试卷代号：2441 座位号 中央广播电视大学2010一2011学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2011年1月 题 号 二 三 四 总分 分数 导数基本公式 积分基本公式 (c)'=0 JOdz=c (x)'=ax-1 ∫xd=gx1+e(a≠-D (log.z)--1 lna (a>0,a≠1) (ir) ∫2dz=lhlz+ (a)'=a'lna(a>0,a≠1) ∫ard=品+c(a>0,a≠D (e)'=e e'dx=e十c (sinx)'=cosx cosxdx=sinx+c (cosz)'=-sinx sinzdx=-cosx十c (tanz)'=-1 1 s2x coszd-tanz+c 1 (cotz)'=-_ n2x dx=-cotz+c 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.函数y=g+的定义域是( A.x>-1 B.x≠0 C.x>0 D.x>-1且x≠0 2035
试卷代号 4 4 座位号IT 中央广播电视大学 11学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题 2011 年1 |题号|一|二|三|四|总分| |分数 I I I I I 导数基本公式 (c) ' = 0 (x·)' 积分基本公式 jfkLf~( 1) α+1 > nva JM4f 4fD'i n h EF= VJ=d .a f~ (a>O f co吨=si时c fsinxdx= -cosx+c f COS"X co~γ由=tanx+c f sism"x (e (sinx)'=cosx (cosx)' = -sinx (tandF=-4 cos·x (cotx)' =---;-ι sm"x |得分|评卷人| I I I -、单项选择题{每小题 4分，共 0分} 1.函数 义域是 ). A. C.x>O B. x :;t:O D.x>-l 且x:;t:O 2035
2.当→十∞时，下列变量为无穷小量的是( ). A.In(1+x) B. x2 x+1 Cef D.sinz 3.下列等式成立的是(). A.sinzdx=d(cosx) B.Inzdz=d() C.2d-md( n启-d 4.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线为(). A.y=x2+3 B.y=x2+4 C.y=2x+2 D.y=4x 5.下列积分计算正确的是(). A.c+edz=0 J-1 2 八，=0 c xsinxdx=0 n八x+r)=0 得 分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.设函数f)=-1,()=是，则f八a(2)= (x2+1,x≠0 2.设f(x)= ,在x=0处连续，则k= k,x=0 3.设某商品的需求函数为q(p)=l0e专，则需求弹性E,= 4.若f(x)dx=2十2x十c,则f(x)= 5.求是∫ In(1+x2)dz= 2036
2. 列变量 穷小 A.lnO+x) c. B.. 4x+l D. smx Z 3. A. sinxdx=d(cosx) C. 2zdx=Ad(2Z ) ln2 B. lnxdx= Z D-J=dz=dJZ vX 4. 切线斜率 积分 通过 ). A.y=x2+3 C.y=2x+2 5. 分计算正 Aj; e - dx=O cJJmm B.y=x2+4 D.y=4x Bj; 巳d D·tlω |得分|评卷人| I I I 二、填空题{每小题 4分，共 0分} = rx 2. l k , x=o 3. 需求 e - 求弹性Ep= 5. lnO +x 2036
得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） √x-1 1.计算极限四二3x+2 2.已知y=5w,求y'(受). 3.计算不定积分 4.计算定积分 xcos2xdz. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C(q)=2x十40（万元/百台）.试求产 量由4百台增至6百台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低， 2037
得分|评卷人 三、计算题{每小题 11分，共 4分} 1.计算极限 liz-l ~- -,jX 2. 定积 dx 定积分 xcos2xdx |得分|评卷人| I I I 四、应用题{本题 6分} 投产某产品的固定成本为 3 6 (万元)，且边际成本为 (万元/百台).试求产 量由 4百台增至 6百台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低. 2037
试卷代号：2441 中央广播电视大学2010一2011学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2011年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.- 2.1 3.-号 4.2ln2+2 5.0 三、计算题（每小题11分，共44分） 1解2a-2wz+n x-1 5分 1 11分 2.解：因为 y=(5200M)=52c0uE1n5(2cosx)'=-2sinz52c0uF1n5 8分 所以y/(受)=-2sin受·52a时1n5=-21n5 11分 3.懈：∫差d-22dw)=品26+： 11分 解： xo2td=in2l-sn2a 6分 =o2z=-2 11分 2038
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 11学年度第一学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 1试题答案及评分标准 (供参考) 2011 -、单项选择题{每小题 2 0 1. D 2.D 3.e 4.A 5.B 二、填空题{每小题 2 0 2. 1 3-3 4. 2z1n2+2 5. 0 三、计算题{每小题 11 4 4 IX-I 1.解 1 2 F1ZZ ;:·i (x 一I)(x-2) (IX+D _1 ..11 ' I TT1o ;:'i(x-2)(IX+D 2 11 2. 所以 y'=(5 SX = 52<oszln5(2cosx)' nx rosx y'( = - 11 去dx=2f 1% f: f: =士叫 2038 11 11
四、应用题（本题16分） 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 4C=(2g+40d=(g+40g):=100(万元) 6分 Go)6C(g)d9+c6g2+40g+36=0+40+36 又 g 11分 令C回=1-9=0，解得g=6。 14分 q=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时 可使平均成本达到最小 16分 2039
四、应用题{本题 z当产量由 4百台增至 6百台时，总成本的增量为 .1C= J: (2q 叫q= 时+40q) I: =阳万元) f"' C' dq _. Jn 骂 骂o qZ+40q+36 36 I -"'''''':1 I uv 4 0 q q q -一一 • 36 =1 得q=6. q- 11 14 q=6 确 实 在使平 成本 可使平均成本达到最小. 16 2039