0.07m —69
学院： 班级： 姓名： 学号： — 69 — 15-8 图示为平面简谐波在 t = 0 时的 波形图，设此简谐波的频率为 250Hz， 且此时图中点 P 的运动方向向上。 求：⑴ 该波的波动方程；⑵ 在 距原点右侧7.5m处质点的运动方程与 t = 0 时该点的振动速度。 15-9 如图所示，两振动方向相同的平面简谐波波源分别 位于 A、B 点。设它们相位相同，且频率 =30Hz，波速 u = 0.50m• s —1。求点 P 处两列波的相位差。 3m 30° 0.07m A B P
：一姓：一学号： 15-10如图所示，两相干波源分别在P、O两点， P Q R 它们发出顿率为V,波长为A,初相相同的两列相 干波，设PQ=3元2，R为2连线上的一点. 312 求：1)自P、Q发出的两列波在R处的相位整： 两波在R处干涉时的合振幅。 15-11如图所示，P点距波源S和S的距离分别为32 S1 和1013，入为两列波在介质中的波长，若P点的合 31 振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是： S 1023 1512两相干波被源位于同一介质中的A、B两点， 如图所示，其振幅相等、顿丰皆为10OHz,B比A的 30m 相位超前。若A、B相距30.0m。被速为400m·s。 试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置
学院： 班级： 姓名： 学号： — 70 — 15-10 如图所示，两相干波源分别在 P、Q 两点， P Q R 它们发出频率为 ，波长为 ，初相相同的两列相 干波，设 PQ = 3 /2，R 为 PQ 连线上的一点。 求：⑴ 自 P、Q 发出的两列波在 R 处的相位差； ⑵ 两波在 R 处干涉时的合振幅。 15-11 如图所示，P 点距波源 S1 和 S2 的距离分别为 3 S1 和 10 /3， 为两列波在介质中的波长，若 P 点的合 3 振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是： P S2 10 /3 。 15-12 两相干波波源位于同一介质中的 A、B 两点， A B 如图所示。其振幅相等、频率皆为 100Hz，B 比 A 的 x 相位超前π。若 A、B 相距 30.0m，波速为 400 m• s —1。 试求 AB 连线上因干涉而静止的各点的位置。 3 /2 30m