试卷代号：2441 座位 中央广播电视大学2011一2012学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2012年7月 题 号 二 三 四 总分 分 数 导数基本公式： 积分基本公式： (c)'=0 0dz=c (x)'=ax1 ∫r。f+ea≠-D (a')'=alna(a>0且a≠1) ak=品a+ca>0且a≠D (e')'=e' Je'dr-e+c (ogx)/=1(a>0且a≠1) xlna (In)'=1 ∫是ax=hzl+c (sinx)'=cosx sinadx =-cosx+c (cosx)'=-sinx cosxdx sinx+c (tan.x)'=1 cos'x {1-dx=tanz+c J cos2x (cotx)'=- sin'x (1dx=-cotz+c sin2x 1954·
试卷代号 1座位号 中央广播电视大学 11 2012 年度第二学 放专 末考 经济数学基础 1试题 2012 年7 题号 总分 分数 导数基本公式: (c) ' = o (xa ) ' = a- (aX)' =axlna (a> (eX)' = eX (loga 1) na (1 = (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanzY=-1 cos- x (ωz)'=-Jsm- x 1954 、、 积分基本公式: jfdz c (a =I=- 1) =，至二十 (a> 1) == eX f ~dx=l c jω =-cosx fcosxdx = sir f =tanx +c f si~
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.下列函数中，( )是偶函数， A.y=x2-2x B.y=sin.x+cosx C.y=e'te- 2 D.y=e-e 2 2.当x→0时，下列变量为无穷小量的是( ) A.In(1+x) B C.e D.sina x 3.设y=lg2x,则dy=(). A niodz B.- 1 C.In1odz D. x x 4.下列等式成立的是(). A是∫fxi=fe) B.d f(z)dz=f() C.∫f(x)dx=fr) D.「df(x)=f(r） 5.下列无穷积分中收敛的是(). B. c2 n 得 分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分】 6.f(x十1)=x2+2x+5,则f(x)= (x2+k,x≠0 7.设函数f(x)= 在x=0处连续，则k= 11,x= 8.若函数f(x)在[a,b们内恒有∫(x)<0,则f(x)在[a,b]内的最小值为 9.若f(x)dx=2+2x+c,则f(x)= 1955
得分|评卷人 一、单项选择题{每小题 4分，共 0分) 1.下列函数中， ( )是偶函数. ACYY ?"-E- BDYY QUZ 2. →0 列变 小量 A. In C1+x) B-L Z c. e D. smx z 3. Ig2x A.JLdz c, x Inl0 Z Z, -IZ-nud --nd BD-dl-Z B. d f ICx)d D. ICx) Bj 飞VD CJ77dz Dj:; 得分评卷人 二、填空题{每小题4分，共 0分) 6·/Cx = x 2+2x+5 ，则 (x 7. 工=0 处 连 I 1, x=o 8. 恒有 j' 最小 • • 101j:M+t)dz= • • 1955
得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 11.计算极限lim x2-6x+8 x2-5x+41 12.已知y=e十x元，求dy. 13.计算不定积分 sindz. 14.计算定积分 xcos2xdx. 10 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分）】 15.投产某产品的固定成本为36（万元），且产量为q(百台)时边际成本为C(q)=2q+40 (万元/百台)，试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成 本达到最低 1956
得分|评卷人 三、计算题{每小题 11分，共 4分) x 2 -6x+8 1 1. 算极限 r 1 ;) 12. 13 积分 呼dx 14 算定积分 J: 得分|评卷人 四、应用题(本题 6分) 15. 某产 品 的 为36( ，且产量为 (百台〉时边际成本为 (q) =2q (万元/百台).试求产量由4百台增至 6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成 本达到最低. 1956
试卷代号：2441 中央广播电视大学2011一2012学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2012年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.2x 7.1 8.f(b) 9.2-ln2+2 10.0 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.解驷丰-册告二3-号 ……11分 12.解因为y-e(-)+3丘 …………8分 所以d山-（反-克）r 11分 解：nd证=2 sind(W团)=-2 cos/+c… 11分 14.解：os2x=sin2z-月sin2xd 6分 z=- 11分 1957
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 0 11 2012 学年度第 二学 末考 经济数学基础 试题答案及评分标准 一、单项选择题{每小题 (供参考) 2012 年7 I. e 2. A 3. B 4. A 5. D 二、填空题(每小题 6.2x 7. 1 8. feb) 9.2Xln2+2 10.0 三、计算题{每小题11 2-6x+b .(x-4)(x-2) 2 1. 解:lirrl2=lIIn= 产~ x 2-5x (x-4)(x- l) 3 1 , , 3 12. τ-# t:. ·11 . 所以 1 1 t:. X 13 f /:i 11 14 J: . =tco ; 1 o 2 ·11 1957
四、应用题（本题16分）】 15.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 △C=(2g+40)dg=(g2+40g)|=100(万元) …6分 又 d9+c0g+409+30g十40十36 C(g)= q C(Q)=1-三0，解得g=6.L q二6是唯一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值。所以产量为6百台时 可使平均成本达到最小.…………16分 1958
四、应用题(本题 6分} 15. 产量 由4 至6 ~C= J: (2q+ 叫q= 万元 ......... ...... .. ............. ... ......... |qC(q)dq+C02+40q+36__1A" ,36 = .I 4 0 … … … … … … … … … 11 q q - q '36 =1 得q=6. ........……. ...... ..…. ... ... ... ... ...... ......... ... ... 14 q= 平均成本 产量 可使平均成本达到最小 · - · · -……………………….... .....……………………·四分 1958