试卷代号：1173 座位号■■ 中央广播电视大学2012一2013学年度第一学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法 试题 2013年1月 题 二 三 四 总分 分 数 得 分 评卷人 一、判断题（回答是或否，每题4分，共20分） 1.数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了其无解。() 2.如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。() 3.数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。（) 4.法国的布尔巴基学派利用数学结构实现了数学的统一。() 5.数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思 想方法教学目标。( ) 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，共30分） 6.所谓类比，是指 7.猜想具有两个显著特点： 8.所谓数学模型方法是 9,匀速直线运动的数学模型是 831
试卷代号 1 1 7 3 座位号 中央广播电视大学 3学年度第一学期"开放本科"期末考试 数学思想与方法试题 2013 年1 |题号|一|二|三|四|总分| |分数 I I I I I |得分|评卷人 II 判 断 答是或 :It 1.数学史上著名的"哥尼斯堡七桥问题"最后由欧拉用一笔画方法解决了其元解. ( ) 2. 一类 且构造 一定 ( ) 3. 有预测 演绎 包括 ( ) 4. 布尔 学派利用 构实 统一 ) 5. 教学 教学 学教学原 实现 想方法教学目标。( ) |得分|评卷人| I I I 6. 谓类 二、填空题{每题 3分，共 0分} 7. 有两个显著 8. 9. 线运动 数学 831
10.19世纪在公理法方面取得了突破性进展，在这个基础上，抽象的公理法进一步向 发展。 11.演绎法与 被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 12.弱抽象就是指，由 的过程。 13.强抽象就是指，通过 而形成新概念的抽象过程。 14.在古代的游戏与赌博活动中就有 的雏形，但是作为一门学科则产 生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。 15.数学的第一次危机是由于出现了 而造成的。 得分 评卷人 三、简答题（每题10分，共40分） 16.简述数学抽象的特征。 17.什么是公理方法和公理体系？ 18.简述计算工具的发展。 19.简述培养数学猜想能力的途径。 得分 评卷人 四、论述题(10分) 20.谈谈当地（或本校）的数学教学情况存在哪此问题，你认为应该如何改进？ 832
10.19 纪在 取得 破性进展 抽象 发展。 1. 思维 重要 12. 就是 的过程。 13. 强抽 通过 而形成新概念的抽象过程。 14. 古代 赌博 就有 是作 生于 7世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。 15. 数学 一次 机是 |得分!评卷人| I I I 三、简答题{每题 0分，共 0分} 16. 17. 是公理方 18. 19. 述培 学猜想 得分|评卷人 l 飞 四、论述题(1 0分} 20. 谈谈 教学情 832
试卷代号：1173 中央广播电视大学2012一2013学年度第一学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法试题答案及评分标准 (供参考) 2013年1月 一、判断题（每题4分，共20分） 1.是2.否 3.否4.是5.否 二、填空题（每题3分，共30分） 6.由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法 7.科学性与推测性 8.利用数学模型解决问题的一般数学方法 9.一次函数 10.形式化方向 11.归纳法 12.原型中选取某一特征加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念 13.把一些新的特征加入到某一概念中 14.概率思想 15.无理数 三、简答题（每题10分，共40分） 16.简述数学抽象的特征。 答：数学抽象有以下特征：①无物质性(2.5分)；②层次性(2.5分)；③数学抽象过程要凭 借分析或直觉(2.5分)；④数学抽象不仅有概念抽象还有方法抽象(2.5分)。 17.什么是公理方法和公理体系？ 答：简要地说就是从初始概念和公理出发，按照一定的规律定义出其他所有的概念，推导 出其他一切命题的一种演绎方法(5分)。公理体系由初始命题、公理、逻辑规则、定理 等构成(5分)。 833
试卷代号 7 3 中央广播电视大学 3学年度第一学期"开放本科"期末考试 数学思想与方法试题答案及评分标准 (供参考) 2013 年1 一、判断题(每题 4分，共 0分} 1.是 .是 二、填空题{每题 3分，共 0分} 6. 一类 测与 一种推理 7. 学性 8. 般数学 9. 一次 10. 形式化方 1. 纳法 12. 征加 而形 13. 征加 一概 14. 概率 15. 三、简答题{每题 0分，共 0分} 16. 述数学抽 特征 答:数学抽象有以下特征:①无物质性 5分) ;②层次性 ;③数学抽象过程要凭 借分析或直觉 5分) ;④数学抽象不仅有概念抽象还有方法抽象 17. 是公理方 答:简要地说就是从初始概念和公理出发，按照一定的规律定义出其他所有的概念，推导 出其他一切命题的一种演绎方法 5分)。公理体系由初始命题、公理、逻辑规则、定理 等构成 5分)。 833
18.简述计算工具的发展。 答：①经历了古代的计算工具(2.5分)；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具：电 动式计算机(2.5分)；③机电式计算机(2.5分)；④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几 个主要阶段(2.5分)。 19.简述培养数学猜想能力的途径。 答：猜想能力培养可以通过数学教学，如：①新知识的学习(3分)；②数学规律的寻 求(3分)；③解题思路的探索等途径来实现(4分)。 四、论述题(10分) 20.评分标准：论述清晰，言之有理即可。 834
18. 发展 z①经历了古代的计算工具 5分) ;②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具 z电 动式计算机 5分) ;③机电式计算机 '分) ;④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几 个主要阶段 5分〉。 19. 述培养数 想能力 想能 数 学 教 ① 新 ; ②数学规律的寻 3分h③解题思路的探索等途径来实现 4分)。 四、论述题 10分) 20. 分标准 述清 834