南京大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第六章 狭义相对论 Special Theory of Relativity

第六章狭义相对论 Special Theory of Relativity 1

第六章 狭义相对论 Special Theory of Relativity 1

相对论的创始人： Albert·Einstein (1879--1955) 1905年，狭义相对论 (Special Theory of Relativity) 1916年，广义相对论 (General Theory of Relativity 2

相对论的创始人: Albert · Einstein (1879----1955) 1905年，狭义相对论 （Special Theory of Relativity） 1916年，广义相对论 （General Theory of Relativity ） 2

第一讲狭义相对论时空 Time and Space of the Special Theory of Relativity 3

第一讲 狭义相对论时空 Time and Space of the Special Theory of Relativity 3

6.1相对论的实验基础 伽利略相对论原理和伽利略变换 1、伽利略相对论原理 力学规律在一切作匀速运动的惯性参考系都是等 效。 2、伽利略变换 设两个惯性系 ∑和∑'，∑'相对于∑以速度ⅴ沿 公共方向x轴运动，在t=1=0时，两坐标系重合， 现在要研究静止在Σ系和∑'系中的两个观察者在 同一时刻测得质点P在某一时刻位置间的关系。 4

6.1 相对论的实验基础 2、伽利略变换 设两个惯性系 ， 相对于 以速度 v 沿 公共方向x 轴运动，在 时，两坐标系重合， 现在要研究静止在 系和 系中的两个观察者在 同一时刻测得质点P在某一时刻位置间的关系。   和  1、伽利略相对论原理 力学规律在一切作匀速运动的惯性参考系都是等 效。   t t    0 一、伽利略相对论原理和伽利略变换   4

Σ+y y 伽利略变换 时间是绝对的； D ·P(xy,) 长度是绝对的 o' 1z x'=x -vt x=x+vt' Σ→Σ or z 二 Z N t =t t t 5

 y  y  v  , , P x y z   x  x O O z z  伽利略变换 时间是绝对的； 长度是绝对的 ' ' x x vt x x vt y y y y z z z z t t t t                                  or   5

伽利略速度变换 将上式微分即得 dx dx' u='+y 速度叠加原理 dt dt' d'x d2x' 加速度： dr dt2 牛顿第二定律在任 何惯性系均成立f=m d2x d2x' =m 6

加速度： dx dx v dt dt     u u v   2 2 2 2 d x d x dt dt    2 2 2 2 d x d x f m m dt dt     牛顿第二定律在任 何惯性系均成立： 伽利略速度变换 将上式微分即得 速度叠加原理 6

二、相对论实验基础 另外一个重要的物理问题就是电磁波的传播速 度（也就是光速)，是否符合伽利略变换？ 或者说光速满不满足速到叠加原理？ 旧时空中，人们认识的波通常是机械波，其传 播是依赖于媒质的。传播速度正比于(k/m)2的 所以大家很自然的设想电磁波也应该依赖媒质 传播。由于光速非常大，那么这种媒质应该是 一种刚性极强，又非常稀疏的介质，大家称作 “以太”！ 7

二、相对论实验基础 另外一个重要的物理问题就是电磁波的传播速 度（也就是光速），是否符合伽利略变换？ 或者说光速满不满足速到叠加原理？ 旧时空中，人们认识的波通常是机械波，其传 播是依赖于媒质的。传播速度正比于(k/m)1/2的。 所以大家很自然的设想电磁波也应该依赖媒质 传播。由于光速非常大，那么这种媒质应该是 一种刚性极强，又非常稀疏的介质，大家称作 “以太”！ 7

1、迈克尔逊一莫雷实验 地球运动方向 M2 ① OMO 21 21 = C-V 8

① OM O1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) l l cl l v l v t c v c v c v c c c c            2 2 ct O O 2 1 2 vt M 2 M 2 T M1 S * O 1、迈克尔逊—莫雷实验 地球运动方向 8

②0M,0( t=-v 2→△M=1-t=1 迈克尔孙实验 否定了特殊参 把仪器旋动90°△1=- 考系的存在， 它表明了光速 不依赖于观察 改变量：δ=△t-△=】 者所在的参考 C 系。 条纹移动的总数△N= 1 21v2 7=c7 八三 元c2 1~11m元≈5×10-7m (~10 △N≈0.4 9

② OM O2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 ct vt   l 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 (1 ) (1 ) 2 l l v l v t c v c c c c        1 2 1 2 ( ) v c l v t t t c c      把仪器旋动 0 90 ' 2 ( ) l v t c c    改变量： 2 2l v t t c c             条纹移动的总数 2 2 2 2 2 ( ) l v l v N T cT c c       l m ~11 7  ~ 5 10 m   2 8 ( ) ~ 10 v c  N ~ 0.4 迈克尔孙实验 否定了特殊参 考系的存在， 它表明了光速 不依赖于观察 者所在的参考 系。 9

2、双星实验证明了光速与光源无关 2 3、高速运动粒子实验也证明了光速与光源无关 π°→y+Y 4、其它… 到目前为止，所有实验都证明光速不依赖观察者 所在的参考系，而且与光源速度无关。 结论：光速不变 10

2、双星实验证明了光速与光源无关 2 1 3、高速运动粒子实验也证明了光速与光源无关 0      4、其它… 到目前为止，所有实验都证明光速不依赖观察者 所在的参考系，而且与光源速度无关。 结论：光速不变 10