试卷代号：1173 座位号 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放本科”期末考试 小学教育专业数学思想与方法试题 2008年1月 题 号 二 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题（每题3分，共30分）】 1.等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征： ,加入到三角形概念 中去，使三角形概念得到强化。 2.所谓类比，是指 ;常称这种方法为类比 法，也称类比推理。 3.反例反驳的理论依据是形式逻辑的 4.猜想具有两个显著特点： 5.算法大致可以分为 两大类。 6.所谓数学模型方法是 7.所谓特殊化方法是指在研究问题时， 的思想方法。 8。数学模型具有 特性。 9.公理方法就是从初始概念和公理出发，按照 ,推导出其他一切命题的一种演绎方法。 1038
试卷代号:1173 座位号巨二〕 中央广播电视大学2Q07-2008学年度第一学期“开放本科”期末考试 小学教育专业 数学思想与方法 试题 zoos年 i月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、填空题(每题 3分，共 3。分) 1.等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征: ，加人到三角形概念 中去 ，使三角形概念得到强化。 2.所谓类 比，是指 ;常称这种方法为类 比 法，也称类 比推理 。 .反例反驳的理论依据是形式逻辑的 .猜想具有两个显著特点: 算法大致可以分为 所谓数学模型方法是 所谓特殊化方法是指在研究问题时 ， 两 大类 。 的思想方法。 8 特性。 9 数学 模型 具有 公理方法就是从初始概念和公理出发，按照 ，推导出1'i.他一切命题的一种演绎方法 1038
10.概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物 所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识 的认识。 得分 评卷人 二、判断题（每题4分，共20分。在括号里填上是或否）】 1.数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思 想方法教学目标。() 2.由类比法推得的结论必然正确。() 3.有时特殊情况能与一般情况等价。() 4.演绎的根本特点就是当它的前提为真时，结论必然为真。() 5.抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。() 得分 评卷人 三、简答题（每题10分，共30分） 1.简述确定性现象、随机现象的特点以及确定性数学的局限性。 2.简述计算机在数学方面的三种新用途。 3.简述化归方法的和谐化原则。 得 分 评卷人 四、解答题(20分) 以“认识长方形的对边相等”为内容，设计一个教学片断。 (要求：①教学过程要比较具体、合理，且有一定的层次；②要有与数学知识教学相联系的 本课程中所学习的数学思想方法教学内容；③不少于300字) 1039
10.概括通常包括两种 :经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物 所作的观察陈述为基础 ，上升为普遍 的认识— 的认 识 。 得 分 评卷人 二、判断题(每题 4分，共 20分。在括号里填上是或否) 1.数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思 想方法教学 目标。( ) 2.由类比法推得的结论必然正确 。( ) 3.有时特殊情况能与一般情况等价。( ) 4.演绎的根本特点就是当它的前提为真时，结论必然为真 。( ) 5.抽象得到的新概念与表述原来 的对象概念之间不一定有种属关系。( ) 得 分 评卷人 三、简答题 (每题 10分，共 30分) 1.简述确定性现象 、随机现象的特点 以及确定性数学的局限性。 2.简述计算机在数学方面的三种新用途 。 3.简述化归方法的和谐化原则 。 四、解答题(20分 ) 以“认识长方形的对边相等”为内容，设计一个教学片断。 (要求:①教学过程要比较具体、合理，且有一定的层次;②要有与数学知识教学相联系的 本课程中所学习的数学思想方法教学内容;③不少于 300字) 1039
试卷代号：1173 中央广播电视大学2007一2008学年度第一学期“开放本科”期末考试 小学教育专业数学思想与方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年1月 一、填空题（每题3分，共30分） 1.两边相等 2.由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方 法 3.矛盾律 4.①具有一定的科学性，②具有一定的推测性 5.多项式算法和指数型算法 6.利用数学模型解决问题的一般数学方法 7.从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合 8.抽象性、准确性和演绎性、预测性 9.一定的规定定义出其他所有的概念 10.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 二、判断题（每题4分，共20分。在括号里填上是或否） 1.否 2.否 3.是 4.是 5.是 三、简答题（每题10分，共30分） 1,答：①确定性现象的特点是：在一定的条件下，其结果完全被决定，或者完全肯定，或者 完全否定，不存在其他可能。即这种现象在一定的条件下必然会发生某种结果，或者必然不会 发生某种结果。②随机现象的特点是：在一定的条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某 种结果。③对于随机现象，由于条件和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加 以定量描述；此外，由于随机现象并不是杂乱无章的现象，就个体而言，似乎没有什么规律存 在，但当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性，而确定数学无法定量地揭示这 种规律性。 1040
试卷代号:1173 中央广播电视大学2007--200&学年度第一学期“开放本科”期末考试 小学教育专业 数学思想与方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年 1月 一、填空题(每题 3分，共30分) 1.两边相等 2.由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方 法 3.矛盾律 4.①具有一定的科学性，②具有一定的推测性 5.多项式算法和指数型算法 6.利用数学模型解决问题的一般数学方法 7.从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合 8.抽象性 、准确性和演绎性 、预测性 9.一定的规定定义出其他所有的概念 10.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 二、判断题 (每题 4分 ，共 20分。在括号里填上是或否) 3.是 4.是 5.是 三、简答题 (每题 10分，共 30分 ) 1.答:①确定性现象的特点是:在一定的条件下，其结果完全被决定，或者完全肯定，或者 完全否定，不存在其他可能。即这种现象在一定的条件下必然会发生某种结果，或者必然不会 发生某种结果。②随机现象的特点是:在一定的条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某 种结果。③对于随机现象，由于条件和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加 以定量描述;此外，由于随机现象并不是杂乱无章的现象，就个体而言，似乎没有什么规律存 在，但当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性，而确定数学无法定量地揭示这 利，规律性 。 1040
评分标准： (1)①答对，得3分； (2)②答对，得3分； (3)③答对，得4分； (4)完整答出①②③，得10分。 2.答：①推动了数学的应用；②加快了科学的数学化；③促进了数学的发展。 评分标准： (1)①答对，得3分； (2)②答对，得3分； (3)③答对，得4分； (4)完整答出①②③，得10分。 3.答：和谐化是数学内在美的主要内容之一。①美与真在数学命题和数学解题中一般是 统一的。因此，②我们在解题过程中，可根据数学问题的条件或结论以及数、式、形等的结构特 征，利用和谐美去思考问题，获得解题信息，③从而确立解题的总体思路，达到以美启真的 作用。 评分标准： (1)①答对，得3分： (2)②答对，得3分； (3)③答对，得4分： (4)完整答出①②③，得10分。 四、解答题(20分)】 1.答：将教学过程设计成四个层次： ①让学生说一说：我们周围有哪些长方形物体？学生会举出黑板、桌面、教室的门、课本的 封面等例子。 ②要求学生仔细观察：看一看、想一想，这些长方形的四条边的长短有什么关系？学生经 过观察后，会猜想：长方形相对的两条边长度相等。 ③教师进一步提出问题：同学们敢于大胆猜想的精神值得鼓励！我们怎样才能验证长方 形相对的两条边的长短相等呢？这时，学生会想出许多办法，如：用尺量、将图形对折等方法。 教师顺势引导学生通过量量、折折的具体操作，确信长方形相对的两条边长短相等。教师板 书：长方形对边相等。接着，师生讨论长方形“对边”的含义，以及一个长方形有几组对边的问 题。 1041
评分标准 : (1)①答对 ，得 3分 ; (2)②答对，得3分; (3)③答对 ，得 4分 ; (4)完整答出①②③ ，得 10分。 2.答:①推动了数学的应用;②加快了科学的数学化;③促进了数学的发展。 评分标准 : (1)①答对 ，得 3分 ; (2)②答对 ，得 3分 ; (3)③答对 ，得 4分 ; (4)完整答出①②③ ，得 1Q分。 3，答:和谐化是数学内在美的主要内容之一。①美与真在数学命题和数学解题中一般是 统一的。因此，②我们在解题过程中，可根据数学问题的条件或结论以及数、式、形等的结构特 征，利用和谐美去思考问题，获得解题信息，③从而确立解题的总体思路，达到以美启真的 作用 。 评分标准 : (1)①答对，得 3分 ; (2)②答对，得 3分 ; (3)③答对，得 4分; (4)完整答出①②③ ，得 10分。 四、解答题 (20分) 1.答 :将教学过程设计成四个层次: ①让学生说一说:我们周围有哪些长方形物体?学生会举出黑板、桌面、教室的门、课本的 封面等例子。 ②要求学生仔细观察:看一看、想一想，这些长方形的四条边的长短有什么关系?学生经 过观察后 ，会猜想 :长方形相对的两条边长度相等。 ③教师进一步提出问题:同学们敢于大胆猜想的精神值得鼓励!我们怎样才能验证长方 形相对的两条边的长短相等呢?这时，学生会想出许多办法，如:用尺量、将图形对折等方法。 教师顺势引导学生通过量量、折折的具体操作，确信长方形相对的两条边长短相等。教师板 书:长方形对边相等。接着，师生讨论长方形“对边”的含义，以及一个长方形有几组对边的问 题 。 1041
④巩固长方形对边相等的认识。利用多媒体展示下面的长方形： )厘米 3厘米 )厘米 4厘米 师：如何填写括号内的数字？为什么？ 要求学生会用“因为…所以…”句式回答。如“因为长方形的对边相等，已知长方形的一条 边是4厘米，所以它的对边也是4厘米。” 评分标准： (1)①答对，得5分； (2)②答对，得5分； (3)③答对，得5分； (4)④答对，得5分； (5)完整答出①②③④，得20分。 1042
④巩固长方形对边相等的认识。利用多媒体展示下面的长方形: ( )厘米 师:如 3 何 厘 填写 米 括 口 号 4 内 厘 的数 米 字?为什 ( 么? >r} 要求学生会用“因为…所以…”句式回答。如“因为长方形的对边相等，已知长方形的一条 边是 4厘米，所以它的对边也是 4厘米。” 评分标准 : (1)①答对 ，得 5分 ; (2)②答对 ，得 5分 ; (3)③答对，得 5分 ; (4)④答对，得 5分 ; (5)完整答出①②③④ ，得 20分。 1042