试卷代号：2441 座位口 中央广播电视大学2010一2011学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2011年7月 题 号 二 三 四 总分 分数 导数基本公式 积分基本公式 (c)'=0 0dx=c (x)'=x-1 Jr'dz=-1 x+1+c(a≠-1) (1og.x)/=1(a>0,a≠1） xlna (nz) ∫2z=lalz+c (a)'=alna(a>0,a≠1) ardk=品+c(a>0,a≠1 (e)'=e* e*dx=e*-c (sinx)'=cosx cosxdx=sinx十c (cosx)'=-sinx sinadx=一cosx+c (tan.x)'=1 1 cos2x cosadr-tanz+c (cotx)'=- 1 1 sin2x -dx=一cotx+c sin2 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2r)的定义域是(). A.[0,1] B.(-∞，1) C.(-∞，0] D.(-∞，0) 2002
试卷代号 座位号 II 中央广播电视大学 1学年度第二学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题 2011 年7 |题号|一- 三l |分数 I I I I I 导数基本公式 (c)' =0 (XU)' (logax)'= 1. (a>O ，a Xlna (lnx)' === 1- Z (aX)' =axlna (a>O (eX)' =eX (sinx) , === cosx (cosx)' = -sinx (tanx)' ===19 cos- x (COU)F=-JSln- x 得分|评卷人 积分基本公式 IOdx (昨 1 ) I ~dx= 十c (a>O Ie jω I eo~2 === j;;izzdz=-cot-z+ 一、单项选择题(每小题 4分，共 0分) 1. 是[0 定义 ). A. [0 , 1J B. (一∞， c. (一∞， D. (一∞， 2002
1,x≥0 2.函数f(x)= 在x=0处(). -1,x<0 A.左连续 B.右连续 C.连续 D.左右皆不连续 3.曲线y一√ 一1在点(0,1)处的切线斜率为( ). A-名 C. 2√(x+1) D.- 2√(x+1) 4.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是( A. cos(2x+1)dx B.xI-z dx C.zsin2zdx D∫千d 看儿（2x+)=2,则友=( A.-1 B.0 c D.1 得 分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.设f()=10+10,则函数的图形关于」 2 对称。 2.若函数y=x一er的单调增加区间为 3.已知f(x)=ln2x,则[f(2)]'= 4.若f(x)dx=F(x)+c,则ef(e)dx= 5.计算无穷积分中D= 2003
O处( x<O A. 续B. c. 不连 3. =1 点(0 ，1) 切 线 ). A. _1-2 B-i2 c.2JZZ D. -2 二+ 4. 分部积分 ). A·I B. I v1 寸x c. ZZG pillJ D J: 川==2 A. -1 B.O C÷ D.1 得分|评卷人 二、填空题(每小题4分，共 0分) lOX + 10- x 1. 2. 3. J'== j(x)dx=F ω+c 川dx= 2003
得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） l.计算极限im x2-3x+2 2 x2-4 2.设y=cos+e,求dy 3.计算不定积分 xsinxdx. 4.计算定积分 (x+xe+x2)dz. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分）】 已知某产品的边际成本C(q)=2(元/件)，固定成本为0，边际收人R'(g)=12一0. 02q,求： (1)产量为多少时利润最大？ (2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2004
得分|评卷人 三、计算题(每小题 1分，共 4分) nu-- 求dy 算 不 积分 xsinxdx 积分 得分|评卷人 四、应用题(本题 已知某产品的边际成本 (q) = 2 (元/件) ，固定成本为 02q (1) 多 少 最大 (2) 础 上 2004
试卷代号：2441 中央广播电视大学2010一2011学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2011年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.y轴 2.(-∞，十∞) 3.0 4.-F(e-)+C 5.1 三、计算题（每小题11分，共44分） 12-烟名二+-} 11分 2.解：因为 ·y=-sin号（号y-2eu 5分 =-xsin乞-2ea 8分 所以 dy=(-xsin号-2er)d证 11分 3.解：xsinzdz=-xcosz+-coszdx 6分 =-xcosx+sinx+c 11分 .解：小，x+ze+)dk-八（公+xe2)a+八，rd 5分 =0+2rdx=号x号 11分 2005
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 1学年度第二学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题答案及评分标准 〈供参考〉 2011 年7 -、单项选择题(每小题 1. C 2. B 3.A 4.C 5. D 二、填空题(每小题 1. 2. (一∞，+∞〉 3. 0 4. -F(e- 5. 1 三、计算题(每小题 1 1 4 4 x 2-3x+2 .(x-2)(x-l). x-I 1 1. .A.- ?'-'~~l I.J lim:.A.- :::~:~ I ~~ =lim (x-2)(x 4 2. qLe 2z-2 y s n =-zsir14-h 所以 x 2 ", _ 9 dy=(-xsin τ-2e- X)dx J 叫x= cosxd =-xcosx十Slnx [1ω 十zez2+t)dz=jJω十mz2)dz十tlz2 2-3 Z z TG Z FEt--J AU -- 11 11 11 11 2005
四、应用题（本题16分） 解：(1)因为边际利润 L'(q)=R'(g)-C(q)=12-0.02q-2=10-0.02g 令L'(g)=0,得g=500 6分 q=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.8分 (2)当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 4L=md0-0.02gd=(10g-0.017)=50-525=-25(元) 14分 即当产量由500件增加至550件时，利润将减少25元. 16分 2006
四、应用题(本题 )因为边际利润 L'(q) =R'(q) -C'(q) = 12-0. 02q-2=10-0. 02q q=500 (2) 由500 件增 至550 利 润 9 /E\ , " FhdAUAU 9"td Ednu nunu qb QA AU nU QA tGGA -E4nu QA AU nuOl" pltIleaw phuphd rdonunu A L 14 即当产量由 0件增加至 5 5 0件时，利润将减少 16 2006