1.5有理数的乘方(第1课时) 1.5.1有理数的乘方
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对 折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗? 1次 2次 20次 对折1次2次3次 4次 5次 次数 纸的 层数2 8 16 2 层数可 表示为22×22×2×22×2×2×22×2×2×2×2 22 2 2 如果对折n次,那么纸的层数是2
1次 2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 … 2 4 8 16 32 2 3 2 4 2 5 2 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2 2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2 n
般地,n个相同的因数a相乘,即 a,记作a,读作 n个 a的n次方 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方,乘方的结果叫幂
一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 n a a的n次方. n个 a · a · … · a
a.a n个 底数—am指数 幂 运算加法减法乘法除法乘方 结果和差积商幂
底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n a n个 a n= a · a · … · a
例1说出下列乘方的底数、指数且计算: (1)(-4)3;(2)(-2)4 (3)0 (4) 3 解: (1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64; (2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16; (3)0=0×0×0×0×0×0×0=0; 2 2 8 3 3 3 3 27
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4) 3； (2) (－2) 4； (3) 0 7； (4) ． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (4) 3 2 3 − 3 2 2 2 2 8 3 3 3 3 27 − = − − − = −
计算:102,103,10 解:(1)102=10×10=100; (2)103=10×10×10=1000; (3)104=10×10×10×10=10000 想一想:观察结果,你能发现什么规律? 答:10的几次方,幂的结果中1后面就有几个0
计算：102 , 103 , 104 . 解：（1）102 =10×10= 100； 103 （2） = 10 ×10×10 = 1 000； 104 （3） = 10 ×10×10 ×10 =10 000． 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 想一想：观察结果，你能发现什么规律？
探究 由上题中-32≠(-3)2和()2×3 ,你有什么发现? (1)负数的乘方,在书写时一定要把整 个负数(连同符号),用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来． 2 2 − − 3 ( 3) ， 3 2 ) 3 2 ( 2 2 由上题中 和 你有什么发现？
你能迅速判断下列各幂的正负吗? 16 25 (-8) (-3)°(-1) 101 50
你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 5 16 4 25 6 (−3) 101 (−1) 50 ) 4 1 (− 5 ( 8) −
你能用计算器计算(-8)和(-3)吗? 解:用带符号键(一)的计算器 8DA5□ 显示:(-8)^5 32768 (-3D6 显示:(-3)^6 729 所以(-8)=-32768,(-3)°=729
你能用计算器计算 和 吗？ 5 ( 8) − 6 ( 3) −
我们学习了哪 些运算? 加法、减法、乘法、除法、乘方 个运算中,含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算
我们学习了哪 些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算