《小学数学思想方法》课程教学大纲课程基本信息课程名称（英文）课程名称（中文）小学数学思想方法MathematicThinkingofPrimarySchool必修课程代码08120610课程性质考试课程类别专业教育课程考核形式理论学分（学1.5/240总学分（学时/周）1.5（2学时/周）实践或实验学分（学时/周）时)高等数学、小学数学课程标准与教材先修课程后续课程小学数学教学设计研究小学教育适应范围小学教育专业面向专业5开课学期开课学院教师教育学院小学卓越数学教师培养教学团队课程负责人朱卫平基层教学组织无课程网址制定人朱卫平审定人谢飞祥二、课程目标本课程教学总目标是通过学习，学生掌握数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及数学专题中所蕴涵的数学思想方法，具有小学数学学科的基本知识、基本原理和基本技能：善于进行知识整合和迁移，了解小学数学方法与教学设计之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式：较好地掌握小学数学课程标准中的思想方法，为未来从事小学数学教学莫定良好的数学基础。在运用过程中，培养学生灵活解题能力、培养学生的抽象思想、逻辑推理和运算能力，解决问题能力以及辨证唯物论观点，居高临下处理小学数学教材。在学习过程中，学生感知数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学的信心和乐趣。课程具体目标如下：
《小学数学思想方法》课程教学大纲 一、 课程基本信息 二、课程目标 本课程教学总目标是通过学习，学生掌握数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及数学专题中所蕴涵的数学思想方法，具有 小学数学学科的基本知识、基本原理和基本技能；善于进行知识整合和迁移，了解小学数学方法与教学设计之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思 维方式；较好地掌握小学数学课程标准中的思想方法，为未来从事小学数学教学奠定良好的数学基础。在运用过程中，培养学生灵活解题能力、培养学生的 抽象思想、逻辑推理和运算能力，解决问题能力以及辨证唯物论观点，居高临下处理小学数学教材。 在学习过程中，学生感知数学思想方法的独特魅力和中 国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学的信心和乐趣。 课程具体目标如下： 课程名称（中文） 小学数学思想方法 课程名称（英文） Mathematic Thinking of Primary School 课程代码 08120610 课程性质 必修 课程类别 专业教育课程 考核形式 考试 总学分（学时/周） 1.5（2 学时/周） 理论学分（学 时） 1.5/24 实践或实验学分（学时/周） 0 先修课程 高等数学、小学数学课程标准与教材 研究 后续课程 小学数学教学设计 适应范围 小学教育专业 面向专业 小学教育 开课学期 5 开课学院 教师教育学院 基层教学组织 小学卓越数学教师培养教学团队 课程负责人 朱卫平 课程网址 无 制定人 朱卫平 审定人 谢飞祥
课程目标1：通过学习，学生掌握数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及专题中所蕴涵的数学思想方法，具有小学数学学科的基本知识、基本原理和基本技能。课程目标2：通过学习，学生善于进行知识整合和迁移，培养学生灵活解题能力、抽象思想、逻辑推理和运算能力，解决问题能力以及辨证唯物论观点。课程自标3：通过学习，学生感知数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学的信心和乐趣。三、课程且标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表1所示。表1本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点课程目标贡献度支撑的毕业要求涉及的指标点3.2基础扎实。学科基础扎实，具有扎实深厚的主教学科知识，3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专深入了解学科体系逻辑关系：具有小学兼教学科的基本知识、H业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础基本原理和技能。教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认3.3融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方目标1M学生社会实践、生活实践相联系。式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系目标24.1胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择H准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术，至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法本功和一定的教学研究能力。有效的课堂教学设计并加以实施
课程目标 1：通过学习，学生掌握数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及专题中所蕴涵的数学思想方法，具有小学数学学 科的基本知识、基本原理和基本技能。 课程目标 2：通过学习，学生善于进行知识整合和迁移，培养学生灵活解题能力、抽象思想、逻辑推理和运算能力，解决问题能力以及辨证唯物论观点。 课程目标 3：通过学习，学生感知数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学 的信心和乐趣。 三、课程目标与毕业要求对应关系 本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表 1 所示。 表 1 本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点 课程目标 支撑的毕业要求 涉及的指标点 贡献度 目标1 目标2 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专 业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础 教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构 和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认 识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小 学生社会实践、生活实践相联系。 3.2 基础扎实。学科基础扎实，具有扎实深厚的主教学科知识， 深入了解学科体系逻辑关系；具有小学兼教学科的基本知识、 基本原理和技能。 H 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其 它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方 式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学 科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 M 4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法治 等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标 准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术， 进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基 本功和一定的教学研究能力。 4.1 胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治 等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科 教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择 至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能 依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法 有效的课堂教学设计并加以实施。 H
4.1胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治4.教学能力：具有独立开展小学语文、教学、科学、道德与法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择目标3准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术，N至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法本功和一定的教学研究能力。有效的课堂教学设计并加以实施。填写说明：“支撑的毕业要求”和“涉及的指标点”指培养方案中的毕业要求及其指标点，贡献度选用标志（如“H”表示“强支撑”，“M”表示“中支撑”，“L”表示“弱支撑”）表示。四、课程目标与教学内容及资源对应关系1.章节内容、学时分配及支撑的课程目标表2数学内容、学时分配及支撑的课程目标章节内容总学时理论学时实践学时支撑的课程目标220第一章数学思维方法概述目标1、目标2、目标322第二章数学中几种重要的思维方法0目标1、目标2、目标3第三章440小学数学思想方法概述目标1、目标2、目标3220第四章平面图形面积中的数学思想方法目标1、目标2220第五章数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维目标1、目标2第六章220行程问题中的数学思想方法目标1、目标222第七章0数学的解题及发现的方法目标1、目标222第八章0计算中的数学思想方法目标1、目标2
目标3 4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法治 等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标 准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术， 进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基 本功和一定的教学研究能力。 4.1 胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治 等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科 教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择 至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能 依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法 有效的课堂教学设计并加以实施。 H 填写说明：“支撑的毕业要求”和“涉及的指标点”指培养方案中的毕业要求及其指标点，贡献度选用标志（如“H”表示“强支撑”，“M”表示“中 支撑”，“L”表示“弱支撑”）表示。 四、课程目标与教学内容及资源对应关系 1.章节内容、学时分配及支撑的课程目标 表 2 教学内容、学时分配及支撑的课程目标 章节 内容 总学时 理论学时 实践学时 支撑的课程目标 第一章 数学思维方法概述 2 2 0 目标 1、目标 2、目标 3 第二章 数学中几种重要的思维方法 2 2 0 目标 1、目标 2、目标 3 第三章 小学数学思想方法概述 4 4 0 目标 1、目标 2、目标 3 第四章 平面图形面积中的数学思想方法 2 2 0 目标 1、目标 2 第五章 数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维 2 2 0 目标 1、目标 2 第六章 行程问题中的数学思想方法 2 2 0 目标 1、目标 2 第七章 数学的解题及发现的方法 2 2 0 目标 1、目标 2 第八章 计算中的数学思想方法 2 2 0 目标 1、目标 2
220第九章简单和稍复杂应用题的思想方法目标1、目标2220第十章工程问题中的思想方法目标1、目标2220第十一章数学的公理化方法目标1、目标2、目标32.教学内容、细化教学目标与要求第一章数学思维方法概述（2学时）【教学内容】第一节课程目标、内容、要求主要知识点：课程目标、计划、学习意义以及要求等。第二节数学思维方法研究的对象和内容主要知识点：思维与数学思维、数学思维方法。【细化教学目标与要求】(1)学生了解本课程的目标、教学方法、学习意义与要求等。(2)明确数学思维的特征。（3）掌握数学思维方法的分类及表现形式。（4）学生感知数学思维方法的独特魅力，激发学习乐趣。【重点难点】重点：研究内容：思维分类：表现形式。难点：数学思维方法分类。第二章数学中几种重要的思维方法（2学时）【教学内容】第一节算术向代数发展主要知识点：算术与数学符号的数量性思维、算术向代数的发展、数量化思维的形式与内容。第二节几何学的发展和代数化
第九章 简单和稍复杂应用题的思想方法 2 2 0 目标 1、目标 2 第十章 工程问题中的思想方法 2 2 0 目标 1、目标 2 第十一章 数学的公理化方法 2 2 0 目标 1、目标 2、目标 3 2.教学内容、细化教学目标与要求 第一章 数学思维方法概述（2 学时） 【教学内容】 第一节 课程目标、内容、要求 主要知识点：课程目标、计划、学习意义以及要求等。 第二节 数学思维方法研究的对象和内容 主要知识点：思维与数学思维、数学思维方法。 【细化教学目标与要求】 （1） 学生了解本课程的目标、教学方法、学习意义与要求等。 （2） 明确数学思维的特征。 （3） 掌握数学思维方法的分类及表现形式。 （4） 学生感知数学思维方法的独特魅力，激发学习乐趣。 【重点难点】 重点：研究内容；思维分类；表现形式。难点：数学思维方法分类。 第二章 数学中几种重要的思维方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 算术向代数发展 主要知识点：算术与数学符号的数量性思维、算术向代数的发展、数量化思维的形式与内容。 第二节 几何学的发展和代数化
主要知识点：几何学-空间思维的形成、空间思维的发展、空间思维转变的意义。【细化教学目标与要求】（1）掌握算术向代数发展中的思维方法。（2）、明确几何学中的空间想象、论证的思维方法。（3）学生感几何知数学思维方法的独特魅力，体会中国数学家创立数学思想方法的魅力。【重点难点】重点：算术向代数的发展：几何学-空间思维的形成：空间思维的发展。难点：算术向代数的发展。第三章小学数学思想方法概述（4学时）【教学内容】第一节思想方法的重要性主要知识点：小学数学特点、数学思想方法在小学数学教学中的重要性、义务教育数学课程标准对小学数学思想方法的要求。第二节列举主要思想方法主要知识点：分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法、假设法、设数法、枚举法、倒退法、列表法等。【细化教学目标与要求】（1）理解数学思想方法概念、知道数学思想方法在小学数学教学中的重要性、解读义务教育数学课程标准对小学数学思想方法的要求。（2）领会分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法、假设法、设数法、枚举法、倒退法、列表法等在小学数学中的应用：初步能运用方法解决问题。（3）学生感知数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学的信心和乐趣。【重点难点】重点：小学数学特点：方法原理：方法应用。难点：方法原理。第四章平面图形面积中的数学思想方法（2学时）【教学内容】第一节小学数学教材中求单个图形面积的思想方法主要知识点：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积推导的思想方法及相互之间的关系
主要知识点：几何学-空间思维的形成、空间思维的发展、空间思维转变的意义。 【细化教学目标与要求】 （1） 掌握算术向代数发展中的思维方法。 （2） 明确几何学中的空间想象、论证的思维方法。 （3） 学生感几何知数学思维方法的独特魅力，体会中国数学家创立数学思想方法的魅力。 【重点难点】 重点：算术向代数的发展；几何学-空间思维的形成；空间思维的发展。难点：算术向代数的发展。 第三章 小学数学思想方法概述 （4 学时） 【教学内容】 第一节 思想方法的重要性 主要知识点： 小学数学特点、数学思想方法在小学数学教学中的重要性、义务教育数学课程标准对小学数学思想方法的要求。 第二节 列举主要思想方法 主要知识点：分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法、假设法、设数法、枚举法、倒退法、列表法等。 【细化教学目标与要求】 （1）理解数学思想方法概念、知道数学思想方法在小学数学教学中的重要性、解读义务教育数学课程标准对小学数学思想方法的要求。 （2）领会分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法、假设法、设数法、枚举法、倒退法、列表法等在小学数学中的应用，初步能运用方法解决 问题。 （3）学生感知数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点，增强学习数学的信心和乐趣。 【重点难点】 重点：小学数学特点；方法原理；方法应用。难点：方法原理。 第四章 平面图形面积中的数学思想方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 小学数学教材中求单个图形面积的思想方法 主要知识点：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积推导的思想方法及相互之间的关系
第二节组合图形面积常用方法主要知识点：割补法、添辅助线法、整体代换法、转化法等。【细化教学目标与要求】（1）掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积推导的思想方法及相互之间的关系。（2）合理利用割补法、添辅助线法、整体代换法、转化法等方法求组合图形面积。（3）提高学生求面积的解题能力。【重点难点】重点：面积推导：四大方法：方法应用。难点：四大方法。第五章数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维（2学时）【教学内容】第一节数学中的逻辑思维主要知识点：逻辑思维的主要类型、逻辑思维的基本规律、数学逻辑思维的基本形式。第二节数学中的非逻辑思维主要知识点：数学中的形象思维、数学中的直觉思维，其它思维。【细化教学目标与要求】（1）明确逻辑思维的基本规律，尤其是数学逻辑思维的基本形式。（2）掌握数学中非逻辑思维的两种主要形式，了解其它形式【重点难点】重点：逻辑思维基本规律：非逻辑思维两种主要形式。难点：逻辑思维基本规律。第六章行程问题中的数学思想方法（2学时）【教学内容】第一节小学数学教材中行程的思想方法主要知识点：教材中的三个基本概念及关系、应用第二节常见的相遇问题、追及问题中的特点、方法
第二节 组合图形面积常用方法 主要知识点：割补法、添辅助线法、整体代换法、转化法等。 【细化教学目标与要求】 （1）掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积推导的思想方法及相互之间的关系。 （2）合理利用割补法、添辅助线法、整体代换法、转化法等方法求组合图形面积。 （3）提高学生求面积的解题能力。 【重点难点】 重点：面积推导；四大方法；方法应用。难点：四大方法。 第五章 数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维（2 学时） 【教学内容】 第一节 数学中的逻辑思维 主要知识点：逻辑思维的主要类型、逻辑思维的基本规律、数学逻辑思维的基本形式。 第二节 数学中的非逻辑思维 主要知识点： 数学中的形象思维、数学中的直觉思维，其它思维。 【细化教学目标与要求】 （1）明确逻辑思维的基本规律，尤其是数学逻辑思维的基本形式。 （2）掌握数学中非逻辑思维的两种主要形式，了解其它形式。 【重点难点】 重点：逻辑思维基本规律；非逻辑思维两种主要形式。难点：逻辑思维基本规律。 第六章 行程问题中的数学思想方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 小学数学教材中行程的思想方法 主要知识点： 教材中的三个基本概念及关系、应用 第二节 常见的相遇问题、追及问题中的特点、方法
主要知识点：相遇问题的特点及方法、追及问题的特点及方法、综合题应用【细化教学目标与要求】（1）掌握教材中的三个基本概念及关系，并能熟练地应用。（2）明确相遇问题的特点及方法，并能熟练地应用。（3）明确追及问题的特点及方法，，并能熟练地应用，灵活地解决综合题。【重点难点】重点：相遇问题应用：追及问题应用。难点：相遇和追及混合型题目。第七章数学的解题及发现的方法（2学时）【教学内容】第一节解题的原则与思维方式主要知识点：数学解题的目的、数学解题的一般程序、数学解题的一般思路。第二节合情推理一数学发现的方法主要知识点：合情推理在数学中的意义、类比推理、归纳推理。【细化教学目标与要求】（1）掌握数学解题思路的一般步骤。（2）学习运用合情推理中的类比推理、归纳推理。【重点难点】重点：数学解题的一般思路：合情推理。难点：合情推理。第八章计算中的数学思想方法（2学时）【教学内容】第一节四则混合运算顺序的规定主要知识点：四则运算定义、运算顺序的规定、应用。第二节小学数学常用简便运算的定律、方法主要知识点：五大运算定律、加减与乘除运算定律的联系、应用
主要知识点： 相遇问题的特点及方法、追及问题的特点及方法、综合题应用。 【细化教学目标与要求】 （1）掌握教材中的三个基本概念及关系，并能熟练地应用。 （2）明确相遇问题的特点及方法，并能熟练地应用。 （3）明确追及问题的特点及方法，并能熟练地应用，灵活地解决综合题。 【重点难点】 重点：相遇问题应用；追及问题应用。难点：相遇和追及混合型题目。 第七章 数学的解题及发现的方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 解题的原则与思维方式 主要知识点：数学解题的目的、数学解题的一般程序、数学解题的一般思路。 第二节 合情推理—数学发现的方法 主要知识点：合情推理在数学中的意义、类比推理、归纳推理。 【细化教学目标与要求】 (1) 掌握数学解题思路的一般步骤。 （2）学习运用合情推理中的类比推理、归纳推理。 【重点难点】 重点：数学解题的一般思路；合情推理。难点：合情推理。 第八章 计算中的数学思想方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 四则混合运算顺序的规定 主要知识点： 四则运算定义、运算顺序的规定、应用。 第二节 小学数学常用简便运算的定律、方法 主要知识点：五大运算定律、加减与乘除运算定律的联系、应用
【细化教学目标与要求】（1）知道什么是四则运算，掌握运算顺序的规定并能熟练地计算。（2）熟练地掌握五大运算定律，并能熟练地应用。（3）领会加减与乘除运算定律的联系、灵活地选择定律进行简便运算。【重点难点】重点：五大运算定律：简便计算方法的灵活应用。难点：简便计算方法的灵活应用。第九章简单应用题中的思想方法（2学时）【教学内容】第一节十四类简单应用题分类主要知识点：十四类简单应用题分类方法、数量关系。第二节稍复杂应用题的分析方法主要知识点：分析法、综合法。【细化教学目标与要求】（1）知道十四类简单应用题的分类方法，能理清每一类的数量关系。（2）领会稍复杂用题的分析方法，能阐述分析法解题思路和综合法解题思路【重点难点】重点：十四类简单应用题分类方法：稍复杂用题的分析方法。难点：十四类简单应用题分类方法。第十章工程问题中的思想方法（2学时）【教学内容】第一节小学数学教材中工程问题的特点、思想主要知识点：工程问题的特点、基本数量关系式、应用。第二节稍复杂的工程问题方法主要知识点：假设法、转化法、方程法等方法。【细化教学目标与要求】
【细化教学目标与要求】 （1）知道什么是四则运算，掌握运算顺序的规定并能熟练地计算。 （2）熟练地掌握五大运算定律，并能熟练地应用。 （3）领会加减与乘除运算定律的联系、灵活地选择定律进行简便运算。 【重点难点】 重点：五大运算定律；简便计算方法的灵活应用。难点：简便计算方法的灵活应用。 第九章 简单应用题中的思想方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 十四类简单应用题分类 主要知识点：十四类简单应用题分类方法、数量关系。 第二节 稍复杂应用题的分析方法 主要知识点：分析法、综合法。 【细化教学目标与要求】 (1) 知道十四类简单应用题的分类方法，能理清每一类的数量关系。 (2) 领会稍复杂用题的分析方法，能阐述分析法解题思路和综合法解题思路 【重点难点】 重点：十四类简单应用题分类方法；稍复杂用题的分析方法。难点：十四类简单应用题分类方法。 第十章 工程问题中的思想方法（2 学时） 【教学内容】 第一节 小学数学教材中工程问题的特点、思想 主要知识点： 工程问题的特点、基本数量关系式、应用。 第二节 稍复杂的工程问题方法 主要知识点： 假设法、转化法、方程法等方法。 【细化教学目标与要求】
（1）理解工程问题的特点、数量关系、能熟练解决简单题。（2）了解假设法、转化法、方程法等方法在复杂的工程问题中的应用。（3）能灵活选择假设法、转化法、方程法等方法解决复杂的工程问题。【重点难点】重点：工程问题的特点：假设法：转化法。难点：假设法。第十一章数学的公理化方法（2学时）【教学内容】第一节公理化方法的概述主要知识点：公理化方法的产生、公理化方法的发展和丰富。第二节公理化方法的基本内容主要知识点：公理化方法基本内容、基本要求、公理化方法的作用。【细化教学目标与要求】（1）了解公理化方法形成、产生及发展的历史过程。（2）理解公理化方法的基本内容、基本要求（3）明确公理化方法对数学发展的作用及其在数学教有中的地位，激发学生了解数学体系的结构性和严谨性。【重点难点】重点：基本内容：基本方法。难点：基本方法3.教学资源表3本课程的教学资源资源类型资源教材1.王宪昌.数学思维方法[M北京：人民教育出版社，2010.1.人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育教科书[M.北京：人民教育出版社，2013.主要参考书2.络华.数学能力培训教程[M.北京：气象出版社，2011.3.自编讲义主要网络资源https://www.pep.com.cn/人民教育出版社官网
（1）理解工程问题的特点、数量关系、能熟练解决简单题。 （2）了解假设法、转化法、方程法等方法在复杂的工程问题中的应用。 （3）能灵活选择假设法、转化法、方程法等方法解决复杂的工程问题。 【重点难点】 重点：工程问题的特点；假设法；转化法。难点：假设法。 第十一章 数学的公理化方法 （2 学时） 【教学内容】 第一节 公理化方法的概述 主要知识点： 公理化方法的产生、公理化方法的发展和丰富。 第二节 公理化方法的基本内容 主要知识点： 公理化方法基本内容、基本要求、公理化方法的作用。 【细化教学目标与要求】 （1）了解公理化方法形成、产生及发展的历史过程。 （2）理解公理化方法的基本内容、基本要求 （3）明确公理化方法对数学发展的作用及其在数学教育中的地位，激发学生了解数学体系的结构性和严谨性。 【重点难点】 重点：基本内容；基本方法。难点：基本方法 3.教学资源 表 3 本课程的教学资源 资源类型 资 源 教 材 1.王宪昌.数学思维方法[M]北京：人民教育出版社，2010. 主要参考书 1.人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育教科书[M].北京：人民教育出版社，2013. 2.络华.数学能力培训教程[M].北京：气象出版社，2011. 3.自编讲义 主要网络资源 https://www.pep.com.cn/ 人民教育出版社官网
http://www.ziiys.org/浙江教研网国家中小学网络云平台https://ykt.eduyun.cn/五、课程目标与教学方法及实施对应关系1.本课程采用的教学方法与手段（1）知识讲授。通过系统讲授小学数学思想方法课程中的数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及数学专题中所蕴涵的数学思想方法。在知识讲授过程中，注重学科知识的合理分解、有序讲授，兼顾点和面、表和里。此外，注重多媒体运用，生动、形象地展现所讲授内容，特另是对于小学数学原理及其应用的展示，更是要细致入微的刻画。（2）问题引导。问题情景法是引导学生思考，深入理解所学内容的一种重要教学方法。在本课程教学过程中，对于重、难点章节的讲授，注重设置问题情景，积极调动学生的求知欲，引发学生有针对性思考，并且予以一定的挑战度。然后，通过对于所设置的问题链逐步分析与解答，让所教内容逐步内化至学生的知识体系中。例如，在行程问题中的数学思想方法的讲授过程中，抛出问题，人教版小学数学教材设置在哪一册中，教材深入到哪个程度？相遇问题和追及问题时行程中两大典型问题，你觉得哪些题目对小学生具有挑战性？等等。（3）案例分析。紧扣产出导向理念，通过案例分析，学生们将所学小学数学思想方法知识与专业实际形成联系，借助本学科视角激发学生们对于专业实践的反思，以及一些创新和研究的思考。此外，通过案例分析，学生们体验到数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数学解题灵活多变的特点。（4）专题讨论。通过专题讨论，推动所学知识和实际应用的融合，为学生提供更为深刻的专业系养养成体验，学生更为主动地探寻小学数学思想方法知识在专业实践中应用，更为细致地分析小学数学思想方法方法运用过程中所蕴含着科学精神和思维。在专题讨论中，力求调动学生合作学习，并积极推动生生、师生间沟通。本课程专题讨论主要集中在小学专题研究的内容，例如，平面图形面积中的数学思想方法，行程问题中的数学思想方法，计算中的数学思想方法等等。（5）课外养成。本课程课内教学时数有限，像小学数学教材解读，题目训练等，需要学生们进行更多数量的课外自主操练予以养成。在本课程相关能力及素养课外养成中，注重影像、网络资料的学习，注重各类型课外练习的开展，注重引导个体自学和合作学习的方式方法的引导。例如作业，有必做题和选做题，满足不同方向学生的需要。2.课程目标与教学方法手段的对应关系表4课程目标与教学方法手段对应表
http://www.zjjys.org/ 浙江教研网 https://ykt.eduyun.cn/ 国家中小学网络云平台 五、课程目标与教学方法及实施对应关系 1. 本课程采用的教学方法与手段 （1）知识讲授。通过系统讲授小学数学思想方法课程中的数学思想及小学数学思想方法的特点、思维的特点、小学数学教材及数学专题中所蕴涵的数学 思想方法。在知识讲授过程中，注重学科知识的合理分解、有序讲授，兼顾点和面、表和里。此外，注重多媒体运用，生动、形象地展现所讲授内容，特别 是对于小学数学原理及其应用的展示，更是要细致入微的刻画。 （2）问题引导。问题情景法是引导学生思考，深入理解所学内容的一种重要教学方法。在本课程教学过程中，对于重、难点章节的讲授，注重设置问题情 景，积极调动学生的求知欲，引发学生有针对性思考，并且予以一定的挑战度。然后，通过对于所设置的问题链逐步分析与解答，让所教内容逐步内化至学 生的知识体系中。例如，在行程问题中的数学思想方法的讲授过程中，抛出问题，人教版小学数学教材设置在哪一册中，教材深入到哪个程度？相遇问题和 追及问题时行程中两大典型问题，你觉得哪些题目对小学生具有挑战性？等等。 （3）案例分析。紧扣产出导向理念，通过案例分析，学生们将所学小学数学思想方法知识与专业实际形成联系，借助本学科视角激发学生们对于专业实 践的反思，以及一些创新和研究的思考。此外，通过案例分析，学生们体验到数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力，体会小学数 学解题灵活多变的特点。 （4）专题讨论。通过专题讨论，推动所学知识和实际应用的融合，为学生提供更为深刻的专业素养养成体验，学生更为主动地探寻小学数学思想方法知 识在专业实践中应用，更为细致地分析小学数学思想方法方法运用过程中所蕴含着科学精神和思维。在专题讨论中，力求调动学生合作学习，并积极推动生 生、师生间沟通。本课程专题讨论主要集中在小学专题研究的内容，例如，平面图形面积中的数学思想方法，行程问题中的数学思想方法，计算中的数学思 想方法等等。 （5）课外养成。本课程课内教学时数有限，像小学数学教材解读，题目训练等，需要学生们进行更多数量的课外自主操练予以养成。在本课程相关能力 及素养课外养成中，注重影像、网络资料的学习，注重各类型课外练习的开展，注重引导个体自学和合作学习的方式方法的引导。例如作业，有必做题和选 做题，满足不同方向学生的需要。 2. 课程目标与教学方法手段的对应关系 表 4 课程目标与教学方法手段对应表