有理数专题集
有理数专题集
、用心忆一忆 1.有理数的分类:有理数可分为整数与分数 也可分为正有理数、0和负有理数 2数轴:确定了原点、_正方和单位长度的直线 叫数轴 3相反数: (1)只有符号不同的两个数,叫做互为相反数 即:号相反,绝对值相等。 (2)a的相反数是a; (3)若a与b互为相反数,则a+b=0
一、用心忆一忆 1.有理数的分类:有理数可分为_____与_______; 也可分为________、___和________. 2.数轴:确定了_____、______和________的直线 叫数轴. 3.相反数: （1）只有____不同的两个数,叫做互为相反数; 即：____相反，______相等。 （2）a的相反数是___; （3）若a与b互为相反数，则a+b=__ 整数 分数 正有理数 0 负有理数 原点 正方向 单位长度 符号 -a 0 符号 绝对值
4绝对值:一般地数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值,记作 绝对值是a的数是+。 5倒数: 1 (1)a(a≠0)的倒数是 (2)a,b互为倒数,则ab=1
4.绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与＿＿的距 离叫做数a的绝对值，记作 ＿ ． 绝对值是a的数是___ 。 5.倒数: （1）a（a≠0）的倒数是___. （2）a，b互为倒数,则ab=___. 原点 a a 1 1 a
二、细心填一填 1.-3的相反数是3,倒数是3 2在数轴上,到原点的距离小于4的点表示的 整数为0,±1,+2,±3 3绝对值大于2且不大于5的整数是3±4+5。 4相反数等于本身的数是0 绝对值等于本身的数负数, 5 5.-0.8的相反数是0.8,倒数是4, 绝对值是0.8
1. －3的相反数是 ，倒数是 。 2.在数轴上，到原点的距离小于4的点表示的 整数为 . 3.绝对值大于2且不大于5的整数是 。 4.相反数等于本身的数是____, 绝对值等于本身的数是____ , 二、细心填一填 5. －0.8的相反数是 ，倒数是 ， 绝对值是 。 3 3 1 − 0，1,2， 3 3， 4， 5 0 非负数 0.8 4 5 − 0.8
6.比较大小: 2 2 -(-2)>-5 13 8 7若a=1 021-3或4 3
13 2 11 2 − − − (−2) − − 5 6. 比较大小： 3 1 a = − − = 3 1 a 3 7. 若 ，则 ＜ ＞ 3 8 − 或 -4
易错题: 1.把下列各数填入它属于的集合中 9,2 4 0 ,3.1,2014 0.28,65%,-15,3 1正整数的集合 2负整数的集合 3正分数的集合 4.负分数的集合
易错题： 1.把下列各数填入它属于的集合中 -9， ，0， ，3.1, 2014， ， -0.28，65%，-15, 3 3 2 4 1 2 3 − 1 2 5 − 1.正整数的集合 2.负整数的集合 3.正分数的集合 4.负分数的集合
2已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b(a<b),且点A,B两点之 间的距离是6,求a,b两数
2.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b（a＜b），且点A，B两点之 间的距离是6，求a,b两数
挑战中考 1.(2015·湘潭)在数轴上表示-2的点与表示3的 点之间的距离是() A.5B-5 C.1D.-1 2.(2015东莹的相反数是( A B C. 3 D 3 3.(2015山东泰安)若()-(-2)=3, 则括号内的数是() A.-1B.1C.5D 5
挑战中考 1.（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的 点之间的距离是（ ） A．5 B﹣5 C．1 D．﹣1 2．（2015•东营）|﹣ |的相反数是（ ） A． B ． ﹣ C． 3 D． ﹣3 3.（2015•山东泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3， 则括号内的数是（ ） A．﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5
4.(2015四川成都)实数a,b在数轴上对应的点的位置 如图所示,计算a-b的结果为( A. a+b B a-b C. b-a d.- a-b 5.(2015娄底)若|a·1|=a-1,则a的取值范围是 A.a≥1B.a≤1C.a1 6.(2015·桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7℃C,最 低气温是-1°C,这一天桂林的温差是() A.-8℃B.6CC.7°C D.8℃C
4.（2015•四川成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置 如图所示，计算|a﹣b|的结果为（ ） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 5．（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是 （ ） A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1 6．（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最 低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ） A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
7.(2015·毕节市)下列说法正确的是 A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1 8.(2015·黔南州)下列说法错误的是 A.-2的相反数是2 B.3的倒数是改 C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4这三个数中最小的数是0
7．（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1 8．（2015•黔南州）下列说法错误的是（ ） A． ﹣2的相反数是2 B． 3的倒数是 C． （﹣3）﹣（﹣5）=2 D． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是0