试卷代号：2441 座位口 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2013年7月 题号 一 二 三 四 总分 分数 导数基本公式： 积分基本公式： (c)'=0 ∫odr=e (x'）'=ax ∫*=。+aD (a)'=a-lna(a>0且a≠1) a*dz=品+c(a>0且a≠1D (e*)'=e ∫erdz=e+d og.x'-a>0且e≠) (Int)= ∫2d=ialz+c (sinx）'=cosx sinxdr =-cosz+c (cosz)=-sinx cosxdz=sinz +c (tana) cos2x cosxdar -tanz+c （cotx)y=-sn sin'x 1674
试卷代号 座位号OJ 中央广播电视大学 3学年度第二学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 2013 年7 |题号 - 二l 四l |分数 I I II- l 导数基本公式: (c)' =0 (x·)' .- (aX)' .r 1) (e立 ) =e"" (log.x ) ' = -+- (a> 1) xlna (lnx ) ' = l.. Z (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanz)'=-2 cos- x -:j= 1) J Ina J e"" d.x = eX +c f dx = InIx 1+ c jω =-cosx +c fcos nx +c f~ +c sm-x
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.设函数fx)=士，则fx)=( A.x B.z2 c D 2.若函数f(x)在点x。处可导，则( )是错误的. A.函数f(x)在点x。处有定义 B.limf(x)=A,但A≠f(xo) 工汇A C.函数f(x)在点x处连续 D.函数f(x)在点xo处可微 3.下列函数在指定区间（一∞，十∞）上单调减少的是(). A.sinx B. C.5-x D.e 4若2z+)dz=2,则=( A.-1 B.0 c号 D.1 5.若fxd=Fx)+c,则∫是fnx)d=(), A.F(Inz) B.F(Inz)+c C.IF(Inz)+e D.F(2)+c 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分】 x+2,-5≤x<0 6,函数f-任.0心C2的定义线是 8.设某商品的需求函数为q(p)=3一2√p,则需求弹性E。= 9.(sinz)'dr=_ 10.(sinzcos2-)dz- 1675
|得分|评卷人| I I I 一、单项选择题{每小题 4分，共 0分} 数fω= (j A. x 1 C. -=- Z 2. 处可 A. 定义 B. X 2 1 D. ....:τ z )是错误的. B. 1i C. 续D. 3. 下列 单调 ). A. sinx C.5-x B. x 2 D. eX 川=2 A. 一1 B. 0 C÷D1 fωdx=Fω ;f ) A. F (1nx ) B. F (1nx )+c ciF(lru)+c D-ki)+c x x 得分|评卷人 二、填空题{每小题 4分，共 0分} (x+2 运x<o 6. lx2 -1 , 0~x<2 7.lim min i= z • o X 8. 品 的 需求 (ρ)=3-2# 则需求 9.I (sinx)' dx= 10.[I (sinxc 1675
得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） x2-1 1.计算极限四二3z十2 12.已知y= 1 +2,求dy √3x-5 13.计算不定积分 fet 14.计算定积分 xsinxdx. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 15.某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)=0.5g2+36q+9800(元).为使平均 成本达到最低，每天的产量应为多少？此时的平均成本是多少？ 1676
|得分|评卷人| I I I 三、计算题{每小题 11 4 4 1. _. ....1 X--jX Y +Eld-zzJU =Jdrl1J 14 定积分 XSω |得分|评卷人| I I I 四、应用题{本题 15. 某厂每天生产某种 3 6 十9800( 平均 成本达到最低，每天的产量应为多少?此时的平均成本是多少? 1676
试卷代号：2441 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2013年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.[-5,2) 7.0 3-2√p 9.sinx-c 10.-号 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.解告+》 x2-1 三imz十=-2…11分 12.解：因为y=-号(3x-5).3+2l2 8分 所以d山y-(2rln2-2(3x-5))dz ……………………11分 13.解：由换元积分法得 ∫dz=-∫ed2)=-e+e …11分 1677
试卷代号 中央广播电视大学 2 0 3学年度第二学期"开放专科"期末考试 经济数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2013 年7 -、单项选择题{每小题 LA 2. B 3. C 4. D 5. B 二、填空题{每小题 6. [一 7.0 8. .fPJP 9. sinx+c 10-f 三、计算题(每小题11 x-z z-z 1. 解:lim (x+ l) =lim 一=-2 … … … … … … … … … … … … … … … 11 z • l' (x-2) 12 一÷(3z-5) 川xln2 . 4‘ 3 所以 (2 Xln2 一5) dx … … … … … … … … … … … … … .. .. .. 11 ·11 1677 13. 换元积
14.解：znxd-zoar+小cord =sinx。 11分 四、应用题（本题16分） 15.解：因为 C(g）=C2=0.5g十36+9800…5分 又C(g)=0.5-9800 令C(g)=0,即0.5-9800=0，得91=140,92=-140（舍去） 92 9:一140是唯一的驻点，而该问题确实存在最小平均成本，所以产量为140件时可使平均 成本达到最小。……11分 最小平均成本为C(140)=0.5X140+36+9800=176(元/件)…16分 140 1678
14 f~ xsinx - xcosx I:+ f: cosx = sinx I: = 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... '" .....口 四、应用题{本题 15. C(q) _" ,,_ I .,,. I 9800 C(q) 一 - 一=0.5q+36+ … … … . . . . . . …… ……… …… ………… q ~_. _ _ 9800 又 C c' ，即 5--~;-=0 = 140 ,Q2 = -140( 舍去 qql =140 在最小平 成本 使平均 成本达到最小...... ...... ...... ...... """ ...... ...... ...." ""………...............…...................….........…… 11 最小平均成本为 980 C1 ( 0 14 3 6 +一一 7 6 (兀/件〉…….......……….. 16 140 1678