第一章有理数 有理数的减法
有理式加湍法则 些1、同号两数相加,取相同的符号, 开把绝对值相加 些2、异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,养用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。 3、一个数同0相如,仍得这个数
有理式加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数
这是孝感冬季里 的一天,白天的 最高气温是10℃ 夜晚的最低气温 是 5℃(如| 图).这一天的最 高气温比最低气 温高多少? 10℃ ■-5CI
这是孝感冬季里 的一天，白天的 最高气温是10℃， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
问题1:你能用算式列出来吗? 10+(+5)=15 问题2:你能列出另外一个不同的算式吗? 10 (-5)=15 问题3:想一想上面的2个算式有什么区别? 问题4:你能总结出有理数的减法法则吗?
问题1：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15 问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ 10 －（－ 5）= ， 问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？ 问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？ 15
归纳 有理数减法法则: 减去一个数等于加这个数 的相反数 a-b=a+(-b)
归纳 有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数 的相反数 a－b = a + (－b)
典例精析 例1:计算 (1)(-3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-48) (4) 3亏)-5 2
典例精析 例 1：计算 （ 1 ） （－ 3）－（－ 5 ） （ 2 ） 0 － 7 （ 3 ） 7.2－（－4.8 ） （ 4）（－3 ） － 5 12 14
课堂练习 计算 (1)(+4)-(-7) (2)0-(-5) (3)(-2.5)-59 (4)(-2)-(-1) 2、判断 (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(×) (2)两个数相减,被减数一定比减数大(×) (3)两数之差一定小于被减数(×) (4)0减去任何数,差都为负数(×) (5)较大的数减去较小的数,差一定是正数()
课堂练习 1、计算 （1）（+ 4）－（ － 7） （2） 0－（ － 5） （3）（ － 2.5）－5.9 （4）（－2 ） －（ －1 ） 1 2 1 6 2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ） × × × ×
3、填空 (1)(-7)-(-14)=7 (2)0-(-4)=4 (3)一个加数是1.8,和是-0.81,则另一个加 数为-261 类!3的绝对值的相反数与的相反数的 (4) (5)-12比7的相反数小5 (6)|a=8,|b|=3,且a<b,则a-b =-11或-5
1 3 2 3 3、填空 （1）（ － 7） －（ － 14）= . （2）0 － = 4 （3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 . （4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . （5） 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b = . 7 (－4) －2.61 1 3 －12 －11或－5
高斯(17771855)德国数学家, 他的祖父是农民,父亲是泥匠,家境 贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的 数学天才:年仅三岁,就学会了算术; 八岁时就以著名的1加到100,而深得 老师和同学的钦佩;十九岁时就给出 了可用尺规作图的正多边形的条件, 从而解决了两千多年来悬而未决的难 题。高斯的数学成就遍及各个领域, 在数学许多分支的贡献都有着划时代 的意义,被誉为历史上最伟大的数学 家之一
高斯(1777~1855) 德国数学家， 他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境 贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的 数学天才：年仅三岁，就学会了算术； 八岁时就以著名的1加到100，而深得 老师和同学的钦佩；十九岁时就给出 了可用尺规作图的正多边形的条件， 从而解决了两千多年来悬而未决的难 题。高斯的数学成就遍及各个领域， 在数学许多分支的贡献都有着划时代 的意义，被誉为历史上最伟大的数学 家之一
1+2+3+,+99+100 =(1+100)+(2+99)++(50+51) =101×50 =5050 计算:-1-2-3-…-99-100 解:-1-2-3 99-100 =(-1)+(-2)+(-3)++(-99)+(-100)
1+2+3+…+99+100 计算： －1－2－3－…－99－100 解： －1－2－3－…－99－100 =（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100） 思考 =（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 = 5050