西安电子科技大学离散数学软件学院第一篇数理逻辑第1章命题逻辑1.1命题第1课时V第2课时S1.2命题公式第3课时1.3逻辑等价式与永真蕴含式第4课时1.4主范式A第5课时V1.5命题逻辑推理与证明方法第6课时1.6命题逻辑的应用
西安电子科技大学 离散数学 软件学院 第一篇 数理逻辑 第1课时 1.1 命题 第1章 命题逻辑 1.3 逻辑等价式与永真蕴含式 1.2 命题公式 1.4 主范式 1.5 命题逻辑推理与证明方法 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 1.6 命题逻辑的应用
西安电子科技大学$1.5.1推理与证明软件学院设H1,H2..,Hn，C都是命题公式，当且仅有效结论当Hi^H2^...^Hn→C成立，则称C是一组前提Hi.H2...Hn的有效结论，或C可由H,H2...H逻辑推出。从前提推出有效结论的具体过程称为推理推理或证明
西安电子科技大学 §1.5.1 推理与证明 软件学院 有效结论 推理
西安电子科技大学$1.5.2推理规则软件学院加法式P:.PvQ简化式PAQ..P假言推理PA(P-Q)..Q拒取式(P→Q)A-Q..-P-P析取三段论PvQ.:Q
西安电子科技大学 §1.5.2 推理规则 软件学院
西安电子科技大学$1.5.2推理规则软件学院家P-→Q前提三段论Q→R..(P→R)P合职式Q..PAQ构造性二难推理(P-Q)A(R-S)PVR:.Qvs破坏性二难推理(P-→Q)A(R-S)-QV-S..-PV-R逻辑恒等式可以用来对公式进行等价变换，同时 A台B当且仅当 A→B且 B=A,因此逻辑恒等式也可作为推理规则来用
西安电子科技大学 §1.5.2 推理规则 软件学院
西安电子科技大学$1.5.2推理规则软件学院家在推导的任何步骤上都可以引入前提P规则在推导过程中，如果前面有一个或多个公T规则式永真蕴含S，则可以把S引入推导过程
西安电子科技大学 §1.5.2 推理规则 软件学院 P规则 T规则
西安电子科技大学推理规则应用中常见的错误软件学院在推理证明过程中常犯的两类错误是：(1)肯定后件的错误9A(P-9).P(2)否定前件的错误-PA(P-O).:~9
西安电子科技大学 » 推理规则应用中常见的错误 软件学院
西安电子科技大学S1.5.3推理证明方法软件学院1.直接证明法由一组前提，利用逻辑等价式和推理规则，推演得到有效的结论。其基本形式为：若P为真，则Q必为真，即P→Q
西安电子科技大学 §1.5.3 推理证明方法 软件学院 1. 直接证明法
西安电子科技大学$1.5.3推理证明方法软件学院家教家家【例题】符号化以下命题，并推证结论的有效性。前提：“若这里有球赛，则交通不畅；若他们按时到达，则交通是顺畅的；他们按时到达了。”“这里没有球赛。”结论：解答：一、指定命题变元来表示前提和结论中的原子命题P：这里有球赛Q：这里交通顺畅R：他们按时到达
西安电子科技大学 软件学院 【例题】符号化以下命题，并推证结论的有效性。 前提：“若这里有球赛，则交通不畅；若他们按时 到达，则交通是顺畅的；他们按时到达了。” 结论：“这里没有球赛。” 解答： 一、指定命题变元来表示前提和结论中的原子命题 P：这里有球赛 Q：这里交通顺畅 R：他们按时到达 §1.5.3 推理证明方法
西安电子科技大学$1.5.3推理证明方法软件学院家家R：他们按时到达P：这里有球赛Q：这里交通顺畅二、符号化前提和结论P-→-Q若这里有球赛，则交通不畅；R→Q若他们按时到达，则交通是顺畅的；R他们按时到达了。-P这里没有球赛
西安电子科技大学 软件学院 二、符号化前提和结论 P：这里有球赛 Q：这里交通顺畅 R：他们按时到达 若这里有球赛，则交通不畅； 若他们按时到达，则交通是顺畅的； 他们按时到达了。 这里没有球赛。 P → ¬ Q R → Q R ¬ P §1.5.3 推理证明方法
西安电子科技大学$1.5.3推理证明方法软件学院三、描述推理任务P→-Q,R→Q,R -P四、推理步骤根据公式(1)R→QP规则(2)P规则R(3)QT (1) (2) I假言推理(4)P规则P→-Q(5)-Q→PT (4) E(5)-PT (3) (4) I假言推理
西安电子科技大学 软件学院 三、描述推理任务 P → ¬ Q ，R → Q ， R ⇒ ¬ P 四、推理 (1) R → Q P规则 (2) R P规则 步骤 公式 根据 (3) Q T (1) (2) I 假言推理 (4) P → ¬ Q P规则 (5) ¬ P T (3) (4) I 假言推理 (5) ¬ Q → P T (4) E §1.5.3 推理证明方法