试卷代号：2441 座位号■■ 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业经济数学基础1试题 2008年1月 题 号 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分】 1.函数y=g(x十1的定义域是( A.x≠0 B.x>-1 C.x>-1且x≠0 D.x>0 sina, 2.函数f(x)= 一x x≠0 在x=0处连续，则k=(). k; x=0 A.-1 B.1 C.0 D.2 3.当x+十∞时，下列变量中为无穷小量的是(）. A满 B.In(z+1) C.sinz D.e 4.若∫fx)dr=F(x)+C,则∫fnx)dx=( A.F(Inz) B.F(Inx)+C C.IF(Inz)+C D.F()+C sinxdr =) A.2 B.元 C.1 D.0 2004
试卷代号:2441 座位号口口 中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础 1 试题 2008年 1月 题 号 四 总 分 分 数 一、单项选择题(每小题 4分，本题共 20分) 1.函数 .v=lg(x十1)的定义域是( ) A. x护0 C. x> 一 1且 x护0 2.函数、(二。一( t s k }-，nx, B. x> 一 1 D. x> 0 x}0在二一。处连续，则k一( x= 0 A. 一 1 C. 0 B. 1 D. 2 3.当 x-> -}。时，下列变量中为无穷小量的是( ) x' x+ 1 B. ln(x十1) C sinx ， x D. e一贵 4.若 J{f(二)d二一F(二)-f- C，则J{与J (lnx)d二一( A. F(Inx) 。 1二、，， 、。。 七. — 厂 又且nx1寸.七 B. F(lnx)-}C _ 。，1、 iJ.r c— )十扮七 5.丁礼sinxdx =( ) A. 2 C. 1 B.兀 D. 0 2004
得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分）】 (x2+1x≤ 1.若函数f(x)= ,则f(0)= 2 x>0 2.函数y=4一6的间断点是 x+5 3.曲线f(x)=√x十2在(2,2)处的切线斜率是 4.若f(x)dz=(x十1)3+C,则f(x)= In(1+x2)dz= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） sin(x-3) 1.计算极限四一2x-3 2.设y=x5+Incosz,求y'. 3.计算不定积分 ln旺dx: 4.计算定积分 学d 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 已知生产某产品的总成本函数为C(x)=5+2x(万元)，其中x为产量，单位：百吨.销售 量为x时的收益函数为R(x)=12x一x2(万元)，求： (1)产量为多少时利润最大？ (2)在最大利润产量的基础上再生产2百吨，利润将会发生什么变化？ 2005
得 分 评卷人 二、填空题(每小题 4分，共 20分) 1.、函，.f(二)一{扩 十 1 x毛0 ，则 f(0)“ 2} x} 0 2.函数，_ xZ -x-4{- x5-6的间断点是— 3.曲线f(x)二、万干2在(2,2)处的切线斜率是 ‘·若{.f(二)dx一(二十，)' -} C，贝，f(x)-一 5. dx{:， ·(1-fxZ) d二一_ . 得 分 评卷人 三、计算题(每小题 11分，共 44分) 计算极限 lim sin(x一3) x2一2x一3' 2，设 y=xJ十lncosx，求 y 3.计算不定积分{Inxx dx· 4.计算定积对笋dx. 得 分 评卷人 四、应用题(本题 16分) 已知生产某产品的总成本函数为 C(x) =5}2x(万元)，其中x为产量，单位:百吨.销售 量为x时的收益函数为R (x) =12x-xZ(万元)，求: }}}产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产 2百吨，利润将会发生什么变化? 2005
试卷代号：2441 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2008年1月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分} 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 二、填空题（每小题4分，本题共20分》 1.1 2.x=-5 3. 4.3(x+1)2 5.0 三、计算题（每小题11分，共44分） sin(x-3) l.解：lim sin(x-3) x2-2.x-3 =lim(x-3)(z+1) =lim sin(r-3)1 x-3)（x+1D ……11分 2.解：由导数四则运算法则得 y'=5x4十s1nt=5x3-tan江……… 11分 cOSI 3.解：由换元积分法得 ∫ga=∫ind())-lh2+c 11分 4.解：由分部积分法得 gax=-坚+小dn)=-&+八业 =---1-号 11分 四、应用题（本题16分】 解：边际利润为 L'(x)=R'(x）-C(x) =12-2x-2=10-2.x 令L(x)=0得x=5,即产量为5百吨时利润最大.…8分 (7)-L(5)=,(10-2x)dz=(10x-x)=-4 即在最大利润产量的基础上再生产2百吨，利润将减少4万元.…16分 2006
试卷代号:2441 中央广播电视大学2007---2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础 1 试题答案及评分标准 (供参考) Zoos年 z月 一、单项选择题(每小题 4分，本题共 20分 1 l.C 2.A 3.C 4.13 5.U 二、填空题 (每小题 4分 ，本题共 20分} 1. 1 4.3(x-1-1)2 1 一4 9 2.x二 一 5 d 5. 0 三、计算题(每小题 11分 ，共 44分) 1.解 :lim sinCx一3) x2一2x一3 二 lim 了 帝 3 二 lim 了~ 佑 sinCx一 3) (x一3)(x十 1) sin(x一 3) 1 Cx一3) (x-!-1) 4 11分 2.解 :由导数四则运算法则得 了=5 x'十— sm x co sx = 5〕‘一 tanx 11分 3.解 :由换元积分法得 f1 nx:_ f: 、、， 、_ J} -几又 ax一 J!rnxa} inx}一 4.解 :由分部积分法得 }` lnx 、 lnx}七、 re J t 工 一 、T Ii J t 1n2.x十C 11分 二一a(ln.x ) 1一兰 一 生、一{c典}ix 1 1 11分 O U 分 e x !生 e 四、应用题(本题 16分) 解 :边际利润为 几‘(x)二R'(x)一C‘(x7 = 12一2x一2= 10一 2x 令乙‘(二)=0得 x=}，即产量为 5百吨时利润最大. 无(7，一儿(5，一{一(‘ 。一z:x) dx一(1Qx一)1一。 即在最大利润产量的基础上再生产 2百吨，利润将减少 4万元.····。···，···············…… if分 200G