第一章有理数的加减 第十七课时 1.5.1乘方(1)
第一章有理数的加减 第十七课时 1.5.1 乘方(1)
、新课引入 1、边长为2cm的正方形的面积是 2×2=4(cm2) 2、棱长为2cm的正方体的体积是 2×2×2=8(cm2)
1、边长为2cm的正方形的面积是 ____×____=4（cm²）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是 ____×____×____=8（cm²）. 2 2 2 2 2
二、学习目标 1)理解有理数乘方的意义及相关概念 2)掌握有理数乘方的运算 经历探索有理数乘方的运算,获得⊙ 解决问题的经验
1 2 掌握有理数乘方的运算； 理解有理数乘方的意义及相关概念； 3 经历探索有理数乘方的运算，获得 解决问题的经验
三、研读课文 认真阅读课本第41页E第 42页的内容,完成下面练y 并体验知识点的形成过程
认真阅读课本第41页至第 42页的内容，完成下面练习， 并体验知识点的形成过程
三、研读课文 1、观察式子2×2,2×2×2,它们都是 几个相同因数的乘法 2、为了简便,我们将2×2记作22, 知识点一有理数乘方的意义 读作2的平方(域或_2的二次方) 将2×2×2记作_23,读作2的立方 (或2的3次方) 3、同样,(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作2,读作2的4次方 (3)(3)(31(3( 记作(3),读作 3的5次方
4 (−2) 3 2 1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是 ________ 因数的乘法. 2、为了简便，我们将2×2记作_____， 读作_________(或___________)； 将2×2×2记作_____,读作________ (或____________). 3、同样，（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 记作_____，读作__________. 记作________，读作_______________. 知 识 点 一: 有 理 数 乘 方 的 意 义 − − − − − 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 几个相同 2的平方 2的二次方 2的立方 2的3次方 -2的4次方 5 ) 5 2 (− 5 2 − 的5次方 2 2
、研读课文 温馨提示: 知识点一有理数乘方的意义 (-2)与-24是两个意义和结果 都不一样的幂想想为什么? 解:这两个幂的底数不相同
知 识 点 一: 有 理 数 乘 方 的 意 义 温馨提示： 与 是两个意义和结果 都不一样的幂.想想为什么？ ( ) 4 − 2 4 − 2 解：这两个幂的底数不相同
、研读课文 般地,几个相同因数相乘,即 记作n,读作a的n次方.n个 求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方 知识点一有理数乘方的意义 乘方的结果叫做幂 在a”中做底数,n叫做指数 看作是 a的n次方的结果时, 幂 a 指数 也可读作a的m次幂 温馨提示: 底数 个数可以看作这个数本身的一次方指数1时通常省略不写
n a 知 识 点 一 ： 有 理 数 乘 方 的 意 义 一般地，几个相同因数相乘，即 ， 记作 ，读作__________. 求 的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做 . 在 中a叫做 ，n叫做______. 看作是 a的n 次方的结果时， 也可读作____________. aaa n个 a n a n 温馨提示： 一个数可以看作这个数本身的一次方. 指数1时通常省略不写. a的n次方 n个相同因数乘积 幂 底数 指数 a的n次幂
三、研读课文 练一练: 知 1、在9中,底数是9,指数是4, 识读作9的4次幂 点 或9的4次方.94它表示4个9相乘 有2、5就是5(1)底数是5,指数是 理数乘方的意义 3、(7中的底数是 指数是
知 识 点 一 ： 有 理 数 乘 方 的 意 义 练一练 ： 1、在 中，底数是 ，指数是 ， 读作_____________ 或__________. 它表示 个9相乘 2、5就是 .底数是_____，指数是 _____. 3、 中的底数是_____，指数是_____. 4 9 4 9 ( ) 5 ( ) 8 − 7 9 4 9的4次方 9的4次幂 4 1 5 1 -7 8
三、研读课文 3 例1计算(1)(4)(2)(-2)(3)c 解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4) 知识点二有理数的乘方运算 -64 (2)(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 16 (3)2、3 (-=)×(-=)×(-) 27 思考 从以上计算,你能发现负数的幂的正负有 什么规律吗?
27 8 ) 3 2 ) ( 3 2 ) ( 3 2 ) ( 3 2 ( 3 − = − − − = − 3 ) 3 2 (− 知 3 识 点 二 ： 有 理 数 的 乘 方 运 算 例1 计算 （1）(-4) （2） ( 2) （3） 4 − 3 解：⑴（-4） =（-4）×（-4）×（-4） = ___ ⑵ =（ ）×（ ）×（ ）×（ ） =____ ⑶ ( 2) 4 − 思考 从以上计算，你能发现负数的幂的正负有 什么规律吗？ -64 -2 -2 -2 -2 16
研读课文 ①当指数是奇数时,负数的幂是负数 ②当指数是偶数时,负数的幂是偶数 知识点二有理数的乘方运算 归纳根据有理数乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是0
知 识 点 二: 有 理 数 的 乘 方 运 算 归纳 根据有理数乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 正数的任何次幂都是 ， 0的任何正整数次幂都是______. ①当指数是奇数时，负数的幂是_____数. ②当指数是偶数时，负数的幂是_____数. 负 偶 正数 0 负数 正数