试卷代号：2244 座位■ 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础试题 2012年1月 题 号 一 二 三 总分 分数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分）】 1.设函数f(x-1)=x2一1，则f(x)=(). A.x(x+1) B.x2 C.x(x+2) D.(x+2)(x-1) 2.下列说法正确的是( ),其中A,B是同阶方阵， A.若AB=O,则A=O或B=O B.AB=BA C.B+BA=B(1十A) D.若AB=E,则BA=E 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系， A.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被2整除》 B.R={(x,y)|x,y∈Z且x+y能被2整除} C.R={(x,y)x,y∈Z且x一y能被3整除) D.R=(x,y)川x,y∈Z且x十y能被3整除】 1484
试卷代号 2 2 座位号rn 中央广播电视大学 11 2学年度第一学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题 2012 年1 |题号|一|二|三|总分| |分数 I I I I 得分|评卷人 一、单项选择题{每小题 1.设函数 ). A. x(x 1) B. X 2 C. x(x D. (x 十2)(x- l) 2. 正确 ) ，其中 A. B. AB=BA C. O 十 D. 3. )不是整数集合 等价 A. R={(x ，y)lx ，y 且x-y 能被 整除 B. R= {(x ,y) I ，y 且x+y 能被 C. R= {Cx ,y) ε Z D. R= {C Ix 1484
4.设P表示“我们打篮球”，Q表示“我们散步”那么命题：“我们不能既散步又打篮球”可 符号化为(). A.一P∧一Q B.(PAQ) C.(P+Q) D.PAQ 5.甲、乙二人射击，A,B分别表示甲、乙射中目标的事件，则AB+AB表示(). A.恰有一人射中 B.至少有一人没射中 C.至少有一人射中 D.两人都射中 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.im(1+2)= 7.若f(x)dx=F(x)十c,则xf(1-x2)dx= -1 17 8.矩阵2 0-1 的秩为 -3 4 9.设A={2,4,6},B={2,3,5},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且y整除x}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B是相互独立的两个事件，且P(A)=0.7,P(B)=0.4,则P(AB)= 1485
4. 设P 表示 打篮 散步 步又打篮 符号化为 ). A. -， -' B. -'CP C. -'CP-Q) D. 5. 二人射击 事件 互B 示C ). A. 恰有 人射 B. 有一人 C. 有一 D.两人都射中 得分|评卷人 二、填空题{每小题 3分，共 5分} 6. limO ) X fωdx =FCx) 则IxfO-x2)dx = "1 -1 1 8. 矩阵 0 -11 秩为 1 -3 4 9. {2, 3, S},R= {Cx , y ) I εA εB 除x} 元关系，则 所包 10. 与B 相 互独 立 事 件 =0.7 , PCB) =0. = 1485
得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设y=cos√x+2r,求dy 12计算积分2xed 2x1+5x2+x3+15x4=7 13.当b为何值时，线性方程组x1十2x2一x3十4x4=2有解，有解时求一般解. x1+3x2+2x3+11x4=b 14.某班共有70名学生，其中已经通过高等数学课程考试的有46人，通过英语课程考试 的有39人，这两门课程考试都通过的有20人，求该班这两门课程考试都没通过的人数 15.若P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(AB)=0.3,计算P(A十B). 1486
得分|评卷人 三、计算题(每小题 4分，共 0分) 1. 12 J: 2xex dx =7 13. 当b 何值 线性方程组 +2X2 - X3 +4 有解 [Xl +11 岛=b 14. 某班 有70 经通过 有46 通过 的有 9人，这两门课程考试都通过的有 0人，求该班这两门课程考试都没通过的人数. 15. 6,P(B)=0. 8 ,P(AB)=0. 算P(A+B). 1486
试卷代号：2244 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e2 7.-2F1-)+c 8.2 9.(2,2),(4,2),(6,2),(6,3) 10.0.12 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.解：y=-sin,1+2:ln2 (11分) 2√E dy=(2"In2-sin)dr (14分) 2√x 12解： ere'dr-2red22e (8分) =2e-2e+2=2 (14分) 25115712-14 2 13.解：因为1 2-142+0137 1 3 211601 37b-2 2-14 2 →01 37 (6分) 00006-5 所以当b=5时，方程组有解，且由 1487
试卷代号 2 2 中央广播电视大学 11 2学年度第一学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年1 一、单项选择题{每小题 3分，共 5分) I. e 2.D 3.D 4. B 5.A 二、填空题{每小题3分，共 5分) 6. e2 7-÷F(1-22) 8. 2 9. (2 ,2) ,(4 , 2) ,(6 ,2) ,(6 ,3) 10. o. 12 三、计算题(每小题 0分} 1. v = - 2JX (11 dy=(2 2../ (1 12 :Z =2e- 2e (8 =2e 十2=2 (1 '4·· ‘ t A tiT··44L • phd 23-b LU -n ‘dnu 'i?dqd- (6 所以当 1487
10-7-10 -41 01 3 3 0 0 0 0 x1=7x3+10x4-4 得方程组的一般解为 (其中x,x4是自由未知量) (14分) x2=-3xg-7x4+3 14.解：设S={本班学生的全体}，A={通过高等数学课程考试的学生}，B={通过英语课 程考试的学生》. 根据已知，1S1=70,|A=46,|B|=39,A∩B|=20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： |AUB|=|A|+|B|-|A∩B=46+39-20=65. (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB1=|S1-|AUB1=70-65=5(人). (14分) 15.解：P(AB)-P(B)-P(AB)=0.8-0.3=0.5 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.8-0.5=0.9 (14分) 1488
mqu07ox -z nu- -inunu--i- -AU- (1 14. 设5=( 全体 ,A = {通过高等数学课程考试的学生} 通过英语 程考试的学生}. 根据已知， 151 =70 , IAI =46 , IBI =39 , IAnBl =20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为: IAUBI = IAI + IBI 门BI=46 十39-20=65. (1 而这两门课程考试都没有通过的学生为: IAUBI=151 一IAUBI =70-65=5( 15. P(AB) = PCB) - P( =0.8-0.3=0.5 P(A+B)=P(A)十PCB) - PCAB) =0.6+0.8-0.5=0.9 (1 (1 1488