1、要组织一场篮球联赛赛制为单循环形式即每 两队之间都赛一场计划安排15场比赛应邀请多少 个球队参加比赛? 2.加一次聚会的每两人都握了一次手所有人共握 手10次有多少人参加聚会? 与小组成员间互赠贺卡有区别吗?
1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每 两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少 个球队参加比赛? 2.加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握 手10次,有多少人参加聚会? 与小组成员间互赠贺卡有区别吗？
元次方程解应用题的一般步骤 审题,分析题意,找出已知量和未知量,弄 清它们之间的数量关系 (2)设未知数,一般采取直接设法,有的要间接 设 (3)寻找数量关系,列出方程,要注意方程两边 的数量相等,方程两边的代数式的单位相同; 4)选择合适的方法解方程; (5)检验。 因为一元二次方程的解有可能不符合题意,如: 线段的长度不能为负数,降低率不能大于100 %.因此,解出方程的根后,一定要进行检验 (6)写出答语
二、一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄 清它们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接 设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验。 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如： 线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100 ％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验． （6）写出答语
例雪融超币今年的营业额为280万元,计划后年的营 业额为4032万元,求平均每年增长的百分率? 分析:今年到后年间隔2年, 今年的营业额ⅹ(1+平均增长率)=后年的营业额。 解:平均每年增长的百分率为x, 根据题意得: 280(1+x)2=4032 +x)2=1.44 1+x=士1.2 2.2舍去 O.2 答:平均每年的增长20%
例：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营 业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额×（1+平均增长率） =后年的营业额。 2 280(1 ) 403.2 2 + x = (1 ) 1.44 2 + x = 1+x=±1.2 x1 = −2.2 舍去 x2 = 0.2 答：平均每年的增长20% 解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：
类似地这种增长率的问题在实际 生活普遍存在有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x增长 (或降低)前的是a,增长(或降低)n次后 的量是b则它们的数量关系可表示为 a(1±x)"=b 其中增长取+降低取
小结 类似地 这种增长率的问题在实际 生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的是a,增长(或降低)n次后 的量是b,则它们的数量关系可表示为 a x b n (1 ) = 其中增长取+,降低取－
习8 解:设2002年2003年两年绿地面 积的年平均增长率为X,根据题意, 得 为城市建设的一项重要内容。某城市近(1+x2=12.° 3美化城市,改善人们的居住环境已成60(1+x2=7 几年来通过拆迁旧房,植草,栽树,修∴x=01=10% 公园等措施,使城区绿地面积不断增加x2=-2.1(不合题意舍去) (如图所示)。(1)根据图中所提供的爸:200年2003年两年绿地面 信息回答下列问题:2001年底的绿地面积的年平均增长率为10% 积为60公顷,比2000年底增加了绿地面积(公顷) 公顷:在1999年,2000年,2001年这 三年中,绿地面积增加最多的是 年 2000 (2)为满足城市发展的需要,计划到s 200年底使城区绿地面积达到726公顷, 试求2002年,2003年两年绿地面积的年 平均增长率。 1998199920002001 城区每年年底绿地面积统计图 年份
练习: 3.美化城市，改善人们的居住环境已成 为城市建设的一项重要内容。某城市近 几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修 公园等措施，使城区绿地面积不断增加 （如图所示）。（1）根据图中所提供的 信息回答下列问题：2001年底的绿地面 积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这 三年中，绿地面积增加最多的是 ____________年； （2）为满足城市发展的需要，计划到 2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷， 试求2002年,2003年两年绿地面积的年 平均增长率。 1998 1999 2000 2001 60 4 2000 解：设2002年,2003年两年绿地面 积的年平均增长率为x，根据题意， 得 60 (1＋x) 2＝72.6 ． (1＋x) 2=1.21． ∴1＋x=±1.1． ∴ x1 = 0.1=10%, x2 =－2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面 积的年平均增长率为10%．
主厂今年一月的总产量为500吨三月的总产量为 720吨平均每月增长率是x列方程(B) A.500(1+2X)=720 B5001+x)2=720 c500(1+x2)=720 D720(1+X)2=500 2某校去年对实验器材的投资为2万元预计今明两年 的投资总额为8万元若设该校今明两年在实验器材投 资上的平均增长率是x则可列方程 为 2(1+x)+2(1+x)2=8
练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为 720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x) 2=720 C.500(1+x 2)=720 D.720(1+x) 2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年 的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投 资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B
习~元方程 问题1、5·12汶川大地震举国同殇,本次地震灾区防疫措 施得力,没有发生传染病。据调查,地震后若没有防疫措施, 最容易发生某种传染病,若有一人感染,经过两轮传染后将 共有81人感染,请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传 染了几个人? 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 依题意得:1+x+x(1+x)=81, 解得x1=8,x2=-10(不合题意,舍去) 答:每轮传染中平均一个人传染了8个人 定要注意解得的根 是否符合题意
问题 1、 5·12 汶川大地震举国同殇，本次地震灾区防疫措 施得力，没有发生传染病。 据调查，地震后若没有防疫措施， 最容易发生某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将 共有 81 人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传 染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人. 依题意得：1 81 + + = x x(1+ x) ， 解得 1 2 x x = = − 8, 10（不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了 8 个人. 一定要注意解得的根 是否符合题意
坐流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感 没时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感, 每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过 5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感? 分析:第一天人数+第二天人数=91+x+x(1+x)=9 解:设每天平均一个人传染了x人。 1+x+x(1+x)=9既(1+x)2=9 解得:x=-4(舍去)x2=2 9(1+x)=9(1+2)5=2187或(1+x)=(1+2)=2187 答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将 会有2187人患甲型流感
练习：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感 没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感， 每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？ 解：设每天平均一个人传染了x人。 解得： x1 = −4 （舍去） 2 x2 = 9(1 ) 9(1 2) 2187 5 5 + x = + = 或 (1 ) (1 2) 2187 7 7 + x = + = 答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将 会有2187人患甲型流感 分析：第一天人数+第二天人数=9， 1+ x + x(1+ x) = 9 (1 ) 9 2 1+ x + x(1+ x) = 9 既 + x =
池区开展“科技下乡”活动三年来 科技培训的人员累计达95万人次,其中第 年培训了20万人次,设每年接受科技培训的 人次的平均增长率都为x根据题意列出的方程 是 分析:本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年 培训人数+第三年培训人数=95万。 解 20+20(1+x)+20(+x)2=95 整理得:4x2+12x-7=0即(2x+7)(2x-1)=0 舍去x2=0.5 答:每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%
练习：塔城地区开展“科技下乡”活动三年来， 接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第 一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的 人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程 是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年 培训人数+第三年培训人数=95万。 解： 20 20(1 ) 20(1 ) 95 2 + + x + + x = 4 12 7 0 2 整理得： x + x − = 即 (2x + 7)(2x −1) = 0 2 7 x1 = − 舍去 x2 = 0.5 答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%