试卷代号：2441 座位■ 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础1试题 2007年1月 题 多 二 三 四 总 分 分数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.下列函数中为奇函数的是( A.Inc B.'cos.r C.xsinn D.x+z2 2.若f(x+1)=x2十2x+5,则f(x)=( ) A.2x+2 B.2x C.x2+2x+4 D.x2+4 3.函数f(x)=x2-5在区间[0，十∞)上是( )的. A.先单调诚少后单调增加 B.单调增加 C.单调诚少 D.先单调增加后单调减少 4.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过(2,5)点的曲线方程是(). A.y=x2+1 B.y=x2+4 C.y=x2-4 D.y=x2-1 5.下列等式中正确的是() A.sinadz=d(cosx) B.Inzdx=dk是) c2左=dw国 D.dk=dr) 1917
试卷代号:X441 座位号口 习 中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础 1 试题 2007年 1月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 4分 ，本题共 20分) } , _}.列函数 中为奇函数的是( ). A. lnx B. x' cos.x C. xsinx U. x十x7 2.若 爪二牛1)=.x`十2二十一5，则 f Cx)= ( ). A. 2x一十一2 B. 2x C. x2-I-2x-+-4 D. x“十一4 3.函数 只x)=xZ-5在区间仁。，十co)上是( )的. A.先单调减少后单调增加 B.单调增加 C.单调减少 D.先单调增加后单调减少 4.在切线斜率为 2二的积分曲线族 中，通过(2,5)点的曲线方程是( ). A. y=x“十1 B. y=x2一4 C. y=扩一4 D. y =犷一l 5.下列等式中正确的是( ) A.sinxdx= dCcosx) B. lnxdx一(}(生 C.书 2}/xd二一、(}) x3」 _一1丫2、 了 ux一“以 ， 1917
得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.函数f八x)=n(z-的定义城是 sinz 2x ,x≠0 2.设函数f(x)= 在x=0处连续，则k= k, x=0 3.曲线f(x)=ln(x一1)在(2,0)处的切线斜率是 4.若f(x)dx=x+C,则f(x)= 5.d sinz2dx= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限1im x2-4 2 sin(z+2) 2.设y=2-√x,求y. 3.计算不定积分 sd 4.计算定积分 xInxdz. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 设某商品的固定成本是20元，边际成本函数为C(q)=0.4g十2（元/单位），求总成本函 数C()。如果该商品的销售单价为22元，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是 多少？ 1918
得 分 评卷人 二、填空题(每小题 4分，共 20分} 1.函数 了<x)导 x ln(x一2)的定义域是 x荞 Q 2.设函数 fCx)= {sntnx }kG,x 在 x=0处连续 ，则 k= x= 0 3.曲线 f(x)=ln(x-1)在(2,0)处的切线斜率是 4·若丁f(二，dx一+C，贝”.f}(二，- 5.d{sinx2 d二一— — · 得 分 评卷人 三、计算题(每小题 11分，共 44分) 1.计算极限 lim x`一4 sin(x-E-2)’ 2.设y二22一勺/牙，求犷. 3.计算不定积分 ‘·计算定积袱 「。告」 xlnxdx. 得 分 评卷人 四、应用题(本题 16分 ) 设某商品的固定成本是20元，边际成本函数为C(}) =o. 4、十2(元/单位) 数 C(妇。如果该商品的销售单价为 22元，问产量为多少时可使利润达到最大? 多 少 ? ，求总成本 函 最大利润是 1918
式卷代号：2441 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2007年1月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 二、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.(2,3)U(3,+∞) 2 3.1 4.6x 5.sinz2dx 三、计算题（每小题11分，共44分】 1.解：lim 9n-吗2x-2》=-4 x2-4 …11分 2.解：由导数四则运算法则得 y=22ln2-E 11分 3.解：由换元积分法得 ∫gdx=-∫ed2)=-e+c ……11分 4.解：由分部积分法得 ∫d=lnxi-j小若dnx） --小苦=号-引 e ………11分 1919
式卷代号:2441 中央广播电视大学2006-2001学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础 1 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年 1月 一、单项选择题(每小题 4分，本题共 20分) 1. B 2. D 3. B 4. A 5. C 二、填空题 (每小题 4分 ，本题共 20分) ，_ _、，.，_ . 、 ， 1 l. lG,s) U (3，十ao) G. } 3.1 乙 4. 6x 5. sinx2 dx 三、计算题(每小题 11分，共 44分) 解 : 之l卜i争m一 2 xZ一 4 }l-i"m-z (x十2) sin(x-}-2) sin(x-1-2) Cx一2)二一4 11分 2.解 :由导数四则运算法则得 y'=2x2zZ，八 3 尸 m}一百},/ x 11分 3.解 :由换元积分法得 「e}、 「i，1、 生._ {z xdx一 {e} d(亩)一 e= -+-C 4.解 :由分部积分法得 11分 丁:xlnx、一x2 2lnx}:一1 一_e2一Jf } x2 x 乙2d(‘二) 1 ， — d.x = 11分 1919
四、应用题（本题16分】 解：c0= (0.4t+2)dt+C=0.2g+2g+20 ………4分 又R(g)=22q,于是利润函数 L=R-C=20g-0.2g2-20 令L'=20一0.4q=0,解得唯一驻点q=50,容易验证q=50是利润出数的最大值点.所 以，当产量为g=50单位时，利润最大.……12分 最大利润L(50)=20×50-0.2×502一20=480（元）.…16分 1920
四、应用题(本题 16分) 解:CCq)一户。 ·4t-}-2)dt-I-Co-O. 2q2-12q-1-20····························· 。 ······……4分 又 R<妇= 22q，于是利润函数 I,二 R一C.'二 20y一0. 2qz一 20 令厂=20-0. 4q=0，解得唯一驻点q=50，容易验证q=50是利润出数的最大值点.所 以，当产量为 q=50单位时 ，利润最大. 12分 最大利润 L(50)=20X50-0.2X502-20=480(元). 16分 L920