试卷代号：2244 座位☐ 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础试题 2009年1月 题 号 三 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分）】 1.设函数f(x-1)=x2一1，则f(x)=(. A.x(x+1) B.z2 C.x(x+2) D.(x+2)(x-1) 2.A,B是n阶方阵，则下列命题中只有( )是正确的. A.若AB=E,则BA=E B.AB=BA C.若AB=O,则A=O或B=O D.(AB)2=A2B2 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系， A.R=(x,y)|x,y∈Z且x-y能被2整除} B.R={(x,y)|x,y∈Z且x+y能被2整除} C.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被3整除 D.R={(x,y)x,y∈Z且x+y能被3整除} 4.设S表示“他玩游戏”，P表示“他看小说”，那么命题：“他既不玩游戏也不看小说”可 符号化为(). A.S∧P B.S∧P C.-SAP D.SAP 5.设X~N(一3,4)，则随机变量( )N(0,1). A.X+3 2 B.X+3 4 C.X-3 2 D.X-3 1450
试卷代号:2244 座位号巨口 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试(半开卷) 软件数学基础 试题 2009年 1月 题 号 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 3分，共 15分) 1.设f数 f(x一1) =x2一1，则 f(x)二( ). A. x(x+l) B. x' C. x(x+2) D. (x+2)(x一1) 2. A, B是 n阶方阵，则下列命题中只有( )是正确的. A.若 AB=E，则 BA=E B. AB=BA C.若 AB=O，则 A=O或B=0 D. (AB)z=A2BZ 3.下列关系中只有( )不是整数集合 Z上的等价关系 . A. R= ((x, y) l x,YE Z且x一y能被 2整除} B. R=((x,y)Ix,yC-Z且x+y能被2整除} C. R=((x,刃 Ix,yC-Z且x一y能被 3整除} D. R ={(x,刃 !x,YE Z且x+y能被 3整除} 4.设 S表示“他玩游戏”，尸表示“他看小说”.那 么命题 :“他 既不玩游戏也不看小说”可 符号化为( ). A. S八 ， P B. ， S八 ， 尸 C. ， S八P D. S八P 5.设 X-N(一3,4)，则 随机变量( )-N(0,1). X十 3 2 X+3 4 X一 3 2 X一 3 4 1450
得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.1im(1+x)= 7.(x'dz)y= 1115 8.设A=222,r(A)= 333 9.设A={2,3,5},B={3,6,8},R={(x,y)川x∈A,y∈B,且x十2<y}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A,B相互独立，且P(A)=0.7,P(B)=0.5,则P(AB)= 得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设函数y=xV丘+cos2x,求dy. 12计第积分xed x1+2x2十λx3=0 13.讨论入为何值时，齐次线性方程组2x1十5x2一x=0有非零解，并求其一般解. x1+x2+13x3=0 14.某班共有70名学生，其中已经通过软件数学基础考试的有46人，通过英语考试的有 39人，这两门课程考试都通过的有20人，求这两门课程考试都没通过的人数. 15.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.6,P(A+B)=0.84,P(AB)=0.4,计算 P(B). 1451
得 分 评卷人 二、填空题(每小题 3分，共 15分) lim(1}--x)鲁二 X ，‘ d X 、 ， 声 广 !J 了 ‘、 r /气 A 、2 一 一 ﹁ 一1、 e sJ 八卜， 防廿! 比 ， 10自，d 设 A - - 9.设 A={2,3,5},B={3,6,8},R={(二，y>{二EA,yEB，且 x-I-2<y}是从 A到B的二 元关系，则 R所包含的有序对为 10.若事件 A,B相互独立 ，且 P(A)}0.7,P(B)=0.5，则 P<AB)- 得 分 评卷人 三、计算题 (每小题 14分 .共 70分) .设函数y=x}.十cos2x，求dy. .计算积分卫xe} dx. 13.讨论a为何值时，齐次线性方程组 =0 有非零解，并求其一般解 . 14.某班共有 70名学生，其中已经通过软件数学基础考试的有 46人，通过英语考试的有 39人 ，这两门课程考试都通过的有 20人 ，求这两门课程考试都没通过的人数 . 15.设A,B是两个随机事件，已知P(A)-0.6,P(A-f-B)=0.84,P(A B)=0. 4，计算 尸(B ). 1451
试卷代号：2244 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e2 7.x2 8.1 9.(2,6),(2,8),(3,6),(3,8),(5,8) 10.0.35 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.解y=x十cos2x y-号xt+2cosz(-sinz） (10分) dy(c0s sin )ds (14分) 12.fre'dr-se-fe'dr -e-e=1 (14分) 13.解 r12 2 A=25-1→0 L1113 网1 0 -1 L0012-3 当入=4时，方程组有非零解， (8分) 「x1=-22x3 且方程组的一般解为 (xg是自由未知量) (14分) x2=9x3 1452
试卷代号:2244 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试《半开卷) 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 1月 一、单项选择题(每小魔 3分.共 15分) 1. C 2. A 3. D 二、填空题(每小题 3分，共 15分) 6. e2 7.x2 8. 1 9. (2，6)，(2,8)，(3,6)，(3,8)，(5,8) 10. 0.35 三、计算题(每小题 14分，共 70分) 4. B 5. A 11.解 y二x}a十cost x ，，一普x' -f 2cos x(一sin x) (10分) d，一(普x ‘一2cos x sin x)dx (14分) 12·解丁;0xe" dx一};一丁;0e' dx-一};- (14分) 13.解 2 又 A 一 1一 2A 1 一 1一 2A 口 | 伙田| | 田 ~ 气 十 I 一 1 13-A J 0 12一 3A 以 | | 旧 | 山 一 ﹁les se 十 .1 1. 上 . 卜 L q U 、几 一 L 当又=4时，方程组有非零解， (8分) “方程“的一般”为{ Xl“ 一22x, (x,是 自由未知量) a2，9x, (14分) 1452
14.解设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础考试的学生}，B一{通过英语 的学生} 根据已知，1S引=70，|A=46,|B1=39,|A∩B=20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： |AUB|=|A|+|B|-|A∩B|=46+39-20=65. (8分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB1=|S1-|AUB引=70-65=5（人）. (14分) 15.解P(AB)=P(A)-P(AB)=0.6-0.4=0.2 P(B)=P(A+B)+P(AB)-P(A)=0.84+0.2-0.6=0.44. (14分) 1453
14.解 设 S={本班学生的全体},A={通过软件数学基础考试的学生},B 的学生 }. 根据已知，ISI=70,JAI=46,IBI=39,IA(1BI=20. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为 : IAUBI=JAI+IBI一IAnBI=46+39一20二65. 而这两门课程考试都没有通过的学生为: IA刀BI=Isl一IAUB}=70一65=5(人). 15.解 P(AB) =P(A)一P(A B)=0. 6一0. 4=0. 2 P(B)=P(A+B)+P (AB)一P(A)=0. 84+0.2一0. 6=0. 44. ={通过英语 (8分) (14分) (14分) 1453