台州学院：教师教育实验教学中心小学教育《解析几何》课程教学大纲.pdf_大学文库

《解析几何》教学大纲一、课程基本信息课程名称（英课程名称（中文）解析几何AnalyticGeometry文)课程代码08120100课程性质选修（限选）考试课程类别专业教育课程考核形式理论学2（4学时/实践或实验学分（学2/320总学分（学时/周）周)分（学时/周）时)先修课程高等数学1高等数学2后续课程高等数学3概率统计适应范围小学教育专业面向专业小学教育开课学期6开课学院教师教育学院小学卓越数学教师培养教学基层教学组织课程负责人许永军团队课程网址谢飞祥制定人许永军审定人二、课程教学目标及其对毕业要求的支撑本课程教学的主要且标是通过本课程的教学，使学生系统堂掌握向量的概念和性质、空间直线、空间平面等有关的基本知识和基本理论，要求学生重点掌握空间解析几何的基本思想和基本方法：培养空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学方法处理几何问题的能力。深入理解现行中小学数学教材中的有关问题，并且具有应用几何知识解决实际问题的能力。通过本课程的学习，为学好后续专业课程打下良好的基础，并能在较高理论水平的基础上处理中小学数学的有关教学内容，以及生产、生活中的有关实际问题。课程具体目标如下：课程目标1：通过教学，使学生系统掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正确理解和使用向量代数知识通过学习，使学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学习其他学科打下基础。课程目标2：通过学习向量的运算、平面与直线方程的各种方式，使学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、空间想象能力和自学能力。课程目标3：培养学生的抽象思维能力及空间想象能力，提高学生几何直观分析问题和解决问题的能力，同时具备开展专业科研的意识，初步具备专业反思、创新、科研能力。课程目标4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育教育有机

《解析几何》教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标及其对毕业要求的支撑本课程教学的主要目标是通过本课程的教学，使学生系统掌握向量的概念和性质、空间直线、空间平面等有关的基本知识和基本理论，要求学生重点掌握空间解析几何的基本思想和基本方法；培养空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学方法处理几何问题的能力。深入理解现行中小学数学教材中的有关问题，并且具有应用几何知识解决实际问题的能力。通过本课程的学习，为学好后续专业课程打下良好的基础，并能在较高理论水平的基础上处理中小学数学的有关教学内容，以及生产、生活中的有关实际问题。课程具体目标如下：课程目标 1：通过教学，使学生系统掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正确理解和使用向量代数知识通过学习，使学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学习其他学科打下基础。课程目标 2：通过学习向量的运算、平面与直线方程的各种方式，使学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、空间想象能力和自学能力。课程目标 3：培养学生的抽象思维能力及空间想象能力，提高学生几何直观分析问题和解决问题的能力，同时具备开展专业科研的意识，初步具备专业反思、创新、科研能力。课程目标 4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育教育有机课程名称（中文）解析几何课程名称（英文） Analytic Geometry 课程代码 08120100 课程性质选修（限选）课程类别专业教育课程考核形式考试总学分（学时/周） 2（4 学时/ 周）理论学分（学时） 2/32 实践或实验学分（学时/周） 0 先修课程高等数学 1 高等数学 2 后续课程高等数学 3 概率统计适应范围小学教育专业面向专业小学教育开课学期 6 开课学院教师教育学院基层教学组织小学卓越数学教师培养教学团队课程负责人许永军课程网址制定人许永军审定人谢飞祥

的融合起来，通过数学历史知识、数学概念的发现，数学定理的证明等多种形式使学生树立健康向上的人生观和培养辩证唯物主义世界观。三、课程且标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表1所示。表1本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点贡献课程支撑的毕业要求涉及的指标点目标度3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要3.2基础扎实。学科基础扎实，具有目标地位以及与其他学科的关系，形成综比较深厚的主教学科知识，了解学科1合的知识结构和跨学科的思维方式，体系逻辑关系：具有小学兼教学科的胜任至少两门小学学科教学工作。充基本知识、基本原理和技能。分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基3.3融会贯通。能够进行知识整合和础知识、基本理论和基本技能，了解迁移，了解主教学科与其它学科之间小学教育专业在基础教育中的重要的关联，形成综合的知识结构和跨学目标地位以及与其他学科的关系，形成综科的思维方式。认识到知识世界、社2合的知识结构和跨学科的思维方式，会生活与儿童经验的联系，主动将学胜任至少两门小学学科教学工作。充科知识与小学生社会实践、生活实践分认识知识世界、社会生活与儿童经相联系。验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。4.1胜任教学。较好掌握小学语文、4.教学能力：具有独立开展小学语数学、科学、道德与法治等课程标准，文、数学、科学、道德与法治等课程掌握基本教学流程。能够胜任至少两的教育教学实践活动的能力，在教育门小学学科教学工作（语文和数学、目标实践中，根据课程标准，结合小学生科学和道德与法制两个模块分别选择N3身心发展特点，能运用学科教学知识至少一门），了解小学音乐或美术教和信息技术，进行教学设计、实施和学的基本原理与方法。能依据小学生评价，获得教学体验。具有扎实的教身心发展特征独立完成目标明确、环师基本功和一定的教学研究能力。节清晰、方法有效的课堂教学设计并加以实施。3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基3.3融会贯通。能够进行知识整合和础知识、基本理论和基本技能，了解迁移，了解主教学科与其它学科之间小学教育专业在基础教育中的重要的关联，形成综合的知识结构和跨学目标地位以及与其他学科的关系，形成综科的思维方式。认识到知识世界、社合的知识结构和跨学科的思维方式，D会生活与儿童经验的联系，主动将学胜任至少两门小学学科教学工作。充科知识与小学生社会实践、生活实践分认识知识世界、社会生活与儿童经相联系。验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系

的融合起来，通过数学历史知识、数学概念的发现，数学定理的证明等多种形式使学生树立健康向上的人生观和培养辩证唯物主义世界观。三、课程目标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表 1 所示。表 1 本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点课程目标支撑的毕业要求涉及的指标点贡献度目标 1 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.2 基础扎实。学科基础扎实，具有比较深厚的主教学科知识，了解学科体系逻辑关系；具有小学兼教学科的基本知识、基本原理和技能。 H 目标 2 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 M 目标 3 4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法治等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术，进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基本功和一定的教学研究能力。 4.1 胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法有效的课堂教学设计并加以实施。 M 目标 4 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 L

主要知识点：两向量的数量积概念与运算规律：用向量的坐标表示数量积及其应用第八节两向量的向量积主要知识点：两向量的向量积的概念与两向量的向量积的运算规律：用向量的坐标表示向量积及其应用第九节三向量的混合积主要知识点：三向量的混合积的概念及其性质：向量的坐标表示三个向量的混合积及其应用【细化教学目标与要求】1、理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。2、向量的线性关系和向量的分解的有关概念。3、空间直角坐标系的构成。理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算4、向量的数量积和向量积和混合积的意义理解它们的几何性质并掌握其运算规律。5、用向量法解几何题的一些基本思路和方法「能灵活运用它们解决一些几何专代数，三角问题及日常生活中的问题。6、讲述笛卡尔建立坐标系的故事，鼓励学生多观察周围事物，发现其规律，培养学生的科学探索精神，通过揭示相关内容的辩证法原理，培养学生建立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观和方法论。【重点难点】重点：向量的概念和向量的数量积，向量积，混合积，向量运算的坐标表示。难点：向量运算的应用与向量的分解、向量数量积，向量积与混合积的几何意义。第三章平面与空间直线（12时）【教学内容】第一节平面的方程主要知识点：平面的方程（点位式、参数式、截矩式、一般式与法式方程）第二节平面与点的位置关系主要知识点：点与平面的距离：平面划分空间问题第三节两平面的相关位置关系主要知识点：两平面的相关位置及充要条件第四节空间直线方程主要知识点：空间直线的方程（参数式、标准式、一般式和射影式方程）第五节直线与平面的相关位置

主要知识点：两向量的数量积概念与运算规律；用向量的坐标表示数量积及其应用第八节两向量的向量积主要知识点：两向量的向量积的概念与两向量的向量积的运算规律；用向量的坐标表示向量积及其应用第九节三向量的混合积主要知识点：三向量的混合积的概念及其性质；向量的坐标表示三个向量的混合积及其应用【细化教学目标与要求】 1、理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。 2、向量的线性关系和向量的分解的有关概念。 3、空间直角坐标系的构成。理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算 4、向量的数量积和向量积和混合积的意义理解它们的几何性质并掌握其运算规律。 5、用向量法解几何题的一些基本思路和方法「能灵活运用它们解决一些几何专代数，三角问题及日常生活中的问题。 6、讲述笛卡尔建立坐标系的故事，鼓励学生多观察周围事物，发现其规律，培养学生的科学探索精神，通过揭示相关内容的辩证法原理，培养学生建立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观和方法论。【重点难点】重点：向量的概念和向量的数量积，向量积，混合积，向量运算的坐标表示。难点：向量运算的应用与向量的分解、向量数量积，向量积与混合积的几何意义。第三章平面与空间直线（12 时）【教学内容】第一节平面的方程主要知识点：平面的方程（点位式、参数式、截矩式、一般式与法式方程）第二节平面与点的位置关系主要知识点：点与平面的距离；平面划分空间问题第三节两平面的相关位置关系主要知识点：两平面的相关位置及充要条件第四节空间直线方程主要知识点：空间直线的方程（参数式、标准式、一般式和射影式方程）第五节直线与平面的相关位置

第二节锥面主要知识点：锥面方程的常规求法与主要步骤，圆锥面方程的特殊求法第三节旋转曲面主要知识点：曲面方程的常规求法与主要步骤，求特殊旋转曲面方程的条件与方法。【细化教学目标与要求】1、掌握求柱面、锥面、旋转曲面方程的常规方与步骤。2、了解母线平行于坐标轴的柱面方程的特征，掌握由方程画出柱面的图形的方法。掌握空间曲线的射影柱面的求法3、掌握圆柱面与圆锥面方程的特殊求法，掌握以坐标轴为旋转轴的旋转面方程的求法，并能从方程认识曲面的大致形状。4、善于发现各种数学结构、数学运算之间的关系，建立和应用它们之间的联系和转换，弓导学生学习用不同的策略去解决问题的观念和方法，激发学生的学习兴趣和开拓创新精神，教育学生建立正确价值观，提高自我管理能力，激励学生为祖国的繁荣强大而努力学习。【重点难点】重点：柱面、锥面、旋转曲面的概念及方程求法：图形性质和形状的画法难点：球面、柱面、锥面、旋转曲面的形成规律及应用：3.教学资源表5本课程的基本教学资源资源类资源型吕林根、许子道编：《解析几何》［M].北京：高等教育出版社，2005年版教材1.丰宁欣、孙贤铭等编：《空间解析几何》[M].杭州：浙江科学技术出版社，1997年版。2.吕林根：《解析几何学习指导书》[M.北京：高等教育出版社，1988年版。主要参3.虞言林、杨松林编者：《解析几何》[M].天津：科学出版社，2005年版。考书4.黄宣国编著：《空间解析几何》[M].上海：复旦大学出版社2007年版。5.徐阳杨兴云编著：《空间解析几何及其应用》［M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006年版。主要教1、解析几何商丘师范学院中国大学MOOC学网站2、解析解莆田学院中国大学MOOC五、课程目标与教学方法及实施对应关系1.本课程采用的教学方法与手段（1）知识讲授。通过系统讲授高等数学中的函数与极限、导数与微分、以及导数的应用等

第二节锥面主要知识点：锥面方程的常规求法与主要步骤，圆锥面方程的特殊求法。第三节旋转曲面主要知识点：曲面方程的常规求法与主要步骤，求特殊旋转曲面方程的条件与方法。【细化教学目标与要求】 1、掌握求柱面、锥面、旋转曲面方程的常规方与步骤。 2、了解母线平行于坐标轴的柱面方程的特征，掌握由方程画出柱面的图形的方法。掌握空间曲线的射影柱面的求法， 3、掌握圆柱面与圆锥面方程的特殊求法，掌握以坐标轴为旋转轴的旋转面方程的求法，并能从方程认识曲面的大致形状。 4、善于发现各种数学结构、数学运算之间的关系，建立和应用它们之间的联系和转换，引导学生学习用不同的策略去解决问题的观念和方法，激发学生的学习兴趣和开拓创新精神，教育学生建立正确价值观，提高自我管理能力，激励学生为祖国的繁荣强大而努力学习。【重点难点】重点：柱面、锥面、旋转曲面的概念及方程求法；图形性质和形状的画法难点：球面、柱面、锥面、旋转曲面的形成规律及应用； 3.教学资源表 5 本课程的基本教学资源资源类型资源教材吕林根、许子道编：《解析几何》 [M].北京：高等教育出版社，2005 年版。主要参考书 1.丰宁欣、孙贤铭等编：《空间解析几何》[M].杭州：浙江科学技术出版社，1997 年版。 2.吕林根：《解析几何学习指导书》[M].北京：高等教育出版社，1988 年版。 3.虞言林、杨松林编者：《解析几何》[M].天津：科学出版社，2005 年版。 4.黄宣国编著：《空间解析几何》[M].上海：复旦大学出版社 2007 年版。 5.徐阳杨兴云编著：《空间解析几何及其应用》[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006 年版。主要教学网站 1、解析几何商丘师范学院中国大学 MOOC 2、解析解莆田学院中国大学 MOOC 五、课程目标与教学方法及实施对应关系 1. 本课程采用的教学方法与手段（1）知识讲授。通过系统讲授高等数学中的函数与极限、导数与微分、以及导数的应用等

的基础知识、基本计算技能，通过讲授要求学生理解概念，掌握极限、导数的计算和定理的证明过程和应用。在知识讲授过程中，注重学科知识科学系统合理安排、有序讲授。此外注重运用多媒体教学，能够极大地提高教材的表现能力，将抽象嗨涩的数学概念具体化，生动、形象的展现所讲授内容，从而使学生看到更为直观的教学内容，更好地培养学生的空间想象能力和形象思维。例如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值，（2）问题引导。问题情景法是引导学生思考，深入理解所学内容的一种重要教学方法。在本课程教学过程中，一定要让学生从知识的被动接受者转变为主动参与者和积极探素者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考，去探索、去发现，要鼓励学生大胆地提出问题。对于重、难点章节的讲授注重设置问题情景，积极调动学生的求知欲，引发学生有针对性思考，并且予以一定的挑战度。然后，通过对于所设置的问题链遂步分析与解答，让所教内容逐步内化至学生的知识体系中。例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽（公元263年）曾用他所创造的割圆术计算圆的面积。（3）案例分析。紧扣产出导向理念，通过案例分析，学生们将所学高等数学一元函数微积分学知识与专业实际形成联系，借助本学科视角激发学生们对手专业实践的反思，以及一些创新和研究的思考。此外，通过案例分析，学生们体验到数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力。例如割圆术的介绍，使学生体会从特殊到一般、从有限到无限等辩证唯物主义世界观。（4）专题讨论。通过专题讨论，推动所学知识和实际应用的融合，为学生提供更为深刻的专业素养养成体验，学生更为主动地探寻高等数学思想方法知识在专业实践中应用，更为细致地分析高等数学思想方法运用过程中所蕴含着科学精神和思维。在专题讨论中，力求调动学生合作学习，并积极推动生生、师生间沟通。（5）课外养成。本课程课内教学时数有限，像丰富教学内容，培养学生学习兴趣，挖掘数学中蕴含的辩证唯物主义思想，以及科学精神和创新思维的培养，需要学生们进行更多数量的课外自主操练予以养成。在本课程相关能力及素养课外养成中，注重数学史、网络资料的学习，注重各类型课外练习的开展，注重引导个体自学和合作学习的方式方法的引导。2.课程目标与教学方法手段的对应关系表4教学环节、方法手段与课程教学目标对应表课程目标教学方法与手段课前：引导学生阅读教材以及相关资料，初步了解课程目标1：通过教学，使学生系统

的基础知识、基本计算技能，通过讲授要求学生理解概念，掌握极限、导数的计算和定理的证明过程和应用。在知识讲授过程中，注重学科知识科学系统合理安排、有序讲授。此外，注重运用多媒体教学，能够极大地提高教材的表现能力，将抽象晦涩的数学概念具体化.生动、形象的展现所讲授内容，从而使学生看到更为直观的教学内容，更好地培养学生的空间想象能力和形象思维。例如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值. （2）问题引导。问题情景法是引导学生思考，深入理解所学内容的一种重要教学方法。在本课程教学过程中，一定要让学生从知识的被动接受者转变为主动参与者和积极探素者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考，去探索、去发现，要鼓励学生大胆地提出问题。对于重、难点章节的讲授，注重设置问题情景，积极调动学生的求知欲，引发学生有针对性思考，并且予以一定的挑战度。然后，通过对于所设置的问题链逐步分析与解答，让所教内容逐步内化至学生的知识体系中。例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽(公元 263 年) 曾用他所创造的割圆术计算圆的面积。（3）案例分析。紧扣产出导向理念，通过案例分析，学生们将所学高等数学一元函数微积分学知识与专业实际形成联系，借助本学科视角激发学生们对于专业实践的反思，以及一些创新和研究的思考。此外，通过案例分析，学生们体验到数学思想方法的独特魅力和中国数学家创立数学思想方法的魅力。例如割圆术的介绍，使学生体会从特殊到一般、从有限到无限等辩证唯物主义世界观。（4）专题讨论。通过专题讨论，推动所学知识和实际应用的融合，为学生提供更为深刻的专业素养养成体验，学生更为主动地探寻高等数学思想方法知识在专业实践中应用，更为细致地分析高等数学思想方法运用过程中所蕴含着科学精神和思维。在专题讨论中，力求调动学生合作学习，并积极推动生生、师生间沟通。（5）课外养成。本课程课内教学时数有限，像丰富教学内容，培养学生学习兴趣，挖掘数学中蕴含的辩证唯物主义思想，以及科学精神和创新思维的培养，需要学生们进行更多数量的课外自主操练予以养成。在本课程相关能力及素养课外养成中，注重数学史、网络资料的学习，注重各类型课外练习的开展，注重引导个体自学和合作学习的方式方法的引导。 2. 课程目标与教学方法手段的对应关系表 4 教学环节、方法手段与课程教学目标对应表课程目标教学方法与手段课程目标 1：通过教学，使学生系统课前：引导学生阅读教材以及相关资料，初步了解

学习内容，明确学习的重、难点，梳理好所存各种掌握空间解析几何中的向量的运算、直线疑问。与平面方程的的基本知识和基本理论，正课内：讲授新知以及课堂练习，解决课前测验时记录的难点和疑惑。确理解和使用向量代数知识通过学习，使课后：引导学生对照课前预习，完成课内学习总结。学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学合理布置课后学习、练习及实践，注重与本课程相习其他学科打下基础。关的基本能力和素养在课后的养成。课程目标2：通过学习向量的运算、课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生平面与直线方程的各种方式，使学生具有系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置理能力、比较熟练的运算能力、空间想象课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小能力和自学能力。组合作学习、答疑以及平时测验。课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生课程目标3：培养学生的抽象思维能系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用力及空间想象能力，提高学生几何直观分所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨析问题和解决问题的能力，同时具备开展论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置专业科研的意识，初步具备专业反思、创课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小组合作学习、线上讨论、答疑。新、科研能力。课程目标4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用教育有机的融合起来，通过数学历史知识、所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨数学概念的发现，数学定理的证明等多种论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置形式使学生树立健康向上的人生观和培养课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小组合作学习，线上讨论、答疑。辩证唯物主义世界观。表5本课程教学目标的达成途径与主要判据课程目标教学方法与手段课程目标1：通过教学，使学生系统主要达成途径：课前预习、课内讲授与讨论、课后作业等环节。主要判据为课堂表现、作业成绩、测掌握空间解析几何中的向量的运算、直线验成绩及期末考试成绩。与平面方程的的基本知识和基本理论，正

掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正确理解和使用向量代数知识通过学习，使学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学习其他学科打下基础。学习内容，明确学习的重、难点，梳理好所存各种疑问。课内：讲授新知以及课堂练习，解决课前测验时记录的难点和疑惑。课后：引导学生对照课前预习，完成课内学习总结。合理布置课后学习、练习及实践，注重与本课程相关的基本能力和素养在课后的养成。课程目标 2：通过学习向量的运算、平面与直线方程的各种方式，使学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、空间想象能力和自学能力。课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小组合作学习、答疑以及平时测验。课程目标 3：培养学生的抽象思维能力及空间想象能力，提高学生几何直观分析问题和解决问题的能力，同时具备开展专业科研的意识，初步具备专业反思、创新、科研能力。课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小组合作学习、线上讨论、答疑。课程目标 4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育教育有机的融合起来，通过数学历史知识、数学概念的发现，数学定理的证明等多种形式使学生树立健康向上的人生观和培养辩证唯物主义世界观。课内：讲授新知和案例分析以及课堂练习，让学生系统掌握高等数学的基础知识和基本技能，会运用所学习的知识去解决问题。通过案例分析与专题讨论，注重引导、运用、反思、讨论等环节设置课后：布置完成复习巩固课内学习内容、作业，小组合作学习，线上讨论、答疑。表 5 本课程教学目标的达成途径与主要判据课程目标教学方法与手段课程目标 1：通过教学，使学生系统掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正主要达成途径：课前预习、课内讲授与讨论、课后作业等环节。主要判据为课堂表现、作业成绩、测验成绩及期末考试成绩