西安电子科技大学离散数学软件学院第一篇数理逻辑第2章谓词逻辑第7课时21.1 谓词和量词→第8课时1.2谓词公式第9课时V1.3谓词公式的翻译第10课时11.4谓词演算的永真公式第11课时1.5谓词演算的四个推理规则第12课时1.6谓词逻辑推理及应用T
西安电子科技大学 离散数学 软件学院 第一篇 数理逻辑 第7课时 1.1 谓词和量词 第2章 谓词逻辑 1.4 谓词演算的永真公式 1.2 谓词公式 1.5 谓词演算的四个推理规则 第8课时 第10课时 第11课时 第9课时 1.3 谓词公式的翻译 第12课时 1.6 谓词逻辑推理及应用
西安电子科技大学谓词$2.1.1软件学院命题逻辑的推理能力有局限性：例如：所有的人都是要死的。苏格拉底是人。所以苏格拉底是要死的。以上这样一个简单的推理问题，命题逻辑无法解决。原因在于其中的知识蕴含在个体和总体之间，命题逻辑的无法表达这种关系
西安电子科技大学 §2.1.1 谓词 软件学院 命题逻辑的推理能力有局限性： 例如： 所有的人都是要死的。 苏格拉底是人。 所以苏格拉底是要死的。 以上这样一个简单的推理问题，命题逻辑无法解决。 原因在于其中的知识蕴含在个体和总体之间，命题逻 辑的无法表达这种关系
西安电子科技大学谓词$2.1.1软件学院命题缺乏概括能力：例如：北京是大城市。西安是大城市。“x是大城市”命题函数P(×)：上海是大城市。以上这样三个命题虽然是类似的，但在命题逻辑中必须用三个不同的命题变元来表示
西安电子科技大学 §2.1.1 谓词 软件学院 命题缺乏概括能力： 例如： 北京是大城市。 西安是大城市。 上海是大城市。 以上这样三个命题虽然是类似的，但在命题逻辑 中必须用三个不同的命题变元来表示。 命题函数P(x)：“x是大城市
西安电子科技大学谓词$2.1.1软件学院用于刻画个体的性质或者多个个体间关系的模式称为谓谓词词，通常用大写字母A,B,C...来表示。含有n个变元的谓词称为n元谓词，一个n元谓词后面还带有n个有固定次序的个体变元。例如：一元谓词P(×)：“x是大城市”二元谓词F(x，y)：“x是y的父亲”三元谓词B(x,y,z)：“x介于y和z之间”谓词是一个带有若干个变元的函数，它没有真值
西安电子科技大学 软件学院 谓词 一元谓词P(x)：“x是大城市”， 二元谓词F(x, y)：“x是y的父亲” 三元谓词B(x, y, z)：“x介于y和z之间” 例如： §2.1.1 谓词 谓词是一个带有若干个变元的函数， 它没有真值
西安电子科技大学$2.1.1 谓词软件学院家茶茶家家个体客观世界独立存在的客体。讨论的问题所涉及的所有个体组成的集合，亦称为论域个体域通常用符号D表示。单个确定的个体，用小写字母a.b.c...来表示个体常元代表个体的变元，用小写字母x，y,Z...或者带下标的小写个体变元字母X,X2.来表示
西安电子科技大学 软件学院 个体 个体常元 个体域 个体变元 §2.1.1 谓词
西安电子科技大学谓词$2.1.1软件学院【例题】设谓词P(×)：x是大学生，用谓词P表示命题“小张是大学生”解答：设个体a：小张，则命题“小张是大学生”表示为：P(a)【例题】设谓词F(x,y)：x是y的父亲，用谓词F表示命题“老张是小张的父亲”，解答：设个体a：小张，b：老张，则命题“老张是小张的父亲”表示为：F(b,a)若将谓词中的每个个体变元均代入对应个体域中确定的个体，则得到一个具有确定真假值的命题
西安电子科技大学 软件学院 若将谓词中的每个个体变元均代入对应个 体域中确定的个体，则得到一个具有确定 真假值的命题。 【例题】设谓词P(x): x是大学生，用谓词P表示命题“小张是 大学生”。 §2.1.1 谓词 解答： 设个体a: 小张，则命题“小张是大学生”表示为： P(a) 【例题】设谓词F(x,y): x是y的父亲，用谓词F表示命题“老 张是小张的父亲”。 解答： 设个体a: 小张，b:老张，则命题“老张是小张的父 亲”表示为： F(b,a)
西安电子科技大学谓词$2.1.1软件学院一元谓词P(×)：“x是大城市”谓词二元谓词F(x,y)：“x是y的父亲"三元谓词B(x，y，z)：“x介于y和z之间”元谓词通常用来描述个体的性质，多元谓词用来描述个体与个体之间的关系。但是仅有谓词还不能表达这样的命题：“有些城市是大城市”反映了个体域中的个体在谓词函数下的取值特征“所有的城市都有医院
西安电子科技大学 软件学院 谓词 一元谓词P(x)：“x是大城市” 二元谓词F(x, y)：“x是y的父亲” 三元谓词B(x, y, z)：“x介于y和z之间” §2.1.1 谓词 一元谓词通常用来描述个体的性质，多元谓 词用来描述个体与个体之间的关系。 但是仅有谓词还不能表达这样的命题： “有些城市是大城市” “所有的城市都有医院” 反映了个体域中的个体在 } 谓词函数下的取值特征
西安电子科技大学$2.1.2量词软件学院家量词的引入使用上面所讲的谓词还不能用符号很好的表达日常生活中的所有命题，例如：“所有人都是要呼吸的”，“有些有理数是自然数”等。为了表达这样的全称判断或特称判断，有必要引入量词
西安电子科技大学 §2.1.2 量词 软件学院 量词的引入
西安电子科技大学$2.1.2量词软件学院家(7xP(x)全称量词√x读作“任取x"、“对所有的x”、“对任一x”等。X是全称量词的作用变元(Vx)P(x)的真值为T当且仅当对于×的论域中的任意个体a，都有P(a)为 T
西安电子科技大学 软件学院 全称量词∀ §2.1.2 量词
西安电子科技大学$2.1.2量词软件学院(3x)P(x)存在量词日3x读作“存在x”、“对某些x”、“至少有一个x”等。X是存在量词的作用变元(3x)P(x)的真值为T当且仅当x的论域中至少有一个个体a，满足P(a)为 T.当谓词中的所有变元都被量词约束，也得到一个具有确定真假值的命题
西安电子科技大学 软件学院 存在量词∃ 当谓词中的所有变元都被量词约束，也 得到一个具有确定真假值的命题。 §2.1.2 量词