试卷代号：2441 座位 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2010年7月 题 号 二 三 四 总 分 分 数 导数基本公式 积分基本公式 (c)'=0 Odx=c (x)'=axa-1 x'dz=-1 中7x1+c(a≠-1) （o2xy=a>0,a≠D (lnx)'=1 x [⊥dx=Inlzl+c x (a)'=alna(a>0,a≠1) ardz=品+ea>0,a≠ID (e)'-ex e*dx=e*+c (sinx)'=cosx cosxdx=sinx+c (cosx)=-sinx sinzdx=-cosx十c (tanz)'=-1 、1 Jcos2 -dx=tanx十c cos2x (cotx)'=- 1 sin2x 「2dx=-cotx+g 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.下列各函数对中，( )中的两个函数相等. A.f(x)=(x)2,g(x)=x B.fx)-二，g=x+1 C.y=Inx2,g(x)=21nx D.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1 2016
试卷代号 4 4 座位号 中央广播电视大学 0 0 2010 度第 末考 经济数学基础 1试题 2010 年7 题号 • 总分 分数 导数基本公式 (c) ' = o (x·)' (logdz÷(α>0 x1na (lnx) ' =1- Z (aX)' =axlna (a>O ，a 1) (eX)' =ex (sinx)' =cosx (cosx)' = -sinx (tanzY=-29 cos- x (coω'=-4sm-x 得分|评卷人 积分基本公式 f Odx=c f x· 十c 1) f ~d叫11 x faxdx= 乒+c (a>O ,a*1) f co jω f CO~2 X 卢anx十c 一、单项选择题(每小题 2 0 1.下列各函数对中， ( )中的两个函数相等. 2016 A. lex) = 扎 C. y=lnx2 ,g ( x ) = 21nx B. lex) D. lex) = sin2 x+cos2 x ,g(x) = 1
2已知fx)=品r-1,当( )时，f(x)为无穷小量. A.x-→0 B.x-→1 C.x→-∞ D.x→十∞ 3.若函数f(x)在点x处可导，则( )是错误的. A.函数f(x)在点x。处有定义 B.limf(x)=A,但A≠f(xo) IX0 C.函数f(x)在点xo处连续 D.函数f(x)在点x。处可微 4.下列函数中，()是xsinx2的原函数 A.co B.2cosx2 C.-2cosx2 D.c 5.计第无穷限积分广之k=( A.0 c D.∞ 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） x+2,-5≤x<0 1.函数f(x)= 的定义域是 x2-1,0≤x<2 2.lim x-sinx x 3已知需求函数为g-9-号，其中力为价格，则需求弹性E,一 4.若f(x)存在且连续，则[df(x)门' 5.计算积分 (xcosx+1)dx= 2017
丰-1 ~C A. x • O c. )时 无穷小量 B. x • 1 D.x 3. 可导 A. 在点 定义 C. )是错误的. B. limfCx) =A 手fCxo) D. 处可 4. A÷cod C. -2cosx2 )是 B.2cosx2 一÷cod 算无穷 限积分 去d A. O l C. 2 得分|评卷人 1 弘一一2 D. 二、填空题(每小题 2 0 -5~x<0 x 2 -1 , 0ζ • x-smx 2. lim x-o X • 20 2 3. 需求 需求 • 在且连续 算 积分 (XCOS • • 2017
得 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限lim x2-5x+6 2x2-6x+8 2.已知y=2-cosz,求dy. x 3.计算不定积分 cos2x 4.计算定积分 1 dx. x√/I+In.x 得分 评卷人 四、应用题（本题16分） 已知某产品的边际成本为C(q)=4g一3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为 18(万元)，求最低平均成本. 2018
得分|评卷人 三、计算题(每小题 11 2-5x .计算极限 z , n x- -ox . I cl 3. 积分 一毛 cl J COS- X 算定积分 得分评卷人 , 四、应用题(本题 已知某产品的边际成本为 (q) = 4q - 3 (万元/百台) ，固定成本为 18( ，求最低平均成本. 2018
试卷代号：2441 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2010年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.[-5,2) 2.0 30 4.f(x) 5.2 三、计算题（每小题11分，共44分） 1解四+格织男-四方 11分 2.解：因为 y'()=(2:-cosz)'=2+In2--asinz-cosz =2+In2+xsinz+cosx 8分 所以 dy=(2-In2+sincodz 2 11分 3.解：∫codr-∫dtan=gtanz-∫tanrd 7分 =xtanx+In cosx+c 11分 4解：y=dk1+le)-2v1应 8分 =2(√3-1) 11分 2019
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 0 0 2010 学年 二学 开放 末考 经济数学基础 1试题答案及评分标准 (供参考) 2010 年7 一、单项选择题(每小题 2 0 l. D 2. A 3. B 4. D 5. C 二、填空题(每小题 2 0 1. [-5,2) 2. 0 3ρ• . p-10 4.f'(z) 5.2 三、计算题(每小题 11 2-5x .. ( x - 2 )(x - 3 ) . x-3 1 1.解 i r 一一一 m 一 x 2-6x+8 (x-2)(x-4) x-4 2 2. YF(z)=(2z x x" =2Xln2 z 所以 Z, d z • + QU- Z-J+-Jon JUY nL = = xtanx+ In Icosx I+c e2 e2 1 x .j1+ 1nx m J1 .jI -. - , -----. -. - , ----- I 1 =2CV3 -1) 11 11 11 11 2019
四、应用题（本题16分） 解：因为总成本函数为 C(q)=(4g-3)dg=2g2-3g+c, 5分 当g=0时，C(0)=18,得c=18.即 C(q)=2g2-3g+18 8分 又平均成本函数为 A(g)=C92=2g-3+18 11分 令 Ag)=2-号=0，解得g=3(百台) 14分 该题确实存在使平均成本最低的产量、所以当x=3时，平均成本最低.最底平均成本为 A(3)=2X3-3+8=9(万元/百台) 16分 2020
四、应用题(本题 6分) 解:因为总成本函数为 J(4q 问=2q2_3q+c O时， =18 得c= 18. C(q )=2q2_3q 又平均成本函数为 C(q) .., '" 18 A(q)= 一::'=2q-3+ q - q 18 解得 11 14 该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当 = 平均成本最 18 A(3)=2X3-3 万元 2020 16
