试卷代号：2244 座位号■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放专科”期末考试 软件数学基础试题（半开卷） 2014年7月 题 号 二 三 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分）】 1,设函数f(x)=产z≠0，x≠1，则复合函数八x-1)=() A.x-1 B吊 c D.十1 2.A,B是n阶方阵，则下列命题中只有( )是正确的： A.若AB=O,则A=O或B=O B.若AB=E,则BA=E C.AB=BA D.(AB)2=AB2 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系. A.R={(x,y)|x,y∈Z且x十y能被3整除} B.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被5整除} C.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被7整除》 D.R={(x,y)Ix,y∈Z且x-y能被11整除} 1050
试卷代号 4 4 座位号仁口 国家开放大学(中央广播电视大学 4年春季学期"开放专科"期末考试 软件数学基础试题(半开卷) 2014 年7 |题号|一|二|三|总分| |分数 I I I I |得分|评卷人| I I I 一、单项选择题{每小题 1.设函数 1，则复合函数 l) ). A. x-I - Z C. x-I - x-2 2.A ，B 则下 A. = O B. C.AB= BA D. (AB)2=NB2 Bz-1 . x+l D. x+l - z 〉是正确的. 3. 只有 )不是整数集合 z上的等价关系. A.R= {(工 整 除 B.R= {(工 整除 C.R= {(工 Ix ，y 且x-y 能被 D. R= {(x ,y) Ix ，y 且x-y 11 整除 1050
4.设S表示“他上网”，P表示“他看电视”.那么命题：“他既不上网也不看电视”可符号化 为( A.S-P B.SAP C.S-P D.SAP 5.若随机变量X~N(5,16),则Y=()~N(0,1). A.X-16 5 B.X-16 5 c D 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.lim(1+名)'- x .若∫-若+e,测) 1-111 8.矩阵20-1的秩为 -34 9.设A={3,6,12},B={2,4,6},R=((x,y)|x∈A,y∈B,且x十y<10}是从A到B的 二元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A,B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(A+B)=-· 1051
4. 设S 表示 他看 为( ). A. .....5 1\..... P B. .....5 1\ P C. 5 1\.....P D. 5 1\P 5. 机变 ( )-N(O, 1) . A. 一16 .J5 B.X C. - X.~5 16 D. - X-S 4 |得分|评卷人| I I I 6.lim(1+JLf= Z 二、填空题{每小题 f(x 则f(x) 1 -1 1 8. 阵12 0 -11 1 -3 4 9. 设A= {3, 6, 12} ,B= {2,4, 6},R= {(x , y)I ε A 二元关系，则 所包 10. S,P(B)=O. 则P(A+B)= 1051
得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分》 11.设函数y=x+sinc,求dy, 12.计算积分 xsinzdx. 13.求齐次线性方程组 x1-x2十3x3-x4=0 2x1-x2一x3十4x4=0 x1-4x3+5x,=0 的一般解 14.某班共有50名学生，其中已经通过软件数学基础课程考试的有36人，通过程序设计 与分析课程考试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求这两门课程考试都没通过的 人数 15.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.6,P(A十B)=0.84,P(AB)=0.4,计算P(B). 1052
户户主主| 三、计算题{每小题 4分，共 0分} 11 nx 12 xsinx 13. 次线性方程 [-z+3z-z=0 2Xl - Xz- X3 +4x. =0 Xl -4X3 +5X4 =0 的一般解. 14. 班共有50 经通 软件 学基 程考 有36 序设 与分析课程考试的有 9人，这两门课程考试都通过的有 1人，求这两门课程考试都没通过的 人数. 15. 机事 知PCA)=O.6，PCA 84,PCAB) =0. 算PCB) 1052
试卷代号：2244 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放专科”期末考试 软件数学基础试题答案及评分标准（半开卷） (供参考) 2014年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e 7.1 x+ 8.2 9.(3,2),(3,4),(3,6),(6,2) 10.0.8 三、计算题（每小题14分，共70分》 1.解：y=-a+os2·2z 0分) dy=(2xcos ()dx 1 (14分) 12.解： (8分) =sinx (14分) -1 3 -17 n -1 3 -11 -1 3 -17 13.解：A=2 -1-1 4 0 1 -7 6 →0 1 -76 一4 5 1 -7 0 0 0 10-45 0 1-7 6 (9分) 0 000 1053
试卷代号 国家开放大学(中央广播电视大学 4年春季学期"开放专科"期末考试 软件数学基础试题答案及评分标准(半开卷) (供参考) 2014 年7 -、单项选择题{每小题 3分，共 5分) I. e 2. B 3. A 4. A 5. D 二、填空题{每小题 3分，共 5分) 6. e2 - t 8.2 9. (3, 2) , (3 , 4) , (3 , 6) , (6, 2) . 10.0.8 三、计算题{每小题14分，共 0分} 1. z2·2z (1 dy = (2xcos (1 12 f~ -x f: cos (8 =sinxlo =1 3 JIlt 3 1 O -4 1 O -4 • 10 l -7 O O O (1 1 TA • -66-EA 3 (9 1053
x1=4x3-5x4 方程组的一般解为 x3,x4是自由未知量) (14分) x2=7x1-6x, 14.解：设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础课程考试的学生}，B={通过 程序设计与分析课程考试的学生}. 根据已知，|S=50,{A{=36,|B引=29，|A∩B引=21. 由容斥原理，至少通过一门课程考试的学生为： 1AUB1=A+|B1-A∩B|=36+29-21=44: (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB|=|S|-|AUB|=50-44=6(人). (14分) 15.解：P(AB)=P(A)-P(AB)=0.6-0.4=0.2 P(B)=P(A+B)+P(AB)-P(A)=0.84+0.2-0.6=0.44 (14分) 1054
(1 [Xl =4X3 方程组的一般解为~ (句，且是自由未知量) (14 lxz =7X3 - 6X4 14. 学生 全体 过软件数 程考 学生 , B = {通过 程序设计与分析课程考试的学生}. 根据己知， Sl =50 , IAI =36 , IBl =29 , IAnBl =21. 由容斥原理，至少通过一门课程考试的学生为: IAUBI = IAI + IBI-IA 门BI =36+29 -21=44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为= IAUBI=lsl一IAUBI =50-44=6( . 15. B) 一0.4=0.2 P(B)=P(A+B)+P(AB)-P(A)=0.84 1054 (1 (1
