试卷代号：2244 座位口 中央广播电视大学2013一2014学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题 2014年1月 题 号 二 三 总分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x十1)=x2十2x十5，则f(x)=(). A.x2+1 B.x2+2 C.x2+3 D.x2十4 2.设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且矩阵乘积ACBr有意义，则Cr是( )矩阵 A.2X4 B.4×2 C.3×5 D.5×3 3.设集合A={1,2,3},则下列关系中，哪个是A上的等价关系？() A.R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} B.R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)} ·C.R={(1,1),(2,2),(3,3)》 D.R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)} 4.设S表示“他看小说”，P表示“他听音乐”.那么命题：“他既看小说也听音乐”可符号 化为() A.S∧P B.SAP C.-SAP D.SAP 5.设X~N(一2,9)，则随机变量Y=( )~N(0,1). A.X+2 9 B.X+2 3 C.X-2 9 D.X-2 3 1130
试卷代号 4 4 座位号仁口 中央广播电视大学 4学年度第一学期"开放专科"期未考试(半开卷) 软件数学基础试题 2014 年1 |题号 - 二l |分数 I I I I |得分 i评卷人| I I I -、单项选择题{每小题 B. "'5 ..， D.5 八P )~N(O l) B. X+2 - 3 D. - 一2 3 1.设函数 1) =X2+2x+5 则f(x)=( ). A. x 2+1 B. x 2+2 C. U ~十 2. 为3X4 为5X2 乘积 CB 意义 )矩阵. A. 2X4 B. 4X2 C 3X5 U 5X3 3. 集合 是A ( ) A. R={ (l ,1) ,(l , 2) , ( 2 , 1) , ( 2 , 2) } B. R=={(1,1) ,(1 ,2) ,(1 ,3) ,(2 ,2) ,(2 ,3) ,(3 ,3)} C R=={ (l , l),(2 ,2) ,(3 ,3)} D. R=={(1,1) ,(1 ,2) ,(2 ,1) ,(2 ,2) ,(2 ,3) ,(3 ,2) ,(3 ,3)} 4. 设S 表 看小 说也 音乐 化为( ). A. ..， C. "'5 八P 5. == A. - 十2 9 C. X-2 9 1130
得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.im1-)= 7.已知f(x)dx=3+sinx十c,则f(x)=」 1 20-3 8.设A=00-1 3 ,则r(A)= 24-1-3 9.设A=(2,3,5},B=(3,4,9},R={(x,y)川x∈A,y∈B,且x与y互素}是从A到B的 二元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B是相互独立的两个事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.4, 则P(AB)= 得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分）】 11.设函数y=2+e,求dy. 12.计算积分xdz 13.讨论入为何值时，齐次线性方程组 [x1十2x2十λx3=0 2x1+5x2-x3=0 x1+x2+13x3=0 有非零解，并求其一般解， 14.从300到999的三位数共有700个，问其中相邻位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 15.设P(A)=},P(B)=,P(A+B)=2,求P(A+B. 1131
|得分|评卷人| I· I I 队出 二、填空题{每小题 3分，共 5分} j(x)d 0 -31 8. 阳O 一1 3 12 4 -1 -31 9. {3 , 4 , 9} ,R = {(x ,y) I ，y 二元关系，则 R所包含的有序对为 10. 件A 与B 两 个 事 件 (A) = o. 6 , P ( B) = o. 4 , AB |得分|评卷人| I I I 三、计算题{每小题 4分，共 0分} 1. 求dy. 12 算积分f>ezdx 13. 何值 次线 方程组 {:…2XI +5X2 - X3 =0 = 0 Xl +13x3 =0 有非零解，并求其一般解. 14. 从300 9 9 9 位数 有700 邻位 置上 字不相等 位数 多少个? 1 ~，.，~， 15. 4 1131
试卷代号：2244 中央广播电视大学2013一2014学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2014年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分）】 6.e号 7.3rln3十cosx 8.2 9.(2,3),(2,9),(3,4),(5,3),(5,4),(5,9) 10.0.16 三、计算题（每小题14分，共70分》 1.解：y=2n2+e,=2=1n2+9 (10分) 2√x 2√ dy=(2:1n2+三)dr (14分) 2√x 12解：re*d=xe。edz=e-e日 (8分) =e-e+1=1 (14分) 2 13.解：A= 25-1-+10 1 -1-2λ-+01-1-2x 1113」0 -113-λ】 0012-3 当λ=4时，方程组有非零解， (8分) x1=-22x3 且方程组的一般解为 (x3是自由未知量) (14分) x2=9x3 1132
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 4学年度第一学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2014 年1 一、单项选择题{每小题 1. D 2.A 3. C 4.D 5. B 二、填空题{每小题 6. 7.3"'ln3+cosx 8.2 nv , , , , qd , 'hu , , , nwu , , qd , qL - Qd 10. O. 16 三、计算题{每小题 7 0 ，r; 1. =Z"'ln2+e./X .I.~ =2"'ln2 十 二 - ---- . - 2..;王 ~.;主 dy= (2"'ln2+干τ)dx (,'I! X 12 {xe'" 由=xe'" I:- {巾=…才 (1 (1 (8 =e-e (1 • -u A-- 'i''• --tiqa A-u qd A 当A， rXl =-22 且方程组的一般解为~ (X3 Lxz =9X3 1132 (8 (1 4
14.解：对于一个三位数abc,用A表示a=b的三位数，用B表示b=c的三位数，那么 A∩B就是满足a=b=c的三位数. (2分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 N=700-|A|-|B|+|A∩B. (11分) 容易看出|A|=7×10=70,|B引=7×10=70，而引A∩B引=7，所以 N=700-70-70+7=567. (14分). 15.解：因为A十B=AB P(A+B)=1-P(AB)=1-[P(A)+P(B)-P(A+B)] (8分) 1-(号+}-2)=i-最=品 (14分) 1133
14. 用A 用B 位数 AnB 就是满 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 N=700 Bl 容易看出 =7XI0=70 , IBI =7XI0=70 而IAn Bl =7 N=700-70 15. P(A+B) =1-P(AB) =1-[P(A)+P(B)-P(A+B)J 1 , 1 1 ‘ [ 11 =1 一)=1 3 . 4 2' 12 12 (2 (1 (1 (8 (1 1133