试卷代号：2332 座位号■ 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑施工等专业高等数学基础 试题 2008年1月 题 号 二 三 四 总分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.下列函数中为偶函数是() A.y=(1+r)sinr B.y=r2 C.y=rcosx D.y=In(1+z2) 2.下列极限中计算不正确的是( . A.lime'=1 B.limzsin 10 o cm若=1 sinz =0 D.Jim 3.函数y=x2-x一6在区间(-5,5)内满足( A.先单调下降再单调上升 B.单调下降 C.先单调上升再单调下降 D.单调上升 4.若f(x)=sin.x,则f(.x)dr=( A.sinz+c B.cosx+c C.-sinx+c D.-cos +c 5.sinzl dz=() A.0 B.π C.1 D.2 1662
试卷代号:2332 座位号仁习 中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑施工等专业 高等数学基础 试题 2008年 1月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评 卷 人 一、单项选择题 (每小题 4分，本题共 20分) 1.下列 函数 中为偶函数是( A. y= (1+x) sinx B.y= C. y= xcosx 2.下列极限中计算不正确的是( ). D. y= x2' In(1斗一x2) A_ limes = im 工 sin 1=0 J ~ 0 C. lira 卜必 了 x2 x2一 1 D. lim si旦x x 3.函数 y= x2一x一6在区间(一5,5)内满足( B D A.先单调下降再单调上升 C.先单调上升再单调下降 单调下降 单调上升 若、f (x)= sinx，贝”f f'(.r)dx一( ) B D sinx+ c sinx -1- c cosx+ c .一 cosx斗 凡 C. 兀 9 么 匕 I>. 5.{晋、}·‘一，dx- A.0 (飞 1 1662
得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） x2+2x≤0 L.若函数f(x)= ,则f(0)= x>0 2.函数y=文二2x一3的间断点是 x-3 3.曲线fx)=sinx在（受l)处的切线斜率是 4.函数f(x)=x2一1的单调减少区间是 5.若f(x)dz=cos2x十c,则f(x)= 得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限Iim sinx 02x 2.设y=xe,求y 3.计算不定积分 4.计算定积分xedz. 得分 评卷人 四、应用题（本题16分） 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料 最省？ 1663
得 分 评卷人 二 、填空题(每小题 4分，共 20分) { x2十 2 若函数 f(二)“ x毛 0 ，则 f(0) _ x> 0 2.函数 Y= x2一 2x一 3 x 一 3 的间断点是 3.曲线 、f (x)二二= s inx 在(2 ,1，处的切线斜率是— · 4.函数 f (x) = x2一1的单调减少区间是 5·若{f(二，dx-cos2x十。，则 ‘f(二)= 得 分 评卷人 三、计算题 (每小题 11分 ，共 44分) 1.计算极限势lri-m .o s-i2nxx. 2.设Y一xe'z，求了. 、，、一一，。，、「er 1 3.计 .算-.不·定一积’‘’分一J}- 万 dx 4.。一算定积分!一dx. 得 分 评卷 人 四、应用题 (本题 16分) 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料 最省 ? 1663
试卷代号：2332 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑施工等专业高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年1月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 二、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.2 2.x=3 3.0 4.(-∞，0) 5.-2sin2.x 三、计算题（每小题11分，共44分）】 .解：m妥=细·名- ………1】分 r-0 x 2 2.解：y'=e2+2x2e 11分 3.解：由换元积分法得 ∫2r=25v)=2e=2g+i =2e+c …1分 4.解：由分部积分法得 fredr-xe-fedr =e-e2=1 11分 1664
试卷代号 :2332 中央广播电视大学2007-2008学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑施工等专业 高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年 1月 一、单项选择题(每小题 4分，本题共 20分) 1. D 2. B 3.A 4. A 5. D 二、填空题(每小题 4分 ，本题共 20分 ) 1. 2 2. ￡ = 3 3. 0 4. (一 二 ，0) 5.一 2sin2x 三、计算题 (每小题 11分 ，共 44分) ‘·解:lsim -"0 -s2mxx一映lri-m " o s-} xnx· 2.解:了=。e`z斗2x'e" 3.解 :由换元积分法得 2 2 11分 11分 xdx一2 f eFxd(,/,-)一2J eudu = 2e“十〔- = 2e}-十。 11分 4.解 :由分部积分法得 {一e, (I/一《一{。ve-` dx 一 州一 11分 1664
四、应用题（本题16分） 解：设容器的底半径为r,高为h,则其表面积为 S=22+2mh=22+2Y S'=4r- 2V 由S=0,得唯一驻点r= V V2元，此时h=, 四，由实际问题可知，当底半径r一 W2元 高h= 34V 时可使用料最省。…16分 1665
四、应用题 (本题 16分) 解 :设容器的底半径为 r，高为 h，则其表面积为 S一27rr z+27r、一2Trr z+些 s’一、二一21V1 由s /一。，得唯一驻点一撅，此时、一v F4-7Vr-，由实际问题可知，当底半径一j 3 V7r和 高卜}TV H I -PT使用料最省· 16分 1665