试卷代号：2441 座位■ 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2012年1月 题 号 一 二 三 四 总分 分数 导数基本公式 积分基本公式 (c)'=0 0dx=c (x)'=ax-1 中7x1+c(a≠-1D x'dz=-1 (1ogx)/=1 -(a>0,a≠1) xlna (lnx)'=1 Edz=Inlz+e (a)'=a'lna(a>0,a≠1) a'dz= a Ina 十c(a>0,a≠1) (e*)'=e* e*dx=e*+c (sinx)'=cosx cosxdx=sin.x卡c (cosx)'=-sinx sinzdz=-cosz+c (tanz)'=-1 1 s2x cosdz-tanx+c (cota)'=- 1 sin2x dz=-cotz+c 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.设f(x)=1+1,则f(f(x)=(). A中z1 B.1+ C千+1 2014
试卷代号 座位号IT] 中央广播电视大学 11 2学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 2012 年1 |题号|一|二 l三|四|总分| |分数 I I I I I 导数基本公式 (c)' =0 O ，a 1) (e (sinx)' =cosx O f cosxdx=si时c fsinxdx= -COSX nx 卜午Sill 二L 一、单项选择题(每小题4分，共 0分} 士+1 (j A.-L+1 l+x c.一王一 2014 B. - D1-
2.若函数f(x)在x=x。处极限存在，则f(x)在x=x。处(). A.可能没有定义 B.连续 C.可导 D.不连续 3.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为( A.y=x B.y=2x C.y D.y=- 4.计算积分xd(er)=( A.xe-+c B.xe-*e+c C.-xex十c D.xe-r-e-+c 5.下列无穷积分中收敛的是(). c n 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.函数f(x)=ln(x+5)一1的定义域是 √2-x x2-1 x-1 x≠1 2.已知函数f(x) ,若f(x)在x=1处连续，则a= x=1 3.函数y=3(x-1)2的驻点是 4.函数f(x)=sin2x的原函数是 5.计算积分 1 (d= 2015
2. 极 限 ). A. 义B.连续 C. 导D.不连 3. 点(0 ，0) 切线 ). Ay=x Ry=h D.y=-x C.y= 积分 A. xe-x+c B. xe-x 十eC. -xe-x D. xe-z-e-z+c 5. 穷积 I: ZJu qu nz nt·-t-EEJW +I B c. ztG FtEEE-ped- +-1-zz D 得分|评卷人 二、填空题(每小题 1.函数 域是 (x2 - 1 2. x-I 工手 ，若 )在 1处连续，则 x=1 3. 数y=3Cx-l) 4. 积分 f Cx 2015
得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限lim x2-4x十3 sin(x-3) 2.设函数y=sinx十sinnx,求dy. 3.计算不定积分 xlnxdz. 4.计算定积分 。 e=(1+e)2dz. 得分 评卷人 四、应用题（本题16分） 某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品 的市场需求规律为q=1000一10p(q为需求量，p为价格).试求： (1)成本函数，收入函数： (2)产量为多少吨时利润最大？ 2016
三、计算题(每小题 11 4 4 4-zI-- t-d 2. nn 算不定 xlnx 叫1 得分!评卷人 四、应用题{本题 某厂生产一批产品，其固定成本为 0元，每生产一吨产品的成本为 0元，对这种产品 的市场需求规律为 0 0 q为需求量，ρ为价格).试求: (1)成本函数，收入函数 (2) 产量 时利 最大 2016
试卷代号：2441 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 二、填空题（每小题4分，共20分）】 1.(-5,2) 2.2 3.x=1 4.一7cos2x十c(c是任意常数) 5.0 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.解：lim _4红t3-im-)zD 3 sin(x-3) sin(x-3) 5分 x-3 -lim sin(3)Xlim(-1)-2 11分 2.解：因为 y'=nsin"-1 xcosx+ncosnx 8分 所以 dy=(nsin"-1 xcosx+ncosnz)dx 11分 3.解：∫xlnrdx=之xlnr-合∫xdr 6分 -gr'ine-te 11分 .解：e1+e)dz=1+er)d1+e)=1+e)|-9 3 11分 2017
试卷代号 2 4 中央广播电视大学 0 11 2 0 2学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年1 一、单项选择题(每小题 2 0 I. e 2.A 3.A 4.B 5. D 二、填空题{每小题 1. (-5 ,2) 2. 2 3. x=l (c 任意常 5. 0 三、计算题{每小题 11 4 4 2-4x .. (x - 3)(x - l) 1.解 户.，. sin(x-3) ;::t sin(x--3) =lim~ 一Xlim(x-l)=2 ~--3 2. = nsin·- 1 xcosx 斗-ncosnx 所以 (nsin·-1 xcosx 十ncosl1x)dx 21叮lnxlX =卡 nx J:"'e-' 11 11 11 11 2017
四、应用题（本题16分） 解：(1)成本函数C(q)=60q十2000. 因为9=100-10p,即p=100-9, 所以收人函数R(g)=pXg=(100-9g=10g-9 6分 (2)因为利润函数L(g)=R(q)-C(g)=100g-09-(60g+2000) =40g-09-200 9分 且L'(g)=(40q-02-2000y'=40-0.2g 令L'(g)=0,即40-0.2g=0,得g=200,它是L(g)在其定义域内的唯一驻点.14分 所以，q=200是利润函数L(g)的最大值点，即当产量为200吨时利润最大， 16分 2018
四、应用题{本题 解: (1)成本函数 2 0 0 0 因为 0 0 0 所以收入画数 (1 0 0 (2) 为利润 =R(q) -C(q) 0 0 0 =40q-it-2000 10 (q) = (40q- }~l-2000)'=40-0. 2q '1' ，.~'1 10'1 4 0 定义域 一驻点 14 所以 0是利润函数 )的最大值点，即当产量为 0吨时利润最大. 16 2018