试卷代号：2006 座位号■■ 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 电子商务等专业 经济数学基础 试题 2007年1月 题 号 三 四 五 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 得分 1. 的定义域是( ) A.[-2,+∞) B.[-2,2)U(2,+∞) C.(-∞，-2)U(-2,+∞) I).(-co,2)U(2,+9∞) 得分 2. 若f(x)=cos平，则 fx+△x)-fx)=( 0 △x A.0 R号 C.-sin平 D.sin牙 得分 3.下列函数中，( )是rsinx2的原函数. B.2cosx2 C.-2cos.z2 D.cos 36
试卷代号:2006 座位号[工] 中央广播电视大学2006--2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 电子商务等专业 经济数学基础 试题 2oo}年 1月 一 }“分 l 一 一 一一 一 题 号 四 分 数 气 } r-一 ‘一 医三口 -、单项~‘每}1}} 3分’共‘5分’ 匡王口i,函数，一涯一-24的定义域是()· A.仁一2，十二 ) }.泣一2，2) U (2，一。一二) C.(一二，一2)U(一2，一干二) t}.(一二 ，2>U(2，_}二) }得州 12.若f(x，一CoS平任 ，则}I rT-T.10 厂l、 且__八 、八 _ Fl ，、、 J }"`_止uai-卫 }_}一二二 ( L}.C A. n D 。 招一丈- Z 厂 Li.一”‘n丁 7;\，·J_:I1_1不汀 }}州 卜下列函数中，( ，是‘5‘叮2的原函数· }.合cosx I3. 2cosxZ C. - 2cosxZ I。一告·。一2
得分4. 设A是mXn矩阵，B是s×t矩阵，且ACTB有意义，则C是( )矩阵. A.mXt B.tXm C.nXs D.sXn x1十2x2-43=1 得分 5.用消元法解方程组x2十x=0 ,得到的解为( 一3=2 f=1 x1=-7 A.x2=0 B.x2=2 x3=一2 xg=-2 x1=-11 x1=-11 C.z2=2 D.x2=-2 x3=-2 x3=-2 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 得分 6.已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50单位时，该产品 的平均成本为 得分列 7. x-3 函数f(x）=z2一3十2的间断点是 得分 8. (xcosx+1)dx -1 r1 -1 得分 9.矩阵2 0-1 的秩为 -3 vx1-x2=0 得分 10.若线性方程组 有非0解，则入= x1十1r2=0 37
匣三口4. i} A是rn X.n矩阵，。是‘Xt矩阵，且AC'。有意义，则C'是( )矩阵 r1. rnXt C。nX ‘ B。t又rn D.‘Xn ，得到的解为( 一 月 t 工 n 口 十 + 几 为 xZ - 了 J || | 2 1 | | . 匣三二口;i·用消元法解方程组 A1}，. !}x,} 一二: x1“ 一 7 今 0 “ 一 2 “ 一 11 “ 2 二 一 2 “ 一 2 H X ，、!’‘ ‘’) { 工:c-’a x1“ 一11 x}“ 一2 x_i牛 一2 /﹄! ! 丈! 吐 产! lleesZ 、eses! 匕 玖 得 分 评卷人 二、填空题(每小题 3分，共 15分) 匣仁]6·已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80-I-2q，则当产量、=5啤位时，该产品 的平均成本为 }} }} . 17' }数fix)- x一 3 扩 一3x十2的间断点是 匣二」8.丁i-}( xcos.x+ 1)dx= 一 l eJ ，.1 1 1 月任 }}州 卜矩阵 一 一 1 的秩为 一 3 匣二]1 }.若线性方程组一 x}一 x,= U 有非 0解 ，则 几= x1 -I-}xZ =0
得分 评卷人 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 得分 11. 设y=1+ln1-,求y(o. 1-x 得分 12. e'(1+e)dx. 得分 评卷人 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 1 得分 13.设矩阵A= 1.-1 ,求逆矩阵(I十A)1. 1 -2 -1 x1-3x2+2x3=0 得分 14.设齐次线性方程组2x1一5x2十3x3=0,问入取何值时方程组有非0解，并求一 3x1-8x2十1x3=0 般解. 得 分 评卷人 五、应用题(20分)】 得分 15.已知某产品的边际成本C(q)=2(元/件)，固定成本为0，边际收益R'(q)=12一 0.02q,求： (1)产量为多少时利润最大？ (2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 38
得 分 评卷人 三、微积分计算题(每小题 la分，共 20分) }}州 } 1得分}} 设，一工华nl-(1x-x),sJ' c y`(0). 12.{一Ze}(‘十er，Zdx. 得 分 评卷人 四、代数计算题 (每小题 15分 ，共 30分 ) 求 逆 矩 阵 于 卜 A 门 l we wewe ese e e| ll J 一 1 1 3 5 一 1 .胜 一 0 乙 - 一 1 1 心. } 13一 1 画 般解 ， 14. ··一 x1一3x2十2x3 =0 2x1 -5x2十3x3 =0，问久取何值时方程组有非。解，并求一 3 x,一8x2+.lxs=0 得 分 评卷人 五、应用题 (20分) 匣王习15·已知某产品的边际成本C=2(元/件)，固定成本为。，边际收益R'(q)=12- 0. 02q，求 : (1)产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产 50件 ，利润将会发生什么变化?
试卷代号：2006 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 电子商务等专业经济数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分）】 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.3.6 7.1=1,x2=2 8.2 9.2 10.-1 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.解：因为 y-1+0+a1- (1-x)2 =In(1-z) (1-x)9 所以yo-2=0 (10分) 12.解：e1+erar-(1+era1+e) -a+er 号 (10分) 39
试卷代号:2006 中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 电子商务等专业 经济数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年 1月 一、单项选择题(每小题 3分，共 i}分) 1.B 2. A 3. D 4. D 5. C 二、填空题(每小题 3分 ，共 15分) 6. 3. 6 7. .x.=1,x2 =2 8. 2 9. 2 10. 一 1 三、微积分计算题(每小题 1U分，共 20分 ) 11.解:因为 y ，1-1x-t，一，十仁‘+1n“一，〕 (1一x)Z lntl一 .x ) ti一工)“ 所以 y}t0)= lntl一0) (1一0)` (10分) 12.解:J('1on2 e"tl-i-es)2dx二 {:2(‘+二，zdt’十·‘’ 一李 d (1+。)a (10分) 39 19 一- 一3
四、代数计算题（每小题15分，共30分） 0 13 13.解：因为1+A= 1 05 -20 r0 1310 07 0 501 0 (1+A 1)= 1 05010+0 1 31 00 1 -20001 0 -2-50-11 r1050 107 r100-10 6-5 →0.131 00 010-5 3-3 (12分) 0 012 -11 001 2-1 -10 6-57 所以(I十A)1= -5 -3 (15分》 2 -1 1 14.解：因为系数矩阵 r1-32 -1 一3 27 r10-1 A=2-53 0 1 -1 +01 -1 3 -81 0 1-6 00-5 所以当λ=5时，方程组有非零解，且一般解为 TI=T (其中x是自由未知量) (15分) x=xs 40
四、代数计算题(每小题 15分，共 30分) ﹁1 !|le| 一 13.解:因一 ! 1 3 0 5 ﹁ 一 .十 ﹂ 门 ︺ 门 ︶ 1 1 司﹃| 防 尸 | 1 陌 匕 月卜!| 队四|1| 10 . t 一 助||1101 | ! 1 门 一 1 l l J 0 八钊 11 (I+A 13 0 5 一 ? 0 一 2 0 } Q 0 1 0 0 1 0 一 1 一 ! l we ; 引 05 0 .1 3 1 01 2 1 0 一 1 Q } 0 1 3 1 一 2 一5 0 00 一 10 10 一 5 0 1 2 3 一 3 {12分) 一 l 一 10 所 以 一 5 一 5 一 3 付5分) 门厂| 比 尸 lees.I，. IU 一一 旧leslllll||1口 t 通 = 助 I) 十 2 一 1 一 | ! 1 ，! .| . 14.解 :因为 系数矩阵 ﹁||||||1 ||||e ! . 1. 1 10 二 卜 1 一 3 一 3 2 1 一 1 3 一 8 1 几一 6 尸l es l l we 刀 e es es es l l es es we A -- 所 以当 }=5时，方程组有非零解 ，且一般解为 x3 (其中 x,是 自由未知量) (15分) x, X X ! 了十 40
五、应用题(20分)】 15.解：(1)因为边际利润L'(g)=R'(q)一C(q) =12-0.02q-2=10-0.02q 令L'(q)=0,得q=500 由该题的实际意义知，该题确实存在最大值点，因此，当产量为500件时，利润最大· (10分) (2)当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 550 aL=m（10-0.02g)ay-(1og-0.01g) 500 =500-525=-25(元) 即利润将减少25元· (20分) 41
五、应用题 (20分) 15.解:(1)因为边际$}}I润 L'Cq)=R'(q)-CCq) 二12一0. 02q一2“10一0. 02q 令 I'(q)二0，得 q=500 由该题的实际意义知，该题确实存在最大值点，因此，当产量为X00件时，利润最大 (10分) (2)当产量由 500件增加至 550件时 ，利润改变量为 △:一、:(1。一、)}4 -(10q-。一 二X00一525二 一25(元 ) 即利润将减少 25元 . (2U分)