试卷代号：2441 座位号■ 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2009年1月 题 8 二 三 四 总分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.设函数f(x)=x2+1的图形关于( )对称. A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点 2.当x→0时，变量( )是无穷小量 A点 B.sinz x C.5 D.In(x+1) 3.下列等式中正确的是(). A.sinzdr=d(cosx) &左r=dwa C.Inzdz=d() D.dz=d(z') 1971
试卷代号:2441 座位号巨口 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 1 试题 2009年 1月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题 (每小题 4分，共 20分 ) 设函数 f(x)=x2十1的图形关于( A. y=x )对称. C. y轴 当x-0时，变量( A.二匕 B. x轴 D.坐标原点 )是无穷小量. B.sinx x C. 5, D. ln(x+ 1) 3.下列等式中正确的是( A. sinxdx= d(cosx) 击d二一d (-,/.x ) lnxd二一d(1 x1) }-3 dx一d (x2) 1971
4.下列等式成立的是(). A.∫df(x)=fx) B.d f(z)dz=f(x) C.「f(x)dx=f(x) D.是∫fxa=f 5.f(x)的一个原函数是sin2x,则f(x)=(). A.2cos2x Cos2z D.-2cos2x 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 1上函数)景的定义城是 2.函数y=十。2的间断点是 x+2 3.曲线f(x)=e在(0,1)处的切线斜率是 4.若函数f(x)在[u,b]内恒有f(x)<0,则f(x)在[a,b]内的最小值为 5.d Inrdr= 1972
4.下列等式成立的是( A.丁df(x，一f(二， 13. d{卜f(x)dx一f (x) C.{f'(x)d二一f (x) D' ax}f(二，d二一f(二， 5. -f (x)的一个原f数是 sin2x，则 f(x)=( A. 2cos2x 13。一合cos2x C.合cos2x D.一 2cos2x 得 分 评卷人 二、填空题 (每小题 4分.共 20分) 1.函数 f(二)= ,/9一x} x一 3 的定义域是 ·函数，_ x2x++x-22的间断点是— · .曲线 .f(x)=e’在(0,1)处的切线斜率是 .若函数f(二)在仁。，司内恒有厂(x) <0，则.f (x)在口，司内的最小值为_ 5.d丁lnxdx= 1972
得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） x2-3x十2 1.计算极限四2-5x十4 2.设y=x√F十2，求y'. 3.计算不定积分 4.计算定积分 得分 评卷人 四、应用题（本题16分）】 某厂每天生产某种产品g件的成本函数为C(g)=0.5g十36g十9800（元）.为使平均成本 达到最低，每天的产量应为多少？此时的平均成本是多少？ 1973
得 分 评卷人 三、计算题(每小题 11分 ，共 44分 ) 计算极限 lim 扩 一3x十2 尹一5x -4 2.设y=x石一+2一，求了. 3.计算不定积分丁会x. 4.计算定积分丁一，nxdx. 得 分 评卷人 四、应用题 (本题 16分) 某厂每天生产某种产品 q件的成本函数为C(q)=0. Sq'+36q十9800(元).为使平均成本 达到最低，每天的产量应为多少?此时的平均成本是多少? 1973
试卷代号：2441 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2009年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分】 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.C-3,3) 2.x=-2 3.1 4.f(b) 5.Inzdx 三、计算题（每小题11分，共44分】 1.解：lim 2-3x+2=1imx-1Dx-2= x2-5x+4m(x-1)(x-4)=3 11分 2.解：由导数运算法则得 y-是r+2ln2(-10=2-2la2 11分 3.解：由换元积分法得 ∫2d-2∫edwm)n-2e+c 11分 4.解：由分部积分法得 d=rlx-2∫rdx) =e-∫xd虹=e2-e+=e+ 11分 1974
试卷代号:2441 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 1 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 1月 一、单项选择题 (每小题 4分 ，共 20分 } 1. C 2. D 3. 13 4. D 5. A 二 、填空题 (每小题 4分 ，共 20分) 1.〔一3，3) 2. x =一2 3. 1 4. f (b) 5. lnxdx 三、计算题(每小题 11分.共 44分) 1.解 :lim 尹 一3x十2 扩一5x+4 l.i-mI (x一 1)(x一2) (x一 1)(x一4) 11分 2.解 :由导数运算法则得 3 上 。 二 -77X Z 十 乙 乙 ·1n2(一1)一普x ‘一2一，n2 11分 3.解:由换元积分法得 广-万 厂 _ _ 一 {e- d二一2}e '17 d(}’一2e '/- +C 4.解:由分部积分法得 11分 {:xlnxdx = 2 x2、一:一2J' x2d<‘二， 一李 Ze2一李艺 xdx = 李G e2一生4 e2+生4 1 ， . 1 铸 气一e一十 代尸 4 4 11分 1974
四、应用题（本题16分） 解：C(g-C2-0.54+36g+9800=0.5g+36+9800 9 4分 9 又C'(g)=u.5-9800, 92, 令C(g)=0,解得唯一驻点q=140,因为问题确实存在最小值.所以，当产量为q=140件 时，平均成本达到最小 12分 最小平均成本为C(140)=0.5×140+36+9800-176(元). 140 16分 1975
四、应用题(本题 16分) 解 :C(9)=C(q) q 0. 5q2+36q+9800 q =0. 5q+36+ 9800 q 4分 门 ︺ - 八︺ 一2 O U - q 0 以 又U(q)=u. 5一- 令己(妇=0，解得唯一驻点q=140，因为问题确实存在最小值.所以，当产量为q=140件 时，平均成本达到最小. 12分 最小平均成本为 C(140)=0. 5X140+36+9800 140 =176(元 ). 16分 1975