试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步讠 试题 2007年7月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.函数f(x+2)=x2+4x+5,则f(x)=(1) xsin2+k,x≠0 2.若函数f(x)= 在x=0处连续，则k=(2) -1, x=0 3.曲线f(x)=e+1在(0,2)点的斜率是(3) 4.(5x-3z+2)dx=(40 5.微分方程xy+(y)2十y=0的阶数是(5) 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分】 1.函数y=+lnx的定义域为( A.x>0 B.x≠4 C.x>0且x≠1 D.x>0且x≠4 2.函数f(x)=lnx在x=e处的切线方程是(). A.y=1x+1 By=-1 C.ytr D.y=Ir-e+1 1982
试卷代号:2437 中央广播电视大学2006-2007 数控技术专业 学年度第二学期“开放专科”期末考试 微积分初步 试题 200 年 7月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校(工作站)名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题(每小题 4分，本题共 20分) 1.函数 f(x}-2)=xZ十4x-F-5，则‘f(x)=(1) 2‘若‘” .f(二)一 2 xsin 一 寸 k, x书=u 在 二=0处连续 ，则 k=(2) x= 0 3.曲线 f(x)=e}}-1在(0,2)点的斜率是(3) ‘·丁1_，,(5x3一3二十Z)d二一(‘)-一 · 5.微分方程xynr+(了)2+y"=。的阶数是(5) 二、单项选择题(每小题 4分 ，本题共 20分) 1.函数，一兴 注 丁— 任 }-ln二的定义域为( A. x> 0 C. x>0且 x共 1 函数 f (x) = Inx在x=e处的切线方程是( B.x并4 D. x>0且 x半4 A. y- 1 一 x 十 .i BI3. 夕y一=-1-二一1 C 1 ·y= 一 x D. y一 二一。、一1 1982
3.下列等式中正确的是(). A.sinxdx=d(cosx) B.Inrd=d）y C.a*dx=d(a*) D.1dr=d(2Vz) √x 4.下列等式成立的是(). A是∫fx)dz=fx) B.[f(x)dz=f(x) C.df(z)dz=f(z) D.df(z)=f(z) 5.下列微分方程中为可分离变量方程的是( A.y B是=xy十y C.dy-zy+sinz dx =x(y十x) D.dz 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.计算极限1im-2x-3 reb3 x2-9 2.设y=e时+1，求y x 3.计算不定积分 ∫e 4.计算定积分 J。xcos rdz. 四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 1983
3.下列等式中正确的是( A. sinxdx=d(cosx) .，1、 B. lnxdx= d(二 x ) C. a=dx=d(a}) _ 1 ， ，/。 }. D.方dx一“<2“ ， ’ 4.下列等式成立 的是 ( d 「，， 八·丁丁 !Jlxlax 今 J}xi U 工 J 丁厂‘二’dx 丁df(x)- = f(x) C. d{f(x)dx一f<x) f(x) 5.下列微分方程中为可分离变量方程的是( ) A. ax一+， C.会一，+sinx }}豁一，十， D.一(，+二) 三、计算题 (本题共 44 1.计算极限 lim 分，每小题 11分) xz一2x一 3 x2一 9 2.设，一行+士，求y ‘} 3·计算不定积分{步e=dx. 4.计算定积分尽cos xdx. 四、应用题 (本题 16分) 欲做一个底为正方形，容积为 108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省? 1983
试卷代号：2437 座位☐ 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步试题答题纸 2007年7月 题号 二 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.(1) 2.(2) 3.(3) 4.(4) 5.(5) 得 分 评卷人 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1. 2. 3. 4. 5. 得分 评卷人 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1. 2. 3. 4. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 1984
试卷代号:2437 座位号巨口 中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答题纸 2007年 7月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题(每小题 4分，本题共20分) 1.(1) 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5. (5) 得 分 评卷人 二 、单项选择题(每小题 4分，本题共 20分 ) 得 分 评卷人 三、计算题(本题共 44分，每小题 11分) 得 分 评卷人 四、应 用题 (本题 16分) 1984
试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.(1)x2+1 2.(2)-1 3.(3)1 4.(4)4 5.(5)3 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 三、计算题（本题共44分，每小题11分）】 1.解：原式=1imz-3)x+1)=2 (x-3)(x+3)-3 11分 2y=em2京2m- 11分 3.解：∫ed=-∫ed=-e+c 11分 4.解：o=sin-sinrdr 7分 =受+coxl=-1 11分 1985
试卷代号:2437 中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) 200 年 7月 一、填空题(每小题 4分.本题共 20分) l.(1)x2+1 2. (2)一1 3. (3)1 4. (4)4 5. <5)3 二 、单项选择题(每小题 4分 ，本题共 20分 ) 1. D 2. C 3.D 4. A 5.B 三、计算题(本题共 44分，每小题 11分) 2 1.解:原式“lim -一 -3 (x一3)(x-}-1) (x一3)(x+一3) 2.解:了=e了}干'2抓 万 x2 _ 1 ,,} 1 一 ，一 下二二二二e’ 一 一丁 Z丫x十1 x0 ·解:丁夕dx一丁e= d于一e= }-C ·解:尽cosxdx = xsinx}一尽nxdx 二 一 1 2 - 兀一2 0 粤+ C O S 工 乙
四、应用题（本题16分） 解：设底边的边长为x,高为h,用材料为y,由已知xh=108,h=108 2 y=x2+4xh=x+4x.108=x+432 2 令y=2x-43=0,解得x=6是唯一驻点， 10分 且y”=2+2X432>0, x3x=6 说明=6是函数的极小值点，所以当工=6，h=13=3时用料最省. 16分 36 1986
四、应用题 (本题 16分) 108 解:设底边的边长为x,高为h，用材料为y}由已知x`h = lOtS,h =7 108 ，，432 y=了}4xh=x`十4x’蕊2 =2 T.丁 令，，一2x-攀一。，解得二一s是唯一驻点， 10分 且介2 -}-缨 1二_。s}0, 说明二一6是函数的极小值点，所以当二一6, “一尝=3时用料最省 16分 1986