第一章随机事件和糯率 §1.1 随机事件 §1.2 概率的定义 §1.3 条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式 §1.4 事件的独立性 §1.5 伯努利（Bernoulli)概型 2024年8月27日星期二 1 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 1 目录 上页 下页 返回 第一章 随机事件和概率 §1.1 随机事件 §1.2 概率的定义 §1.3 条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式 §1.4 事件的独立性 §1.5 伯努利（Bernoulli）概型
生活中的概率 广州：阴转小雨 偏北风4一5级 气温：12一19℃ 降水概率：30% 什么含义？ 南京：12号夜间由雨夹雪转雪 13号白天全天大雪 降雪概率90% 2024年8月27日星期二 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回 广州：阴转小雨 偏北风4 — 5级 气温：12 — 19℃ 降水概率：30％ 什么含义？ 南京：12号夜间 由雨夹雪转雪 13号白天 全天大雪 降雪概率90% 生活中的概率
probable意指可能；后缀-ility意指程度（或 大或小)；因此，probability可认为是“可能 性的大小”，翻译成中文就是概率。 而在不同的学科中有不同的称呼，如产 品合格率，犯罪率，出生率，离婚率， 命中率，成功率，患病率，有效率，痊 愈率，及格率等等. 2024年8月27日星期二 3 目录○ 上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 而在不同的学科中有不同的称呼，如产 品合格率，犯罪率，出生率，离婚率， 命中率，成功率，患病率，有效率，痊 愈率，及格率等等. probable意指可能；后缀-ility 意指程度(或 大或小)；因此，probability可认为是“可能 性的大小”，翻译成中文就是概率
概率统计的发展历史 概率作为一门数学学科，诞生于17世纪中 叶，它来源于对机会游戏和赌博的研究。 概率论是一门研究客观世界随机现象数量 规律的数学分支学科. 1654年，德莫尔爵士向帕斯卡提出了有趣的 赌博问题一“合理分配赌注问题”（即得分 问思帕斯卡与费马在通信中讨论了这一问题. 由此而引发的这一段的工作称为古典概率 时期，计算概率的工具主要是排列组合. 2024年8月27日星期二 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 概率统计的发展历史 概率作为一门数学学科，诞生于17世纪中 叶，它来源于对机会游戏和赌博的研究. 由此而引发的这一段的工作称为古典概率 时期，计算概率的工具主要是排列组合. 概率论是一门研究客观世界随机现象数量 规律的数学分支学科. 1654年，德莫尔爵士向帕斯卡提出了有趣的 赌博问题 “ 合理分配赌注问题” ( 即得分 问题 ).帕斯卡与费马在通信中讨论了这一问题
此后，德国数学家棣莫弗由二项式公式推 出了正态分布曲线，1812年拉普拉斯出版了 《解析概率论》，以微积分为工具来研究概 率，这一时期称为分析概率阶段。 1933年前苏联数学家科尔莫戈罗夫出版了 《概率论的基本概念》，给出了概率的公理 化定义，从而使概率论体系进一步完善，使 之纳入到现代数学的范畴. 2024年8月27日星期二 5 目录 、上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 此后，德国数学家棣莫弗由二项式公式推 出了正态分布曲线，1812年拉普拉斯出版了 《解析概率论》，以微积分为工具来研究概 率，这一时期称为分析概率阶段. 1933年前苏联数学家科尔莫戈罗夫出版了 《概率论的基本概念》，给出了概率的公理 化定义，从而使概率论体系进一步完善，使 之纳入到现代数学的范畴
统计学的基本形成是从英国的皮尔逊和高 尔登的描述统计学①始的.现代统计学的基 础是推断统计①，它以英国戈塞特和费希尔 发表的论文为起点. 统计方法的数学理论要用到很多近代数学 知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合 数学等等，但关系最密切的是概率论，故可 以这样说：概率论是数理统计学的基础，数 理统计学是概率论的一种应用.但是它们是 两个并列的数学分支学科，并无从属关系. 2024年8月27日星期二 6 目录○ 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 统计学的基本形成是从英国的皮尔逊和高 尔登的描述统计学开始的. 现代统计学的基 础是推断统计学，它以英国戈塞特和费希尔 发表的论文为起点. 统计方法的数学理论要用到很多近代数学 知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合 数学等等，但关系最密切的是概率论，故可 以这样说：概率论是数理统计学的基础，数 理统计学是概率论的一种应用. 但是它们是 两个并列的数学分支学科，并无从属关系
概率统计的应用 随着信息化时代的到来，概率统计的理论和 方法已广泛应用于经济、管理、工程、技术、物 理、化学、生物、环境、天文、地理、卫生、教 育、语言、国防等领域，特别是随着计算机的普 及，概率统计已成为处理信息、制定决策、实验 设计的重要理论和方法. 2€4年8月27日星期二 7 目录 、上页 下页
2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 概率统计的应用 随着信息化时代的到来，概率统计的理论和 方法已广泛应用于经济、管理、工程、技术、物 理、化学、生物、环境、天文、地理、卫生、教 育、语言、国防等领域，特别是随着计算机的普 及，概率统计已成为处理信息、制定决策、实验 设计的重要理论和方法
两类现象：确定性现象；随机现象。 1.确定性现象 在一定条件下必然出现（或不出现）某种结果的现象。 实例 “太阳东升西落”， “水从高处流向低处”。 特点：在相同的条件下，其结果必然 出现且唯一。 条件完全决定结果。 2024年8月27日星期二 8 目录○ (上页 下页返回
2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回 在一定条件下必然出现（或不出现）某种结果的现象。 “太阳东升西落” , 1.确定性现象 “水从高处流向低处”。 实例 两类现象:确定性现象; 随机现象. 特点：在相同的条件下，其结果必然 出现且唯一。 条件完全决定结果
2.随机现象 在相同的条件下，并不总是出现相同的结果，其结 果是不确定的现象称为随机现象。 实例 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出 现的情况.结果有可能出现正面也可能出现反面. 抛掷一枚骰子，观察出现的 点数 结果有可能为： 1,2,3, 4,5或6. 2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出 现的情况. 在相同的条件下，并不总是出现相同的结果，其结 果是不确定的现象称为随机现象。 实例 2.随机现象 结果有可能出现正面也可能出现反面. 结果有可能为: 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 抛掷一枚骰子,观察出现的 点数
从一批含有正品和次品的 其结果可能为： 产品中任意抽取一个产品. 正品、次品. 过马路交叉口时，可能遇上 各种颜色的交通指挥灯. 2024年8月27日星期二 10 目录 、上页 下页 、返回
2024年8月27日星期二 10 目录 上页 下页 返回 从一批含有正品和次品的 产品中任意抽取一个产品. 其结果可能为: 正品 、次品. 过马路交叉口时,可能遇上 各种颜色的交通指挥灯