试卷代号：2441 座位■■ 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业经济数学基础(1) 试题 2007年7月 题 二 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.设函数f(x)=2x°一3的图形关于( )对称. A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点 2.当x→1时，变量( )是无穷小量 A点 B.Sing x C.55 D.Inr 3.下列等式中正确的是(). A.d()d Bd)=-整 C.d(2'In2)=2dx D.d(cosx)=sinzdz 4.下列等式成立的是(). A.df()=f(x) B.df(x)dx=fx） C.「f(x)dr=fx) D.是∫far=f) 1992
试卷代号:2441 座位号口口 中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础(1) 试题 2007年 7月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 4分，本题共?, 0分) 1.设函数 f(二)=2x` -3的图形关 于( )对称。 A. y=x L3. x轴 C. y轴 D.坐标原点 2.当x-} 1时，变量( )是无穷小量， B Suix . x C. 5r D.l nx 3.下列等式 中正确的是( x3 d(x“)二冬 dx 乃 ，，1、 dx n.“、于)“一x` C. d(2}1n2)二2}dx D. d(cosx)= sinxdx 4.下列等式成立的是( ). A. }df(x)一f(二) C.)/“(x)d!一f(x) 13. d丁f(x)dx一}}(x) D.刹f(x)d/一f(.x) 1992
5.f(x)的一个原函数是】，则f(x)=(). T A.Inz B-是 C. D.In|z 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分）】 1.函数x)=王 x-3 的定义域是 2.函数y=三更的间断点是」 x十2 3.曲线f(x)=√x在(1,1)处的切线斜率是 4.函数y=(x一1)2的单调增加区间是 5.d cotr'dx= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分）】 x2-6.x+8 1.计算极限im一S+4 2.设y=sinx2+xlnx,求y. 3.计算不定积分 sindr. 4.计算定积分 Inzdz. 1993
、、‘ *， ~ ‘ 。 1 。·,} t x ) ki}J一‘I`Ih" }I}t}于+1}9 Jtx) =L ) B. - ax D. In!x} 比 1-扩 A. C 得 分 评卷人 二、填空题(每小题 4分.共20分) .函数 }'<x)二 了9一x2 x一 3 的定 义域 是 2.函数 y= 丫x2+1 x+ 2 的间断点是 3。曲线 f(x)二石 在(1,l)处的切线斜率是 4.函数 y=Cx-1)z的单调增加区间是 :d丁cotx2 dx= 得 分 评卷人 三、计算题(每小题 11分，共 44分) 、:、 ‘.、。::、 }.z一6x十一8 til 3i-1}IX Ply i m - - 一一，万 了州 x-一 .}:r }-任 2,设 .Y二Slrl了十;一Un.z}.求 y 3.计算不定积分 J )-sin 办-,- dx ‘·计算定积叮lnxdx, 1ca1)3
得分 评卷人 四、应用题（本题16分）】 已知生产某产品的总成本函数为C(x)=3十x(万元)，其中x为产量，单位：百吨.销售量 为x时的边际收益R'(x)=15一2x（万元/百吨)，求： (1)产量为多少时利润最大？ (2)在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润将会发生什么变化？ 1994
得 分 评卷人 四、应用题(本题 16分) 已知生产某产品的总成本函数为 C(x)=3-}-x<万元)，其中x为产量，单位:百吨，销售量 为x时的边际收益R}(.xx)二15-2x(万元/百吨)，求: (1)产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产 1百吨，利润将会发生什么变化? i9}}
试卷代号：2441 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业经济数学基础(1)试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）】 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 二、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.[-3,3)2.x=-2 3号 4.(1,十0∞) 5.cotx2dx 三、计算题（每小题1】分，共44分】 1.解：lim-6x+8-=1im x-4)(x-2)=2 4x2-5x+4（x-4)(x-1)3 …11分 2.解：由导数四则运算法则得 y'=2xcos+32In+=2xcosx+3n.....1 3.解：由换元积分法得 [sinEdx=2[sin /d()=-2cos+C 11分 4.解：由分部积分法得 ∫Inrdr=asi-∫rd(Jnx -e-∫dx=l 11分 四、应用题（本题16分） 解：边际利润为 L'(x)=R'(x)-C(x) =15-2x1=14-2x 令L'(x）=0得x=7,即产量为7百吨时利涧最大，…8分 L(8)-1(7)=(14-2x)dx=(14x-x2)=-1 即在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润将减少1万元.…16分 1995
试卷代号:2441 中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 汽车营销专业 经济数学基础(1) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年 7月 一、单项选择题 (每小题 4分，本题共 20分) l.C 2.D 3.B 二、填空题(每小题 4分，本题共 20分) l. ( -3 “.，3U了 :“·x‘=-2 “ 3’. .21 三、计算题 (每小题 1l分，共 44分 ) 4.U 5.B 4.(1.，一+00) 5. cotx2 dx 1.解 :lim 扩 一6x十8 了 一5x-f-4 lrim4 (x一4)
