试卷代号：2244 座位号■ 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题 2010年7月 题 一 二 三 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x十1)=x2+2x十2，则f(x)=(). A.x2-1 B.x2-2 C.x2+1 D.x2+2 2.A,B是n阶方阵，则下列命题中只有()是正确的. A.若AB=O,则A=O或B=O B.若AB=E,则BA=E C.AB=BA D.(AB)2=A2B2 3.下列关系中只有( )不是整数集合Z上的等价关系. A.R={(x,y)|x,y∈Z且x十y能被2整除} B.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被3整除) C.R={(x,y)|x,y∈Z且x-y能被4整除} D.R={(x,y)|x,y∈Z且x十y能被5整除} 1491
试卷代号 2 2 座位号 中央广播电视大学 0 0 2010 度第二学 专科 软件数学基础试题 2010 年7 • 总分 分数 得分|评卷人 一、单项选择题(每小题 3分，共 5分) 1.设函数 1) =X2 +2x 则j(x)=( ). A. x 2 - 1 B. x 2 - 2 C. x 2+1 D. x 2+2 2. ，B )是正确的. A. B. C. AB=BA D. (AB)2 =N B2 3. )不是整数集合Z上的等价关系. A. R= {(x ,y) 整 除 B. R= {(x ,y) 整 除 C. R= {(x ,y) I ，y 且x-y 能被 整 除 D. R= {(工 I工 Z且工 1491
4.设S表示“他玩游戏”，P表示“他看小说”.那么命题：“他既不玩游戏也不看小说”可 符号化为(). A.S∧P B.S∧P C.S∧P D.S∧P 5.甲、乙二人射击，A,B分别表示甲、乙射中目标的事件，则A+B表示(). A.至少有一人没射中 B.至少有一人射中 C.恰有一人射中 D.两人都射中 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.lm(1-爱)= 0 7.若f(x)dx=3x十x3+c,则f(x)= 3 8.设A= ,则E-2A= -1 -2 9.设A={3,6,12},B={2,4,6},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且x十y<10}是从A到B的 二元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B是相互独立的两个事件，且P(A)=0.7,P(B)=0.4,则P(AB)= 1492
4. 设S 表 • 看小 既不 游 戏 不 看小说 符号化为( ). A. --， B. --, S 八 --， C. --, 八P D. 八P 5. 人射击 表示 互 + 表示 ). A.至少有一人没射中 B. 有一 C. 恰有 人射 D. 都射 得分|评卷人 6. 凹l-f) 二、填空题(每小题 • 了 十 1 3 • 8. -1 一2 ，则 • 9. .B={2 ,4 ,6} .R={(x,y) Ix εA.yεB 十y<10} 二元关系，则 R所包含的有序对为 • 10. 相 互 且peA) =0.7 .P(B) =0.4. 则P(AB) = • 1492
得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设函数y=x√：+e-2r,求dy. 12.计算Inzdr. 13.设线性方程组 x1-2x2+3x3-4x4=4 x2-x3十x4=-3 x1十3x2-3x4=1 -7x2+3x3十x4=入 当λ取何值时方程组有解？有解时求一般解. 14.某班共有50名学生，其中已经通过软件数学基础课程考试的有36人，通过程序设计 与分析课程考试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求该班这两门课程考试都没通 过的人数， 15.设随机变量X~N(3,22),求概率P(-3<X≤5). (已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，Φ(3)=0.9987) 1493
得分|评卷人 三、计算题(每小题 4分，共 0分) 1. JX 12 f: xlnxdx 13. 性方程组 Xl 一2X2 岛-4X4 =4 X2 - X3 +X4 = - 3 X2 十3X3 十X4=A A取何值时方程组有解?有解时求一般解. 14. 班共有50 中 已 经通过软件数学 考试 有36 程序 与分析课程考试的有 9人，这两门课程考试都通过的有 1人，求该班这两门课程考试都没通 过的人数. 15. 机变 求概率 Xζ5). (已知 1) 8 4 9 7 7 9 9 1493
试卷代号：2244 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期未考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e- 7.3ln3+3x2 [-1-67 8. 25 9.(3,2),(3,4),(3,6),(6,2) 10.0.28 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.解：y=x十e2a y=gr-2eu (9分) dy=(是-2e如)dz (14分) 12解：∫zlnzdz=2xinx-∫xdx=号-寻xi-+月 (14分) 13.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1-2 3-44 一2 -4 4 01-1 1-3 0 1 -1 1-3 (A:b)= 1 3 0-3 1 5 -3 1-3 0-731λ 0-7 3 1λ 1494
试卷代号 中央广播电视大学 0 0 2010 年 度 第 开放 软件数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2010 年7 一、单项选择题(每小题 I. e 2. B 3. D 4. B 5. A 二、填空题{每小题 6. 一τ 7. xln3 8. -1 -6 2 5 9. (3 ,2) ,(3 ,4) ,(3 ,6) ,(6 ,2) 10. 0.28 三、计算题(每小题 1. (9 dy= (1 1-4 +2e-4 z 2e-2 1-4 ZEG Z 1-2PIta-J z nz 1-2 ZEG z nZ ria-tJ , nL EA (1 13. 广矩阵 'inu qu1iqu'i Aqqu -til-- qu1i nJ'i (A : b) = 一部， 1494
1-2 3 -4 4 1-2 3-4 4 10 1 -1 1 -3 0 1-1 1 一3 (6分) 0 2 -4 12 0 2 -4 12 0 0-4 8 λ-21 0 0 0λ+3 当λ=一3时，方程组有解； 1-20 2 -147 0 00 0 -87 010 -1 3 0 10 -1 0 01-2 6 0 01 -2 6 0 00 0 0 000 0 方程组的一般解为 x1=-8 x2=x4十3（其中x4为自由未知量）. (14分) x3=2x4十6 14.解：设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础课程考试的学生}，B={通过程 序设计与分析课程考试的学生}. 根据已知，S|=50,|A|=36,|B引=29，|A∩B引=21. (4分) 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： |AUB|=|A|+|B|-|A∩B|=36+29-21=44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为： |AUB1=|S1-|AUB|=50-44=6(人). (14分) 15.解：P(-3<X≤5)=P(3<X23<53)=P(-3<X23≤1) =Φ(1)-Φ(-3)=Φ(1)-1+Φ(3)=0.8413-1+0.9987=0.84 (14分) 1495
1 -2 3 -4 4 o 1 -1 1 -3 • I I• o 0 2 -4 12 o 0 -4 8λ-21 1 -2 3 -4 4 o 1 -1 1-3 o 0 2 -4 12 o 0 0 0 ).+3 (6 一' 一， 当)， 程组 1 -2 0 2 -14 o 1 0 -1 3 o 0 一2 6 00000 方程组的一般解为 xl=-8 1 0 0 0-8 o 1 0 -1 3 o 0 1 -2 6 00000 X2=X( (其中均为自由未知量). X3 =2x( +6 (1 14. 设5={ 学生 } ， 件数 .B= 通过 串设计与分析课程考试的学生}. 根据已知， 0， 3 6 2 9， Bl 1. (4 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为 IAUBI = IAI 十I BI 一IAnBI =36 十29-21=44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为 IAUBI = 151 一IAUBI =50-44=6( (1 _X-3 ~5-3 ~/ _ _X-3 15. 一一 一一 一一 1) -~" 2 ---- 飞2 =φ(1 一φ(-3)=φ (1)-1 十φ(3) =0.8413-1 +0.9987=0.84 (1 1495
