第一章有理数复习(一) (概念篇)
第一章 有理数复习（一） （概念篇）
有理数的基本概念 1负数2有理数3.数轴 4相反数 5.倒数 6有理数的绝对值 7有理数大小的比较 8科学记数法、近似数与有效数字 二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.相反数 5. 倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算
、有理数的基本概念 1负数:小于0的数(a<0); 0既不是正数,也不是负数。 判断: 1)a一定是正数; 2)-a一定是负数; 3)-(-a)一定大于0; 4)0是正整数
一、有理数的基本概念 1.负数：小于0的数（a<0）； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × ×
2有理数:整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数零 有理数 负整数 分数正分数 负分数 正有理数正整数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
2.有理数：整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零
练习 将下列各数进行分类 (-32)5,0,-0.27,-100,|-6314 75 13 +2.63 正数: 正分数: 负数: 负分数: 整数: 非负整数: 有理数:→
练习: 将下列各数进行分类. ) 3 1 − (−3 5, 0, -0.27, -100, |-6|, 3.14 -75, 2.63 + 4 13 − 正数: 整数: 负数: 非负整数: 正分数: 负分数: 有理数:
3.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线 ⊥ L→ 3-2-101234 1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比 左边的数大; 2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于 切负数 3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。 ⊙
3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于 一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示
4相反数 只有符号不同的两个数, 其中一个是另一个的相反数。 1)数a的相反数是-a 2)0的相反数是0 3)若a、b互为相反数,则a+b=0
4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0
5.倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1)a的倒数是(a≠0); 2)0没有倒数; 3)若a与b互为倒数,则ab=1. 例:下列各数,哪两个数互为倒数? 1,+(-8),1, 8
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1， +（-8），1， 8 1 − ) 8 1 − (− 1）a的倒数是 （a≠0）； a 1
6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 3 4 3-2-101234 1)数a的绝对值记作|a|; 若a>0,则|a|=a; 2)若a0
6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0
7.有理数大小的比较 1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数 总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数; 2)两个负数,绝对值大的反而小 即:若a|b|, 则a<b
7.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b