试卷代号：2244 座位号■■ 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础试题 2013年7月 题 号 二 三 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x+2)=x2+4x十3，则f(x)=(). A.x2-1 B.x2-2 C.x2-3 D.x2-4 2.设A,B是n阶方阵，则下列命题中只有()是正确的 A.若AB=O,则A=O或B=O B.若AB=E,则BA=E C.AB=BA D.(AB)2=A2B2 3.设集合A={1,2,3},则下列关系中，哪个不是A上的等价关系？（) A.R={(1,1),(2,2),(3,3)} B.R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)} C.R=((1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)} D.R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} 4.设P表示“我们郊游”，Q表示“我们上课”.那么命题：“我们不能既郊游又上课”可符 号化为(). A.7P∧Q B.(P++Q) C.PAQ D.-(PAQ) 5.甲、乙二人射击，A,B分别表示甲、乙射中目标的事件，则A十B表示(). A.恰有一人射中 B.至少有一人没射中 C.至少有一人射中 D.两人都射中 1199
试卷代号 2 2 座位号 中央广播电视大学 3学年度第二学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题 2013 年7 |题号|一|二|三|总分| |分数 I I I I |得分|评卷人| I I I 一、单项选择题{每小题 3分，共 5分) 1.设函数 =X2+4x+3 则!(x)=( A. x 2 - 1 C. 2. A. C. AB=BA B. x 2 - 2 D. x 2 - 4 )是正确的. B. D. (AB)2 =A2B2 3. 集合 A = 下列 是A ( ) A. R = {(1 , 1) , (2 , 2) , (3 , 3) } B. R={(1 ,1) ,(1 ,2) ,(2 ,1) ,(2 ,2) ,(2 ,3) ,(3 ,2) ,(3 ,3)} C. R = {( 1, 1) , ( 1 , 2) , (2 , 1) , (2 , 2) , (3 , 3) } D. R = {( 1 , 1) , ( 1 , 2) , (1 , 3) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) } 4. 设P 我们郊游 Q表示"我们上课"那么命题"我们不能既郊游又上课"可符 号化为( ). A. • P A • Q B. • (P C. PAQ D. ·(PAQ) 5. 表示 ). A. 一人 中B. 有一人没 C. 少有 中D. 人都射 1199
得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）】 6.1im(1+2)= 2.已知fx)dx=F(x)+c,则∫2f2)dz 111 ⑧设A2332w= 9.设A={3,6,7},B={2,3,6},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且x+y<9}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A,B互不相容，则P(AB)= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设函数y=x√E+Incosx,求dy. 12.计算积分 xcosxdx. 2x1+5x2+x3+15x4=7 13.当b为何值时，线性方程组{x1十2x2一x3十4x,=2有解，有解时求一般解. x1+3x2+2x3十11x4=b 14.从400到999的三位数共有600个，问其中相邻位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 15.设随机变量X~N(3,22),求P(-3<X≤5) (已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，Φ(3)=0.9987) 1200
|得分|评卷人| , I , 6. lim(I+-l) t = 二、填空题{每小题 3分，共 5分) r ~/ ,. ~/" ..... r 1 ~/ 1 7. !(x)dx=F(x)+c ;2!( dx 8. A = I 2 2 2 l ,r(A ) = 1-3 一3 一31 9. {3,6, 7} ,B= {2 , 3,6},R = {(x ,y) Ix εA ，y εB 且x+y<9} 元关系，则R所包含的有序对为 10. 互不相容 |得分|评卷人| , I I 三、计算题{每小题 4分，共 0分} 1 1. V; +lncosx 12 积分 (2Xl x2 十X3 +15x4=7 13. 当b 何值 程组 X2 句+4X4 =2 求一 lXl +2X3+ 11x4=b 14. 从400 到999 数共有600 邻 位 置上 多少个? 15. r-J 求P( (已知 (1 8 4 =0. 9772 ，φ(3) = o. 9987) 1200
试卷代号：2244 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2013年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.√ 7.-F(1)+c 8.1 9.(3,2),(3,3),(6,2) 10.0 三、计算题（每小题14分，共70分） 1.解：y-2E+ae-G-anr (10分) dy=(V-tanr)dr (14分) (8分) =+co=登-1 (14分) 25115712-142 13.解：因为12一14 2+01 3 73 13211b013 7b-2 12-14 2 01 3 7 3 (8分) 0000b-5 1201
试卷代号 2 2 4 4 中央广播电视大学 3学年度第二学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 一、单项选择题(每小题 l. A 2. B 3. B 4.D 二、填空题(每小题 6. .;e 7. Z 8.1 9. (3 ,2) , (3, 3) , ( 6, 2) 10.0 三、计算题{每小题 11 叫dx 12 f: xco 山=xsinx I:-f: =?+cwlf=? AU --nUAU·-33 -23- phd9eun6 --2· Tit-- nd 2013 年7 5. C (1 (1 (8 (1 (8 1201
所以当b=5时，方程组有解，且由 0 -7-10-4 A→01 3 7 3 000 00」 x1=7x3+10x4-4 得方程组的一般解为 (其中x3,x4是自由未知量) (14分) x2=-3x3-7x4+3 14.解：对于一个三位数abc,用A表示a=b的三位数，用B表示b=c的三位数，那么 A∩B就是满足a=b=c的三位数. (4分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 N=600-|A|-1B|+|A∩B. (11分) 容易看出|A|=6×10=60,1B引=6×10=60，而引A∩B引=6，所以 N=600-60-60+6=486, (14分) 15.解：P(-3<X≤5)=P(-33<X23<52=P(-3<X23≤1) 2 (8分) =Φ(1)-Φ(-3)=Φ(1)-1+Φ(3)=0.8413-1+0.9987=0.84 (14分) 1202
所以当 5时，方程组有解，且由 z z zqL 7h • ZZ (14 14. 三位 用A 用B AnB 就是 三位 (4 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 N=600 容易看出 =6X 10=60 , IBI =6XI0=60 =6 N=600-60-60+6=486. (11 (1 _X-3.....5-3 T">/ .., ....X-3 15. - < 2 V~I) =φ (1 一φ(-3)=φ(1)-1+φ(3) =0.8413-1 +0. 9987=0. 84 (8 (1 1202