3.1从算式到方程(第3课时) 3.1.2等式的性质
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质
、创设情境复习导入 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗? (1)3x-5=22; (2)028-0.13=0.27y+1. 这几方程的解用估算的方法求是不是比较复杂?那么我们 有什么简单的方法来求这几个方程的解呢?
（1）3x－5＝22； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解． 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 一、创设情境 复习导入 这几方程的解用估算的方法求是不是比较复杂？那么我们 有什么简单的方法来求这几个方程的解呢？
、创设情境复习导入 方程是含有未知数的等式 像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2 3x+1=5这样的式子,都是等式 用等号表示相等关系的式子,叫做等式 通常可以用a=b表示一般的等式
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式. 一、创设情境 复习导入 方程是含有未知数的等式
二、实验探究学习新知 由它你能发现什么规律?如果在平衡天平的两边 都加(或减)同样的量,天平还保持平衡
二、实验探究 学习新知 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡
实验探究学习新知 等式的左边八 等式的右边 等号 把一个等式看作一个天平,等号两边的式子 看作天平两边的物体,则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡
b 把一个等式看作一个天平， 等式的左边 等式的右边 等号 二、实验探究 学习新知 a 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡
实验探究学习新知 由它你能发现什么规律?如果在平衡天平的两边 都加(或减)同样的量,天平还保持平衡 等式有什么性质? 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等 如果a=b,那么a士c=b士c
二、实验探究 学习新知 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或 式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式有什么性质？
实验探究学习新知 由它你能发现什么规律?如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数,天平还保持平衡 等式有什么性质? 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同 个不为0的数,结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0),那么
二、实验探究 学习新知 由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc； 等式有什么性质？ a b c c 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ ．
实验探究学习新知 等式的性质1:如果a=b,那么a士c=b士 等式的性质2:如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0),那么 注意 1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子 3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 注意： 二、实验探究 学习新知 等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc a b c c 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ . 数或同一个式子
、应用举例学以致用 在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了 个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形,其过程如下 两边加2,得3a+b=7a+b 两边减b,得3a=7a 两边除以a,得3=7. 变形到此,小红很惊讶:居然得出如此等式!于是小红 开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来 总明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
三、应用举例 学以致用 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
、应用举例学以致用 练习:用等式的性质解下列方程并检验: (1)x-5=6; (2)0.3x=45 (3)5x+4=0;(4) 3 解:(1)两边加5,得x-5+5=6+5 于是x=11 检验:当x=11时,左边=11-5=6=右边, 所以x=11是原方程的解 0.3x45 (2)两边除以03,得 于是x=150. 0.30.3 检验:当x=150时,左边=03×150=45=右边, 所以x=150是原方程的解
三、应用举例 学以致用 1 2 3 4 − = x 练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x＋4＝0； （4） . 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. (2)两边除以0.3，得 . 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解. 0.3 45 0.3 0.3 x ＝