试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题 2007年1月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题（每小题4分，本题共20分】 1.函数f(x)= V4,的定义域是(1) 2.若1 im sin4虹=2，则k=(2) 3.已知f(x)=lnx,则f"(x)=(3) 4.若 sinzdx =(4) 5.微分方程xy+(y)sinx=e+'的阶数是(5) 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.设函数y=xsinz,则该函数是(). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 1907
试卷代号:2437 中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题 200 年 1月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校(工作站)名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后。把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题(每小题 4分，本题共20分) 函数 _f(x)二 的定义域是(1) 2.若 lim sin4x kx 1 丫4一x2 =2，则 k 3.已知 f (x) =1nx，则 厂(x)=<3) 4·若{·‘二‘ x一(‘ ， 5.微分方程 x y"'十(了)" sinx= eF+''的阶数是(5) 二、单项选择题(每小题 4分，本题共20分) 1.设函数 y=xsinx，则该函数是( A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 1907
x2+1,x≠0 2.当k=( )时，函数f(x)= 在x=0处连续. k, x=0 A.1 B.2 C.-1 D.0 3.满足方程f(x)=0的点一定是函数f(x)的( A.极值点 B.最值点 C.驻点 D.间断点 4.设f(x)是连续的奇函数，则定积分 ∫f(xdr=( A.2八fxdr B八fdz C.dz D.0 5.微分方程y=y十1的通解是(). A.y=eG-1 B.y=Ce*-1 C.y=x十C D.y=x+C 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.计算极限lim x2-3x+2 x2-4 2.设y=sin5x十cosx,求y 3.计算不定积分 1+)dz. √元 4.计算定积分 壳sinrdz. 四、应用题（本题16分） 欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问 这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？ 1908
2.当 k牛 { xz+ 1 )时 ，函数 f(x)手 x笋0 在 二=0处连续 . k， x二Q A. 1 C.一 1 满足方程厂Cx)二0 A.极值点 C.驻点 B.2 D. 0 的点一定是函数 f一Z」ux } }/x ‘·计算定积分{:着sinxdx. 四、应用题 (本题 16分) 欲用围墙围成面积为 216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，间 这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省? 1908
试卷代号：2437 座位号■■ 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答题纸 2007年1月 题 号 二 三 四 总分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.(1) 2.(2) 3.(3) 4.(4) 5.(5) 得 分 评卷人 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1. 2 3. 4. 5. 得 分 评卷人 三、计算题（本题共44分，每小题11分】 1. 2. 3. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 1909
试卷代号 :2437 座位号仁工二 中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答题纸 2007年 7月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题(每小题 4分，本题共 20分) 1.(1) 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5.(5 得 分 评卷人 二、单项选择题 (每小题 4分 ，本题共 20分) 得 分 }评卷人 三、计算题 (本题共 44分 ，每小题 11分) 得 分 评卷人 四、应用题(本题 16分) 1909
试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放专科”期未考试 数控技术专业微积分初步试题答案及评分标准 (供参考) 2007年1月 一、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.(1)(-2,2) 2.(2)2 33)-是 4.(4)-c0s.x+C 5.(5)3 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 三、计算题（本题共44分，每小题11分） (x-1)(x-2)=】 1.解：原式-l四(x-2(z+2)4 11分 2.解：y'=5cos5x+3cosx(-sinx) 9分 =5cos5x-3sinxcosx 11分 3:a=水+aa1+回=+a+c 11分 4.解：小八艺sindz=-7xosr+2 od=受+sinx=受 11分 1910
试卷代号:2437 中央广播电视大学2006-2007学年度第一学期“开放专科”期末考试 数控技术专业 微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) zoo;奸 1少j 一、填空题(每小题 4分，本题共20分) 1.(1)(一 2，2> 2,. (2) 2 1 3. (3)一x' }. (4)一 cosx一}一L 5.(5)3 二 、单项选择题(每小题 4分 ，本题共 20分) 2.A 3.C 4.D 压.B 三 、计算题(本题共 44分 ，每小题 I1分) 1 1.解 :原式 =lim (x一 1)(x一L) -4 (x一2)<x十2) 2，解:.v=}cos5x-f-3cos`x(一。inx) 封 分 ，分 =ScOSJx一3sinxcosz.x 11分 (1汗一石 )} 万 dx一2}(‘-}-})Zd(1 -f-,/x) 2，， ， 二 、、 = 二-c i一廿}/.x 十一}. .5 11分 产1 ‘ 3. 解 sinxdx 1 一 万xcosx +合丁}0cosxdx 兀 、 1 一丈‘rt- - sinx 乙 Z 匹 2 11分 烹 一2 月十 4.解 :﹂ 1910
四、应用题（本题16分） 解：设士地一边长为x,另一边长为216，共用材料为y 于是y=3x+2216=3x+432 y'=3-432 令y=0得唯-驻点x=12(x=一12舍去) 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为12，另一边长为18 时，所用材料最省· 16分 1911
四、应用题 (本题 16分) 一 、。 ，二， 、二 ，、， 。 、，.，、，216 .,_， 。 击、。、， 解，议土地一边仅刀x,为一迈仅刀二x，共用材料刀y 于是，一3x十2攀一3x-1-攀 夕 白 一. 。d 一 尤 J件 ︸ y=3一‘ 令 了=U得唯一驻点 x=12 (x=一12舍去) 10分 因为本 问题存在最小值 ，且 函数的驻 点唯一 ，所 以，当土地一边 长为 12,另一边 一长为 18 时 ，所用材料最省 . ir,分 1911