试卷代号：2244 座位号■■ 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础试题 2009年7月 题 号 二 三 总分 分数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x十1)=x2+2x-1,则f(x)=(). A.x2-1 B.x2-2 C.x(x-2) D.x(x-1) 2.设A,B,C均为n阶方阵，则下列等式或结论正确的是( A.(AB)T=BTAT B.若AB=O,且A≠O,则B=O C.(A+B)2=A2+2AB+B2 D.若AB=AC,且A≠O,则B=C 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系. A.R={(x,y)川x,y∈Z且5整除x一y} B.R={(x,y)|x,y∈Z且5整除y-x} C.R={(x,y)川x,y∈Z且5整除x十y} D.R={(x,y)Ix,y∈Z且5整除|x一ly|} 4.设S表示“他吃饭”，P表示“他看电视”.那么命题：“他一边吃饭，一边看电视”可符号 化为(). A.SAP B.S∧P C.S∧一P D.nS∧一P 5.掷两颗均匀的骰子，事件“点数和为5”的概率为(). A元 B店 c立 D. 1439
试卷代号:2244 座位号口口 中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放专科”期末考试(半开卷) 软件数学基础 试题 2009年 7月 题 号 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 3分，共 15分) 4 化为( .设函数 f(x+l)=x2+2x-1，则 f(x)=( ). A. x2一1 B. x2一2 C. x(x一2) D. x(x- 1) 。设 A,B,C均为 n阶方阵，则下列等式或结论正确的是( ). A. (AB) '=BTAT B.若 AB=O，且 ADO，则 B=O C. (A+B)2=A2十2AB十B2 D.若 AB=AC，且 A护O，则 B=C .下列关系中只有( )不是整数集合 Z上的等价关系 . A. R= ((-,刃 I x,YE Z且 5整除x-川 B. R= { (x,必lx,yC-Z且 5整除y-对 C. R= ((x,必 I x,YEZ且 5整除 x+少 D. R= { (x, y) I x, yC- Z且5整除}刘一}y1} .设 S表示“他吃饭”,p表示“他看电视”.那么命题:“他一边吃饭，一边看电视”可符号 A.5 八尸 C. s A ， 尸 B. ， 5 八尸 D. ， 5八 ， 尸 5.掷两颗均匀的般子，事件“点数和为 5"的概率为( ) 1 -9 D. A' 36 cC·' _112 1 18 1439
得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）】 6.1im(1+2)= *00 7.d sinzdz)= 1 117 8.设A= 101,r(A)= -20-2 9.设A=(2,3,5},B={3,6,8},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且x+1<y}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B互不相容，则P(AB)= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设函数y=2:+In cosx,求dy. 12.计算积分 cos xdz. 11o 13.设矩阵A=122,求A-1. 013 14.某班共有70名学生，其中已经通过高等数学考试的有46人，通过英语考试的有39 人，这两门课程考试都通过的有20人，求这两门课程考试都没通过的人数， 15.若P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(AB)=0.3,计算P(A十B). 1440
得 分 评卷人 二、填空题【每小题 3分 ，共 15分) 6. 二l~imco (1+兰x )一 7. d(丁sinxdx)- r 矛r 、 A ‘、 产 一一 ，| | 月 O乙 司 臼 卜 日 巨 L 8. 设 A -- 9.设 A=(2,3,5),B={3,6,8},R={(x,y) IxEA,yEB，且 x+l<y}是从 A到 B 的二 元关 系，则 R所包含的有序对为 10.若事件 A与 B互不相容 ，则 P (AB) = 得 分 评卷人 三、计算题 (每小题 14分 ，共 70分) 11.设函数 y=2'+ln cosx，求 dy. 12.计算积分丁)二cos xdx. 求 A - 旧 刊月 引 | 引 ︺ 几 | | 以 e se m J A -- ， 3. 设 矩 阵 土 14.某班共有 70名学生 ，其中已经通过高等数学考试 的有 46人 ，通过英语 考试的有 39 人 ，这两门课程考试都通过的有 20人 ，求这两门课程考试都没通过的人数 15.若 P(A)=0. 6,P(B)=0. 8,P(AB)=0. 3，计算 P(A+B). 1440
试卷代号：2244 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 二、填空题（每小题3分，共15分）】 6.e2 7.sin xdx 8.2 9.(2,6),(2,8),(3,6),(3,8),(5,8) 10.0 三、计算题（每小题14分，共70分）】 11.y=2 In 2+sin z=2'In 2-tan x cosz (10分) dy=(2*In 2-tan x)dx 14分) 12.解 店xosu=znz|t-∫snxd山 (8分) =登+cosz--1 (14分) 卫101007 1101007 13.解 (AE)= 122010→0 12-1 10 0 13001 13 00 1 410 10 0) 10 10 0 0 12-1 1 0→0 10 -3 3 01 1-11 00 1 1 -11 1441
试卷代号:2244 中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放专科”期末考试(半开卷) 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 7月 一、单项选择题 (每小题 3分 ，共 15分) 1. B 2. A 3. C 4.A 5. D 二、填空题(每小题 3分，共 15分) 6. e2 7. sin xdx 8. 2 9. (2，6)，(2，8)，(3，6)，(3,8)，(5,8) 10. 0 三、计算题(每小题 14分，共 70分) 11.解 y'=2' In 2+ - sin x cos x =2'1n 2一 tan x (10分) dy=(2' In 2一tan x)dx (14分) 12.解尽cos xdx-sin 二!)一fo 'sin xdx (8分 ) 一 t 叶 ﹄ 们 J月 训 | 川月 _ 兀 1 X 一万-r cos 粤乙 一1 (14分) 13.解 (AE)二 1 0 1 0 2 2 0 1 1 3 0 0 1 0 1 1 2 一 1 0 1 1 一 1 0 1 0 1 2 一 1 1 1 3 0 0 叼 0 1」 i 门| | 刽 | 1| J 0 一 1 1 0 1 1 0 一 3 3 一 1 0 1 1 一 1 几 ! 卜 田 | 以四 一 旧 1 | 01 一| 川 习 几 1，esl 生we卜旧 L 几 | .旧 |卜.陌 L 1441
100 4-3 21 →010 -3 3 -2 (12分) 0011-1 1 「4 -3 2 .A-1= -3 3 一2 (14分) 1 -1 1 14.解设S={本班学生的全体}，A={通过高等数学考试的学生}，B=(通过英语的学 生} 根据已知，1S=70,1A1=46,|B|=39,A∩B|=20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： 1AUB}=1A|+|B|-|A∩B{=46+39-20=65, (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB1=|S引-|AUB1=70-65=5(人). (14分) 15.解 P(AB)=P(B)-P(AB)=0.8-0.3=0.5 P(A十B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.8-0.5=0.9. (14分) 1442
0 0 一 3 1 0 一 3 3 (12分 ) ﹁| .引 l eseJ 2 一 1 0 1 1 一 1 自卜 | 卜 尸 | 阳 ﹂ 一 一 3 :。 A一I= 一 2 (14分 ) 一 1 1 Q ︺ 左 ‘ 户 1 二 厂 l es e se es 卜 se se es es .es﹂ 14.解 设 S={本班学生的全体},A={通过高等数学考试的学生},B={通过英语的学 生 } 根据已知，ISI=70, JAI =46, I BI =39, JA门B I =20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为: IAUBI=IA}+IBI一}A门B I =46+39一20二65. 而这两门课程考试都没有通过的学生为 : IAUBJ=}S}一!AUBJ=70一65二5(人). 15.解 P(AB)=P(B)一P(AB)=0. 8一0.3=0.5 P(A十B)=P(A)+P(B)一P(AB)=0. 6+0.8一0.5二0.9. (11分 ) (14分 ) (14分 ) 1442