1.1正与负数
要点意知一 像1,6,7,9,…这样的数叫做教,它们都大于0; 在正数前面加上负号的数叫做负数,负数都小于0,Q既不是正 数也不是负数,它是正数和负数的分界 要点感知 用正负数表示相反意义的量时,习惯将“前进 升降 收入”等规定为正,而将“后退 人个 零下”、“支出”等规定为负 要点感知三 整数和分数统称有理数,其中整数包括正整数、Q和负 整数分数包括正分数和负分数
用正负数表示相反意义的量时，习惯将“前进”、“上 升”、“零上”、“收入”等规定为正，而将“后退”、“下 降”、“零下”、“支出”等规定为负. 像1，6，7，9，……这样的数叫做正数，它们都大于0； 在正数前面加上负号的数叫做负数，负数都小于0，0既不是正 数也不是负数，它是正数和负数的分界. 整数和分数统称有理数，其中整数包括正整数、0和负 整数.分数包括正分数和负分数
练习 1下列各数中,是负数的是(吕) A.2.5 B.-2.7% c.0 D十 4 2.(乐山)如果规定收入为正,支出为负,收入+500元记作 500元,那么支出237元,记作() A.-500元 B.-237元 c237元 D500元
2. （乐山）如果规定收入为正，支出为负，收入+500元记作 500元，那么支出237元，记作（ ） A.－500元 B.－237元 C.237元 D.500元 B B 1.下列各数中，是负数的是（ ） A.2.5 B.－2.7% C.0 D.+ 4 3
少典例剖析 包③●正数、负数的念 例题1下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 4.3,85%, ,元,0,0.2,-0.03,-3 解析:正数有4.3,85%,1,0.2; 负数有=3,-0.03, 点评判断个数是正数还是负数需根据数的特征进行判断 但要注意0既不是正数,又不是负数,本题旨在培养学生对正 数、负数的概念的理解
正数、负数的概念 例题1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%，－ 3 ， ，0，0.2,－0.03,－ 1 4 1 5 1 3 解析：正数有 4.3，85%， ，0.2； 4 1 负数有 5 1 − 3 3 1 − ，－0.03， 判断一个数是正数还是负数需根据数的特征进行判断， 但要注意0既不是正数，又不是负数，本题旨在培养学生对正 数、负数的概念的理解. 点评:
当堂练习 1下列说法,正确的是(C) A加正号的数是正数,加负号的数是负数 B0是最小的正数 c字母a既可是正数,也可是负数,也可是0 D任意一个数,不是正数就是负数 2.下列各数-2,0, 10,35中是负数的有2,-210 2 3把下列各数填入相应的括号内: 28,20,0,5,0.23, 0.62. 4·-3,-32%,25%,3.14 2 正数集合:{20,5,0.23,25%,3.14,052; 负数集合:-2:3 3-32%
1.下列说法，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各数－2，0，－ ,－10,3.5中,是负数的有 . 2 1 3.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14， 0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 4 3 2 1 3 C -2，- ,-10 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，-3.2% 4 3 2 1 3 2 1
小典例剖析 包③祖反意义的量 例题2填空: (1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分记 作-20分 (2)小明家去年年收入20000元记作+20000元,那么支出 15000元你亓 (3)如果向西走300米记作-300米,那么+400米表院走40米 (4)如果器上28°记作+28℃C,那么-7表示下ZC 解析: 点评用正数和负数表示具有相反意义的量,关键要看规定哪种意 义的量为正,与之相反意义的量为负通常我们把上升前进、收入 零上、买进等量用正数表示,与之相反意义的量用负数表示
相反意义的量 例题2 填空： （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记 作 ； （2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出 15000元记作 ； （3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示 . （4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示 . 解析： －20分 －15000元 向东走400米 零下7℃ 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种,意 义的量为正，与之相反意义的量为负.通常我们把上升、前进、收入、 零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示. 点评:
当堂练习 4.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是(身 A运进货物3吨与运出货物2吨 B升温3°与降温3°C C增加货物100吨与减少货物2000吨 D胜3局与亏本400元 5.设向东走为正,向东走30米记作向西走20米记作 2,原地不动记作泪:记作25米表示向走米,记 作+16米表示向走米 6某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取款 25000元,存款30万元,取款7万元若存款为正,请你用正、 负数表示这四笔款项 解:÷49000元,25000元,÷300000元,70000
4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 5. 设向东走为正，向东走30米记作 米，向西走20米记作 米，原地不动记作 米；记作－25米表示向 走25米，记 作+16米表示 向走16米. +30 -20 0 西 东 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款 25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、 负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元
√典例剖析 包③身有理激的分粪 例题3把下列各数分类:-34,-0.5,-,0.86,8.7,7,0, 56,-7. 解析辋解法一:按照“正”和“负”来分: 正有理数有 :0.86,8.7,7:1 负有理数有:-3.4.-0.5,,、5 解法二:按照“整“和“分”来分:。-7;零:0 整数有:7,0,-7 5 分数有:-3.4-0.5-0.868.7 解法三:非正数有:-3.4-0.5 正数有:0.86,8.77 解法四:负数有:-3.4,-0.5151: 非负数有:0.86,8.7,0,7
有理数的分类 解析：解法一：按照“正”和“负”来分： 解法二：按照“整”和“分”来分： 把下列各数分类：－3.4,－0.5,－ ,0.86,8.7,7,0, －56,－7. 3 1 例题3 正有理数有：0.86，8.7，7； 负有理数有：－3.4，－0.5，－ ，－ ，－7；零：0. 3 1 6 5 整数有：7，0，－7； 分数有：－3.4,－0.5,－ ,0.86,8.7,－ . 3 1 6 5 解法三：非正数有：－3.4,－0.5,－ ,0,－ ,－7; 正数有：0.86,8.7,7; 3 1 6 5 解法四：负数有：－3.4，－0.5，－ ，－ ，－7； 非负数有：0.86，8.7，0，7. 3 1 6 5
少典例剖析 包③身有理数的分奘 例题3把下列各数分类:-3.4,-0.5,-130.86,87,7,0, 56.-7 点评(1)正数与整数有区别,正数是相对负数而言的,而整数 是相对于分数而言的 (2)0既不是正数,也不是负数,0是整数 (3)任意有限小数和无限循环小数都可转化为分数,因此可把 这些小数看分数,如24,·314都是分数
（1）正数与整数有区别，正数是相对负数而言的，而整数 是相对于分数而言的. （2）0既不是正数，也不是负数，0是整数. （3）任意有限小数和无限循环小数都可转化为分数，因此可把 这些小数看作分数，如2.4，－3.14都是分数. 点评: 有理数的分类 例题3 把下列各数分类：－3.4,－0.5,－13,0.86,8.7,7,0, －56,－7
当堂练习 7.下列说法正确的是(Q A正整数、正分数、0统称有理数 B正整数、负整数统称整数 C正有理数、0、负有理数统称有理数 D0不是整数 8.下列语句正确的是( A0°C表示没有温度B.0表示什么也没有 c0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 9对于-3.271,下列说法不正确的是(Q A是负数不是整数 B是分数不是自然数 c是有理数不是分数 D是负有理数且是负分数
7.下列说法正确的是（ ） A.正整数、正分数、0统称有理数 B.正整数、负整数统称整数 C.正有理数、0、负有理数统称有理数 D.0不是整数 C 8.下列语句正确的是（ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 9.对于－3.271，下列说法不正确的是（ ） A.是负数不是整数 B.是分数不是自然数 C.是有理数不是分数 D.是负有理数且是负分数 C C