第一章有理数 111正数和负数 第1课肘正数和负数教 知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
第一章 有理数 知 识 管 理 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数
知识管理 正数和负数的概念 正数:大于0的数叫做正数 负数:在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数 零:数0既不是正数 不是负数 也 注意:0是正数与负数的分界,已不再是表示“没有
正数和负数的概念 正 数：大于____的数叫做正数． 负 数：在正数前面加上符号“____”(负)的数叫做负数． 零 ：数0既___________，也___________． 注 意：0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”． 知 识 管 理 0 － 不是正数 不是负数
[归类探究 类型之一判断正数和负数 例1下面各数哪些是正数?哪些是负数?哪些是正整数? 哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数? 2 21 63,+2013,120,-10,+2,+0.1. 解析】正数前面带有“-”号的数是负 数,小学学过的数除了0以外都是正数,正数 前也可以加上“+”号
类型之一 判断正数和负数 下面各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？ 哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 【解析】 正数前面带有“－”号的数是负 数，小学学过的数除了0以外都是正数，正数 前也可以加上“＋”号． 21，－ 2 3 ，－6.3，＋2 013，－ 5 12，0，－10，＋ 1 6 ，＋0.1
解:正数:21,+2013,+,+0.1 负数: 5 63, 12-10. 正整数:21,+2013. 负整数:-10. 正分数:+,+0.1 负分数:3,-6,3,5 2 12 点悟】正数包括正整数、正分数 负数包括负整数、负分数
【点悟】 正数包括正整数、正分数； 负数包括负整数、负分数． 解 ：正数：21，＋2 013，＋ 1 6 ，＋0.1. 负数：－2 3 ，－6.3，－ 5 12，－10. 正整数：21，＋2 013. 负整数：－10. 正分数：＋1 6 ，＋0.1. 负分数：－2 3 ，－6.3，－ 5 12
类型之二用正数和负数表示具有相反意义的量 2如果水库的水位高于标准水位3m时,记作+3m,那么低 于标准水位2m时,应记作 A.-2m B 1 C.+1m D.+2m 【解析】高于标准水位为正,则低于标准水位 为负,应记作-2m.故选择A 【点悟】表示相反意义的常有“上升”与“下降”,“前” 与“后”,“高于”与“低于”,“得到”与“失去”,“收入”与 出”等
类型之二 用正数和负数表示具有相反意义的量 如果水库的水位高于标准水位3 m时，记作＋3 m，那么低 于标准水位2 m时，应记作 ( ) A．－2 m B．－1 m C．＋1 m D．＋2 m 【解析】 高于标准水位为正，则低于标准水位 为负，应记作－2 m．故选择A. 【点悟】 表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前” 与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与 “支出”等． A
类型之三正数和负数在实际生活中的应用 3某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时 为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1 等等,依此类推,上午7:45应记为多少? 解析】由于上午7:45到上午10时相差135分钟,即3 个45分钟,根据题意可把上午7:45应记为-3. 解:∵以10时为0,向前每45分钟为一个“-1”,而7: 45到10:00共135分钟,含3个45分钟 7:45应记为-3 【点悟】应先确定符号,再看距离标唯准多少个单位长度
类型之三 正数和负数在实际生活中的应用 某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时 为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1 等等，依此类推，上午7：45应记为多少？ 【解析】 由于上午7：45到上午10时相差135分钟，即3 个45分钟，根据题意可把上午7：45应记为－3. 解：∵以10时为0，向前每45分钟为一个“－1”，而7： 45到10：00共135分钟，含3个45分钟， ∴7：45应记为－3. 【点悟】 应先确定符号，再看距离标准多少个单位长度．
[当堂测评 1.在数-3,5,0,-4,-0.3中,正数有 A) A.1个 B.2 C.3个 个个 2.下面四个数中,负数是 A A 3 B.0 C.0.2 D.3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面四个数中，负数是 ( ) A．－3 B．0 C．0.2 D．3 1．在数－1 3 ，5，0，－4，－0.3 中，正数有 ( A ) A
3.[2014济宁一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2 m,则水面离跳台10m可以记作 A A.-10m B.-20m C.+10m D.+12m 4.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示,那么零下2℃应表 示为-2℃ 解析】零上为正,则零下为负
3．[2014·济宁]一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作 ( ) A．－10 m B．－20 m C．＋10 m D．＋12 m 4．把温度计显示的零上5 ℃用＋5 ℃表示，那么零下2 ℃应表 示为____℃. 【解析】 零上为正，则零下为负． A －2