试卷代号：2441 座位号■■ 中央广播电视大学2012一2013学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2013年1月 题 号 三 四 总 分 分数 导数基本公式： 积分基本公式： (c)'=0 Odx=c (x)'=ax- ∫xd=。+ca≠-D (a)'=alna(a>0且a≠1) ad证=+c(a>0且a≠1) Ina (e*)'=e ∫erdr=etc (logx)/-品a>0且a≠1) xIna (lr) ∫2z=inx+e (sinz)'=cosz sinzdx =-cosx+c (cosx)'=-sinx cosxdz=sinx+c (tanx)'=_1 cos2x 1-dz=tanz+c cos2x (cotx)=- 1 sin'x _1 dx =-cotz+c sin'x 1689
试卷代号 44 座位号IT] 中央广播电视大学 2 0 3学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题 2013 年1 |题号|一|二|三|四|总分| |分数 I I I I I 导数基本公式 (c)' =0 Cx«)' =αx..- (aX)' =axlna (a> =1= 1) (eX)' =e"" (logaz)'zJ =1= 1) xina (lux) ' =l...Z (sinx)' =cosx (cosx)' = - sinx (tandr=cos- x (∞ sln- x 积分基本公式 fOdx=c ja+1 x«dx= -:;- +c (a =1=- 1) =1= 1) rna dx e"" f dx=l jω fcosxdx = sinx+c 羊zdz=tamh jzizzdz z 一 1689
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.函数f(x)=x2sinx的图形关于( )对称. A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点 2.当x→十∞时，下列变量为无穷小量的是(). A.sinz x B x+1 C.e学 D.In(1+z) 3.下列结论正确的是(). A.若x是f(x)的极值点，则x必是f(x)的驻点 B.若f(x)=0,则x0必是f(x)的极值点 C.设x是f(x)的极值点，且f'(xo)存在，则x。必是f(x)的驻点 D.使f(x)不存在的点x0一定是f(x)的极值点 4.下列函数中，()是xsinx2的原函数， A.cosz! B. C.2cosx2 D.-2cosz2 5.若f(x)dx=F(x)+c,则xf(x2)dx=( A.-F(+c B.F(x')+c C.-2F(x2)+c D.2F(x2)+c 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.设函数fx)=则fx+1)= 7函数y=二的间断点是 x+5 8.设某商品的需求函数为q(p)=50e台，则需求弹性E。= 9.了(x)的一个原函数是，则f(x)= 10.d sinz'dz= 1690
|得分|评卷人| I I I -、单项选择题{每小题 2 0 1.函数 nx的图形关于( )对称. A. y=x B. C. 标原 2. 小量 ). A-sinz zz 一一x ~. x+l C. ln(l+x) 3. ). A. 驻点 B. J' (xO) =0 必是 C. (xo) 则xo 是f(x) D. J' 4. )是 A. cos 弘一 C. 2cosx2 D. - 2cosx2 f(x) xf A-tF B 卡的十 C. -2F(.t2)+c , D. 2F(x |得分|评卷人| I I J 二、填空题{每小题 2-4x 7. 8. 则需 9. 数是 z M -a-d S FZEgEld nu nu ti FOnE
得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 11.计算极限lim 1-x-1 x 12.已知y=sin3x+lnx,求dy. 13.计算不定积分 1+zdz √ 14.计算定积分 xsinzdz. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分）】 15.已知生产某产品的总成本函数为C(x)=3十x(万元)，其中x为产量，单位：百吨.销 售量为x时的边际收益R'(x)=15一2x(万元/百吨)，问： (1)产量为多少时利润最大？ (2)在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润将会发生什么变化？ 1691
|得分|评卷人| I I I 三、计算题{每小题 11 11 算极 li .jf 12. 知y=sin 求cly. r (l+X)2 13. 算不定积 一气了 cl 14 算定 |得分|评卷人| I I I 四、应用题{本题 15. 产某 品 的 成本 ，其中 Z为产量，单位 z百吨.销 售量为 Z时的边际收益 (x) = 15 百吨 ，问: (1)产量为多少时利润最大? (2) 产量 础上 产1 将会 变化 1691
试卷代号：2441 中央广播电视大学2012一2013学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2013年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 二、填空题（每小题4分，共20分） 6千2 7.x=-5 8.-含 9.-是 10.sinz2dx 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.解：im三-1=m之-1(z+业 x(/I-x+1) 11分 12.解：因为y=3sin2 xCoSz-+ …8分 所以dy=(3sin2+子)dz 11分 18解∫2∫et+2x+ -2丘+号x+号+c ………11分 1692
试卷代号 中央广播电视大学 3学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题答案及评分标准 (供参考〉 2013 年1 一、单项选择题{每小题 l. D 2. A 3.e 4. B 5. B 二、填空题{每小题 6.. x+2 7.x=-5 8.-f 9. -1. x- 10. sinx2dx 三、计算题{每小题 11 4 4 VI 1) .j +1) 1. 1im 一=lim :;:.; x -;::; x(.;r= 1) -x l =lim . __~_ =一一.......................…….........… 11 x+1) 2 12. = 3sin2xcosx .......H·H·-··H·H·-··H·H·-··H·H·-··H·H-H·H·- ……. z 所以 C3sin2 xcosx+l-)dx ………….....................·.·········.···.0........ ….. 11 z f~守主 = J(x- t+2 十zt)dz =2~ 3 - . 5 1692 ·11
6分 =sinz。=1 11分 四、应用题（本题16分）】 15.解：边际利润为 L'(x)=R'(x)-C(x) =15-2x-1=14-2x 令L'(x)=0得x=7,即产量为7百吨时利润最大.…10分 L(8)-1()=g14-2)dz=(14-x2);=-1 即在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润将减少1万元.…16分 1693
14 = - xcosx I:+ J~ cosxdx ... .,. ••• ••• ...... ... ... ..,... ............ ... =sim|721 四、应用题{本题 15. 利润 L' (x) =R'(x) -c' (x) =15-2x-l=14一2x O得 吨时 . . . . . . . . . . . 10 以的一 (1 dx I: =-1 即在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润将减少1万元.................……. 16 1693
