3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项 第1课时合并同类项
3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第1课时 合并同类项
活动定义方程回顾举例 你知道什么 含有未知数的等式一方 叫方程吗? 程 你能举出一些 方程的例子吗? 练习: 1.判断下列式子是不是方程,正确打”y”,错误打”Ⅹ (1)1+2=3 (4)x+2≥1 2)1+2X=4 5)x+y=2 (3)x+1-3 (x)(6)x+2X=9
你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√” ,错误打”X”: (1) １+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) x +2 1 活动.定义方程 回顾举例 x x x √ √ √
约公元825年,中亚细亚 数学家阿尔一花拉子米写 y了一本代数书,重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》 “对消”与“还原”是什 么意思呢?
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
回化一下 设未知数 列方程 实际问题 元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的 相等关系列出方程,是解决实际问题的一种 数学方法
实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法. 回忆一下：
某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 2x台,今年购买计算机4x台, 根据问题中的相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列得方程X+2x+4x=140 思考:怎样解 这个方程呢?
问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列得方程 x + 2x +4x = 140 ２x 4x
x+2x+4x=140 合并同类项 根据等式的性质2 7x=140 分析:解方程,就是把 系数化为1方程变形,变为x= x=20 (a为常数)的形式 想一想:上面解方程中“合并同类项 起了什么作用?
xxx + + = 2 4 140 7x =140 x = 20 分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？ 根据等式的性质２
合并同类项的作用: 合并同类项起到了“化简” 的作用,即把含有未知数 的项合并,从而把方程转 化为ax=b,使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数)
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用：
1、x+2x+4x=140 解:合并得7x=140(合并同类项) 系数化为1x=20(等式性质2) 2、学会找等量关系列一元一次方程, 正确地使用合并的方法解方程
xxx + + = 2 4 140 7x =140 x = 20 解：合并得 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2） 1、 2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程
设未知数 实际问题 元一次方程 列方程 思考:如何列方程?分哪些步骤? 设未知数: 二分析题意找出等量关系: 根据等量关系列方程:
实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
例1解下列方程 (1)2x5 x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解()合并同类项,得 x=-2 (2)系数化为,得 x=4
6 8 2 5 (1)2x − x = − (2)7x − 2.5x + 3x −1.5x = −154 − 63 (1)合并同类项，得2 2 1 − x = − (2)系数化为1，得 x = 4