佛山科学技术学院20~20学年第一学期 《理论力学》课程期末考试试题解答及评分标准(A) 专业、班级：土木工程系任课教师：王英涛、陈泽鹏、肖莹萍 一.每空0.5分，共12分 1.物体的受力分析，力学的简化，力系的平衡，研究物体机械运动几何性质的 学科，系统运动以及产生运动的原因之间的关系 2.力偶矩的大小，力偶矩的转向 3. 杆与杆两端用铰链连接组成的结构，节点法，截面法 4. 基点法，投影法，瞬心法 5. 分析对象动量变化和所受合外力之间的关系，质点系动量矩变化，合外力矩 之间的关系 6. 机械运动与其他运动形式的能量 33 33 Amro,mr'o. 7. mr2o2 8.Io,lo 二、每个构件2分，整体4分，共10分 FD (2分) (4分) (2分) (2分) 共4页第1页
佛山科学技术学院 20 ～20 学年第 一 学期 《理论力学》课程期末考试试题解答及评分标准 (A) 专业、班级： 土木工程系 任课教师：王英涛、陈泽鹏、肖莹萍 一．每空 0.5 分，共 12 分 1. 物体的受力分析，力学的简化，力系的平衡，研究物体机械运动几何性质的 学科，系统运动以及产生运动的原因之间的关系 2. 力偶矩的大小，力偶矩的转向 3. 杆与杆两端用铰链连接组成的结构，节点法，截面法 4. 基点法，投影法，瞬心法 5. 分析对象动量变化和所受合外力之间的关系，质点系动量矩变化，合外力矩 之间的关系 6. 机械运动与其他运动形式的能量 7. 33 33 2 2 2 4 , , 2 4 mr mr mr 8. l l , 3 二、 每个构件 2 分，整体 4 分，共 10 分 D E F FD FE （2 分） （4 分） （2 分） （2 分） 共 4 页第 1 页
三、（1)解： E4sin45+M=0,E=-4-55w（低杆)=-354N …（2分) 4sin 450 2 40-w=aE-点-eu(-=28w …(2分) F+5o60=0。=-55w四或，-55N 6 …(4分) 3 Fm+F4sin60=0,F,=-2.5kW(←-) (2)解： Ex=F,Fm=-F,F.=-2F,x=0y=b,31=2b Mix =0,Miy ==Fix-xFi:=2Fb,Mi:=xFiy -y Fix =-Fb (3分) Fx=-F,F,=0,F2.=F,x2=b52=b,52=0 M2x=y2F2:-52F2y=Fb,M2y=2Fx-x2F2=-Fb,M2:=xF2y-yF2x=Fb (3) 主矢：F=0,F=-F,F=-F (3分) 主矩：Mx=Fb,M,=Fb,M:=0 (3分) 四、求A点反力(12分) 7 45"/ D (3分) (3分) 整体分析，求支座反力 ∑ME=0,Fma-9a-1.5a=0→Fm=1.5ga=15kN ∑F=0F=0 ∑F=0,F+F-q0=0→F6=-0.5qa=-5kW (3分) 共4页第2页
三、（1）解： ( ) 1 1 0 5 2 4sin 45 0, 3.54 4sin 45 2 CE CE M F M F kN kN + = = − = − = − 压杆 ······（2分） ( ) 5 3 4sin 60 0, 2.89 4sin 60 3 A A M F M F kN kN − = = = = ······（2分） ( ) ( ) 5 3 cos60 0, 6 sin 60 0, 2.5 Bx A Bx By A By F F F kN F F F kN + = = − + = = − 或 ( ) 5 3 3 F kN B = ······（4分） （2）解： 1 1 1 , , 2 F F F F F F x y z = = − = − ， 1 1 1 x y b z b = = = 0, , 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0, 2 , M M z F x F Fb M x F y F Fb x y x z z y x = = − = = − = − （3 分） 2 2 2 , 0, F F F F F x y z = − = = ， 2 2 2 x b y b z = = = , , 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , , M y F z F Fb M z F x F Fb M x F y F Fb x z y y x z z y x = − = = − = − = − = （3 分） 主矢： 0, , F F F F F x y z = = − = − （3 分） 主矩： , , 0 M Fb M Fb M x y z = = = （3 分） 四、求 A 点反力（12 分） （3 分） （3 分） 整体分析，求支座反力 0, 1.5 0 1.5 15 M F a qa a F qa kN E D D = − = → = = 0, 0 F F x Ex = = 0, 0 0.5 5 F F F qa F qa kN y Ey D Ey = + − = → = − = − （3 分） 共 4 页第 2 页
以CDE为分析对象， ∑M.=0FE a+F·a+F,·2a=0→Fo=-5V2W (3分) 五解：轨迹方程为：x()=0 (2分) x=21,少=2 (2分) x=2,)=0 v=2V1+r=2V26m/s,a=2m/s2 4=h=2110 (4分) dhV1+2√26 a-i3p- v2104 04/26 =676m (2分) p 六、解：（12分) 解：(1)对杆AB和CD做运动分析如下 (3分) 则，AB杆的角速度为 VDa 06=兰-2m/5=1ad/5（2分) 1 2m D点的绝对运动为绕C的定轴转动(1 分)，牵连运动为绕AB杆瞬心的转动 (1分)，相对运动为沿AB的直线运 B 动(1分)，故 B Va=Ve+Vo(1分) 沿AB垂直方向进行投影，Vcos45=0,则v=0(2分) 故，0p=0(1分) 七、(12分) (1)根据动能定理 Joo2=mglsinp 2 2mglsin 3gsin p 0= (2分) Jo 21 41 动能定理两边求导，得到 共4页第3页
以 CDE 为分析对象， 2 0, 2 0 5 2 2 M F a F a F a F kN C BD D Ey BD = + + = → = − （3 分） 五、解：轨迹方程为： 2 1 0 2 y x − − = （2 分） 2 , 2 2, 0 x t y x y = = = = （2 分） ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 26 / , 2 / 2 10 2 / , / 1 26 26 t n t v t m s a m s dv t a m s a a a m s dt t = + = = = = = = − = + （4 分） 2 2 104 676 4 / 26 n n v v a m a = → = = = （2 分） 六、解：（12 分） 解:（1）对杆 AB 和 CD 做运动分析如下 （3 分） 则，AB 杆的角速度为 2 / 1 / 2 A AB v m s rad s l m = = = （2 分） D 点的绝对运动为绕 C 的定轴转动（1 分），牵连运动为绕 AB 杆瞬心的转动 （1 分），相对运动为沿 AB 的直线运 动（1 分），故 v v v Da De Dr = + （1 分） 沿 AB 垂直方向进行投影， cos 45 0 Da v = ，则 0 Da v = （2 分） 故， 0 CD = （1 分） 七、（12 分） （1）根据动能定理 1 2 sin 2 O J mgl = 2 sin 3 sin 3 2 2 4 O mgl g g J l l = = = （2 分） 动能定理两边求导，得到 共 4 页第 3 页
Jooa=mgl coso·o 故a=mgleos2_3V2g (2分) Jo 81 (2)杆的动量大小为：p=mol=m, 35 (1分) 4 杆的动量矩为：L。=Jo0= (1分) 杆的动能为：7=，02=名m358-巨 1 mgl (1分) 2 3 41 2 (3) 由于-mae"cos45-mak'sin45=f (2分) mac"sin 45-mac'cos45=Foy-mg 故， a 9 Fox=- -m8 (2分) 1 ac Foy= mg ig (1分) 八、(12分) P (1)OA的瞬心在O,AB的瞬心如图 所示在P1,BC做瞬时平动，其的瞬心 在无穷远处。(3分) (2)Vg= 是- 2or(2分)， 2r VA 0B=片=0(2分) 3 2 60 0 0 30 20r(2分) 九、(3分) 共4页第4页
0 J mgl = cos 故 cos 3 2 8 O mgl g J l = = （2 分） （2）杆的动量大小为： 3 2 4 p m l m gl = = （1 分） 杆的动量矩为： 4 3 2 4 2 2 2 3 4 3 O O g g L J ml ml l l = = = （1 分） 杆的动能为： 1 2 3 2 2 2 2 2 3 4 2 O g T J ml mgl l = = = （1 分） （3） （1 分） 由于 cos 45 sin 45 sin 45 cos 45 n t C C Ox n t C C Oy ma ma F ma ma F mg − − = − = − （2 分） 故， 9 8 11 8 Ox Oy F mg F mg = − = （2 分） 八、（12 分） 九、（3 分） （1）OA 的瞬心在 O，AB 的瞬心如图 所示在 P1，BC 做瞬时平动，其的瞬心 在无穷远处。（3 分） （2） 3 3 2 2 A B v v r r r = = （2 分）， 3 2 B AB v r = = （2 分）， 3 2 C B v v r = = （2 分） 共 4 页第 4 页