试卷代号：2244 座位■ 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题 2010年1月 题 效 二 三 总 分 分数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x+2)=x2十4x十5，则f(x)=（). A.x2+1 B.x2+2 C.x2+3 ,D.x2+4 2.下列说法正确的是()，其中A,B是同阶方阵. A.若AB=O,则A=O或B=O B.AB=BA C.若AB=E,则BA=E D.B+BA=B(1+A) 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系. A.R={(x,y)x,y∈Z且x一y能被2整除} B.R={(x,y)川x,y∈Z且x十y能被2整除} C.R={(x,y)川x,y∈Z且x一y能被3整除} D.R={(x,y)|x,y∈Z且x十y能被3整除} 4.设P表示“我们打篮球”，Q表示“我们散步”.那么命题：“我们不能既散步又打篮球” 可符号化为(). A.P∧一Q B.一(PQ) C.(P∧Q) D.PAQ 5.若随机变量X~N(5,9),则Y=( )N(0,1). A.X二5 9 B.X-5 3 C.X-9 5 D.X-9 √5 1477
试卷代号:2244 座位号巨口 中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放专科”期末考试(半开卷) 软件数学基础 试题 2010年 1月 题 号 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 3分，共 15分) 1.设函数 f (x+2) =x' +4x十5，则 f(x) =( ). A. x'+1 B. x2十2 C. x2+3 D. x'+4 2.下列说法正确的是( )，其中 A,B是同阶方阵. A.若 AB=O，则 A=O或 B=O B. AB=BA C.若 AB=E，则 BA=E D. B+BA=B(1+A) 3.下列关系中只有( )不是整数集合Z上的等价关系. A. R={ (x,刃 I x,yC-Z且x-y能被 2整除} B. R={(x,刃 Ix,yC-Z且x十y能被 2整除} C. R={(x,y) I x,yEZ且 x-y能被 3整除} D. R ={(x,刃 I x,YEZ且 x+y能被 3整除} 4.设 尸表示“我们打篮球”,Q表示“我们散步”.那么命题:“我们不能既散步又打篮球” 可符号化 为( ). A. ， 尸 八 ， Q C. ， (P n Q) 5.若随机变量 X-N(5,9)，则 Y=( B. D. )- N(0 X一 5 9 ， (尸。Q) P AQ ，1). X一 5 3 X一 9 5 D. X 9 露 1477
得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. lim(1+x)是= 0 sinxdx= 0 3] 8.设A= ,A1 25 9.设A={2,4,6},B={2,3,5},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且y整除x}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B相互独立，且P(A)=0.7,P(B)=0.8,则P(AB)= 得分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 11.设函数y=ln√1一x,求dy. 12.计算定积分2xed女 [x1十2x2+3x3=1 13.设线性方程组2x1十3x2十4x3=0,试讨论a为何值时方程组有解？有解时求一般解， 4x1+6x2+8x3=a 14.某班共有50名学生，其中已经通过软件数学基础考试的有36人，通过程序设计与分 析考试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求这两门课程考试都没通过的人数， 15.设随机变量X~N(3,4),求P(1<X<7).(其中(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772). 1478
得 分 评卷人 二、填空题 (每小题 3分 .共 15分) 6. lim(1+x)=二 7.丁sinx dx- Fl 月 ·设A=I 卜A-1= L2 5J .设A={2,4,6),B=(2,3,5),R={(x,y) I xEA,YEB，且 y整除x}是从 A到B的二 元关系，则 R所包含 的有序对为 10.若事件 A与B 相互独立 ，且 P(A)=0.7,P(B)=0. 8，则 P(AB) = 得 分 评卷人 三、计算题(每小题 14分，共 70分) 11.设函数y= In 不蕊3，求dy. 12·计算定积分丁一2x ex dx. 广1+2X2 -3x3一‘ 13’设线性方程组{ 1 2 4 xx1 1 + 十 3 6 xx2 :+ 十 4 8 xx3 3 一=0a’试讨论““何值时方程组有解?有解时求一般解· 14.某班共有 50名学生，其中已经通过软件数学基础考试的有 36人，通过程序设计与分 析考试的有 29人，这两门课程考试都通过的有 21人，求这两门课程考试都没通过的人数 . 15.设随机变量 X-N(3,4)，求 P(1<X <7).(其中 (D(1)=0. 8413,0(2)=0. 9772). 1478
试卷代号：2244 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础讠 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.A .2.C 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e3 7.-c0sx十c 9.(2,2),(4,2),(6,2),(6,3) 10.0.56 三、计算题（每小题14分，共70分】 1l.解y=n(1-x) y-等 (11分) 3x2 dy=-2(1)dx (14分) 12.解 2e-2e (8分) =2e-2e十2=2 (14分) 2311 2 3 1 2317 13.解因为234 0+0 -1 -2-2 0122 468a0 -2-4a-4 000a 所以当a=0时，方程组有解， (11分) 1479
试卷代号 :2244 中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放专科”期末考试(半开卷) 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年 1月 一 、单项选择题 (每小题 3分 ，共 15分 ) 1.A 2. C 3. D 4. C 5. B 二 、填空题 (每小题 3分.共 15分) 6. e3 7. 一cos x+c 」 3 一 (4 间队 9. (2,2) 2)，(6，2)，(6,3) 10. 0.56 三、计算题 【每小题 14分.共 70分) n.解 1。 y= 0 乙 Ink 1一 x0) 1 y“2’ 一3x2 1一x3 (11分) dy 3x2 2(1一x3) dx (14分) 12·解丁:02x一dx一2xe '};一2丁:二dx一2e - 2e ' (8分) = 2e一 2e十 2二 2 (14分) 一 1 一 2 一 2 一 4 自 厂 | m 厂 | 阳 ﹂ 一 川 !! 引 1 111钊 2 3 3 4 6 8 几 | 伙 比 | | 凤 ﹂ 1 3. 解 因 为 1 所以当 a=0时，方程组有解 ， (11分) 1479
且一般解为 x1=一3+x3 (x3是自由未知量) (14分) x2=2-2x3 14.解设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础考试的学生}，B={通过程序 设计与分析考试的学生》. 根据已知，|S1=50,A|=36,IB=29,lA∩B=21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： AUB1=|A|+|B|-1A∩B|=36+29-21=44. (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB1=|S1-IAUB|=50-44=6(人). (14分) 1.解P1<X<7)=P(23<X23<723) -P(-1<X23<2)=0(2)-(-1) =0.9772+0.8413-1=0.8185. ·(14分) 1480
且一般解为 = 一3+x3 (x3是 自由未知量) 二2一2x3 (14分) 14.解 设 S={本班学生的全体},A={通过软件数学基础考试的学生},B={通过程序 设计与分析考试的学生}. 根据已知，ISI=50,JAI=36,IBI=29,IA(1BI=21. 由容斥原理 ，至少通过一门考试的学生为 : IAUBI=IAI+IBI一IAf1BJ=36+29-21=44. (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为: IAUBI=Isl一JAUBJ=50一44=6(人). (14分) 15.解 P(1<X<7)一P(旱 乙 <丝乒乙 <早乙 ) 。， ， _X一 3 _。、 _，。、 _， = rk一 i}-、一一只一一<,G)= 甲“ ，一 甲 l一 1) 乙 =0. 9772+0. 8413一 1二 0.8185. (14分) 1480
