1.4.2有理数的除法(1)
1.4.2有理数的除法（1）
知识回顾 倒数的定义你还记得吗? 乘积为1的两个数互为倒数 a与 互为倒数(at0) 与n互为倒数 (m+o,n+0) 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数-59 70-1 倒数 59|7 5
你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 8 9 − 3 2 −1 9 8 − 5 1 − 7 1 -1 5 3 − 倒数的定义你还记得吗？ 知识回顾: a 1 n m 7 0 − 1 乘积为1的两个数互为倒数 a与 互为倒数 与 互为倒数 （a‡0） (m‡0,n‡0) m n
填空 (1)-2x(-4)=8 (5)8x(-14=-2 (2)-6x6=-36 (6)-36x(1/6)=-6 (3)4/5x(-3/5)=-12/25(7)(1225)x(-5/3)=4/5 (4)-8x9=72 (8)-72x(1/9)=-8 (1)8÷(-4)=-2 (5)8x(-1/4)=-2 (2)-36÷6=-6 (6)-36X(1/6=-6 (3)-1225÷(-3/5)=4/5(7)(-1225)X(5/3)=45 (4)-72÷9=8 (8)-72x(1/9)=8 从上面的各个式子你能发现什么规律?
一.填空: (1)_____x ( - 4 )= 8 (2)_____x6= -36 (3)_____x(-3/5)= -12/25 (4)_____x9= -72 (5) 8 x (-1/4)=_____ (6) –36 x(1/6)=______ (7) (-12/25) x(-5/3)=____ (8) - 72x(1/9)=______ (1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2 (6) –36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8 ___________________________________________________________________ - 2 - 6 4/5 - 8 - 2 - 6 4/5 - 8 从上面的各个式子你能发现什么规律？
并由此猜想出有理数的除法法则吗? 8÷(-4=8x(-14) 36÷6=-36x(1/6) 12/25÷(-315)=(-12/25)X(-5/3) 72÷9)=-72×(1/9) 有理数除法法则 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 用字母表示为a÷b=a×(b≠0) b
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 用字母表示为 b a b a 1 = (b 0) 8÷ (-4)= 8 x (-1/4) -36÷ 6 =–36 x(1/6) -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 ÷9 ) =- 72x(1/9) 并由此猜想出有理数的除法法则吗？
利用上面的除法法则计算下列各题: (1)-54÷(-9);(2)-27÷3 (3)0÷(-7);(4)24÷(6) 从上面我们能发现什么规律? 有理数除法法则(二) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0
利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9） ；（2）-27 3 （3）0 （-7） ；（4）-24 （-6） 从 上面我们能发现什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二）
到现在为至我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可 以用于解决两数相除呢?两个法则分别更适合于什么样的两数 相除呢? 两个法则都可以用来求两个有理数相除 如果两数相除,能够整除的就选择法则二,不能够整除的就选择 用法则 例1计算(1)(-36)÷9 (2)(-)÷(-2) 25 解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4 12 3 12 (2)(一-)÷(-)=(-)×(-=)= 25 35
到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可 以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数 相除呢？ 例1 计算（1）（-36） 9 （2） 解：（1） （-36） 9= - （36 9 ）= - 4 （2） ) 5 3 ) ( 25 12 (− − 5 4 ) 3 5 ) ( 25 12 ) ( 5 3 ) ( 25 12 (− − = − − = 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择 用法则一
除法还有哪些形式呢? 例2:化简下列各式: 12 45 (1) (2) 32 12 1 解:(1) 3(-12)÷3=-4 45 15 (2)一 12 (=45)÷(-12)=45÷12=
除法还有哪些形式呢？ 例2：化简下列各式： 12 45 ;(2). 3 12 (1). − − − ( 12) 3 3 12 :(1). = − − 解 = −4 ( 45) ( 12) 12 45 (2). = − − − − 4 15 = 4512=
练习2:化简 (1)-72/9;(2)-30/(-45 (3)0/(-75)。 解:(1)原式=72÷9=8 (2)原式=30÷(45)=2/3 (3)原式=0÷(-1/75)=0
练习2：化简 （1）-72/9；（2）-30/（-45）； （3）0/（-75）。 解：（1）原式=-72 ÷9 =-8 （2）原式=-30 ÷（-45）=2/3 （3）原式=0 ÷（-1/75）=0
例3计算 5 解(1)(-1257+(-5)(2) 25÷×( x8 125-÷5 581 一× 254 (125+=) 151 125×-+-× (1)有理数除法化为有理数 乘法以后,可以利用有理数 25+ 乘法的运算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除 25 法化为乘法,然后确定积的符号, 最后求出结果(乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算)
例3 计算 （1） ( 5) 7 5 125 − 解 − 7 1 25 7 1 25 5 1 7 5 5 1 125 = = + = + 5 7 5 =125 5 1 ) 7 5 = (125+ ) 4 1 ( 8 5 − 2.5 − 4 1 5 8 2 5 = (2) = 1 （1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
练习2 题组一 (1)-÷(-7) 75 7 3 (2)3.5÷÷(一) 8 2 题组二 (1)(-12)÷4×(-16)(2)1÷()÷(-0.25)
练习2 3 7 (1) ( 7) 2 5 − − 7 3 (2)3.5 ( ) 8 2 − (1)( 12) 4 ( 16) − − 1 5 (2) ( ) ( 0.25) 12 3 − − 题组一 题组二