SJQU-QR-JW-033(A0) 【运筹学】 (Operational Research 、基本信息 课程代码:【2060241】 课程学分:【3】 面向专业:【物流管理】 课程性质:【院级必修课】 开课院系:商学院物流管理系 使用教材: 教材【运筹学教程(第5版),胡运权,清华大学出版社,2018年】 参考书目【运筹学习题集(第5版),胡运权,清华大学出版社,2019年】 【管理运筹学(第2版),茹少峰,北京交通大学出版社,2017年】 【运筹学(第3版),熊伟,机械工业出版社,2016年】 【线性代数(第6版),同济大学数学系,高教出版社,2014年】 【运筹学(第4版),运筹学教材组编写,清华大学出版社,2012年】 课程网站网址;https://elearning.gench.edu.cn:8443/webapps/b-.shjqsso-BBlEarn/index.jsp 先修课程:【高等数学(1)2100012(5):高等数学(2)2100014(4)】 二、课程简介 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系 统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具:它是抽象的数学 理论和丰富多彩的实践相结合的“桥梁”它为学生未来从事生产社会实践和应用科学研究的工 作人员提供了完整的数学方法和广阔的应用领域。 通过课程学习,培养学生的逻辑思维能力、定量分析能力,使学生系统掌握运筹学的基本 理论与方法,能够针对实际问题运用所学的知识建立运筹学的数学模型,并能够求解常用的运 筹学数学模型,进而给出可行性解决方案。同时,引导学生运用运筹学方法分析和解决在生产 社会实践、企业运作管理以及规划等过程中面临的问题,启发学生将运筹学的理论方法与各自 的专业知识结合起来,也为进一步学习其他专业课程提供必要的基础 三、选课建议 学习该课程前学生应该具有一定的高等数学及线性代数基础,同时对管理和经济学知识有 所了解 本课程适合商学院经管类专业,建议学生在第四至第七学期期间安排开设
【运筹学】 【Operational Research】 一、基本信息 课程代码：【2060241】 课程学分：【3】 面向专业：【物流管理】 课程性质：【院级必修课】 开课院系：商学院物流管理系 使用教材： 教材【运筹学教程（第 5 版），胡运权，清华大学出版社，2018 年】 参考书目【运筹学习题集（第 5 版）， 胡运权，清华大学出版社，2019 年】 【管理运筹学（第 2 版），茹少峰，北京交通大学出版社，2017 年】 【运筹学（第 3 版），熊伟，机械工业出版社，2016 年】 【线性代数（第 6 版），同济大学数学系， 高教出版社，2014 年】 【运筹学（第 4 版），运筹学教材组编写， 清华大学出版社，2012 年】 课程网站网址：https://elearning.gench.edu.cn:8443/webapps/bb-shjqsso-BBLEARN/index.jsp 先修课程：【高等数学（1）2100012（5）；高等数学（2）2100014（4）】 二、课程简介 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系 统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具；它是抽象的数学 理论和丰富多彩的实践相结合的“桥梁”；它为学生未来从事生产社会实践和应用科学研究的工 作人员提供了完整的数学方法和广阔的应用领域。 通过课程学习，培养学生的逻辑思维能力、定量分析能力，使学生系统掌握运筹学的基本 理论与方法，能够针对实际问题运用所学的知识建立运筹学的数学模型，并能够求解常用的运 筹学数学模型，进而给出可行性解决方案。同时，引导学生运用运筹学方法分析和解决在生产 社会实践、企业运作管理以及规划等过程中面临的问题，启发学生将运筹学的理论方法与各自 的专业知识结合起来，也为进一步学习其他专业课程提供必要的基础。 三、选课建议 学习该课程前学生应该具有一定的高等数学及线性代数基础，同时对管理和经济学知识有 所了解。 本课程适合商学院经管类专业，建议学生在第四至第七学期期间安排开设。 SJQU-QR-JW-033（A0）
四、课程与专业毕业要求的关联性 专业毕业要求 关联 LO1:能领会他人意见,正确表达自己的观念,进行有效沟通。 LO21:学生能根据需求确定学习目标,并能够搜集获取资源,实现学习目标 LO31:物流运输组织与协调管理能力 LO32:物流仓储与配送的运营管理能力 LO33:物流作业实操能力 LO34:物流系统规划与设计能力 LO35:物流优化技术与定量分析能力 LO36:基本经济管理理念与管理实践活动的作业管理和决策能力 LO41:遵守纪律、守信守则;具有耐挫折、抗压力的能力 LO51:同群体保持良好的合作关系,做集体中的积极成员善于从多个维度思考问题 利用自己的知识与实践来提出新设想 LO61:具备一定的信息素养,并能在工作中应用信息技术解决问题 LO71:愿意服务他人、服务企业、服务社会:为人热忱,富于爱心,懂得感恩 LO81:具有基本的英语表达沟通能力与跨文化理解能力,有国际竞争与合作的意识 备注:LO= earning outcomes(学习成果) 五、课程目标/课程预期学习成果 序课程预期 课程目标 号学习成果(细化的预期学习成果) 教与学方式 评价方式 通过书面或口头形式,运用应用讲解、讨论分析和提问 1Lo2|运筹学课程知识,来分析问相结合的方式,来锻炼学生平时表现/纸 题,并合理阐释自己的观点 表达沟通能力,巩固课程知笔&线上测试 结合课程学习内容,能搜集、问题式教学:教师给出问题 甄选、分析信息以获取所需学生:带着问题,收集信平时表现/课 2L0212信息,巩固运筹学课程知识,息,通过“做中学,学中程报告之理 实施学习计划,达到学习目做”的方式,达成学习目论分析部分 标
四、课程与专业毕业要求的关联性 备注：LO=learning outcomes（学习成果） 五、课程目标/课程预期学习成果 专业毕业要求 关联 LO11：能领会他人意见，正确表达自己的观念，进行有效沟通。 LO21：学生能根据需求确定学习目标，并能够搜集获取资源，实现学习目标。 LO31：物流运输组织与协调管理能力 LO32：物流仓储与配送的运营管理能力 LO33：物流作业实操能力 LO34：物流系统规划与设计能力 LO35：物流优化技术与定量分析能力 LO36：基本经济管理理念与管理实践活动的作业管理和决策能力 LO41：遵守纪律、守信守则；具有耐挫折、抗压力的能力 LO51：同群体保持良好的合作关系，做集体中的积极成员；善于从多个维度思考问题， 利用自己的知识与实践来提出新设想 LO61：具备一定的信息素养，并能在工作中应用信息技术解决问题 LO71：愿意服务他人、服务企业、服务社会；为人热忱，富于爱心，懂得感恩 LO81：具有基本的英语表达沟通能力与跨文化理解能力，有国际竞争与合作的意识 序 号 课程预期 学习成果 课程目标 （细化的预期学习成果） 教与学方式 评价方式 1 LO112 通过书面或口头形式，运用 运筹学课程知识，来分析问 题，并合理阐释自己的观点。 应用讲解、讨论分析和提问 相结合的方式，来锻炼学生 表达沟通能力，巩固课程知 识。 平时表现/纸 笔&线上测试 2 LO212 结合课程学习内容，能搜集、 甄选、分析信息以获取所需 信息，巩固运筹学课程知识， 实施学习计划，达到学习目 标。 问题式教学：教师给出问题 学生：带着问题，收集信 息，通过“做中学，学中 做”的方式 ，达成学习目 标。 平时表现/课 程报告之理 论分析部分
系统掌握课程所涉及的管理 定量分析方法,包括线性规 划、对偶理论、整数规划、 运输与指派问题、最短路&最案例引导教学、模型讨论教 3Lo352大流问题等,具备基本的运/学、模型算法推理教学与练/纸笔&线上测 算能力,能够用定性与定量 习、测试的形式相结合 相结合的方法,构建数学模 型,并求解 掌握课程的基本理论与方法, 能够对应用问题的数学模型 4|1o362|进行灵敏度分析分析,给出n案例教学法、探究式教学法课程报告 时对应的解决方案,并进行 适当验证 六、课程内容 第1单元绪论 论课时1 教学内容: 1.1运筹学释义与发展简史 12运筹学研究的基本特征与基方法 13运筹学主要分支简介 14运筹学与管理科学 法与应用软件简介 知识要求 ①理解运筹学研究的基本特征 ②掌握运筹学研究的基本思路与方法。 ③知道运筹学的常见应用软件 能力要求 能够在运筹学研究的基本思路与方法的指导下,对实际问题进行分析处理。 课程思政 明确学习运筹学的意义(为什么学),建立良好的学习动机及兴趣 教学难点 运筹学研究的基本特征、思路与方法 第2单元线性规划及单纯形法 理论课时15 教学内容 2.1线性规划问题及其数学模型 22图解法 2.3单纯形法原理 24单纯形法计算步骤 25单纯形法的进一步讨论 2.6其他应用例子 知识要求 ①理解线性规划模型的结构。 ②掌握线性规划的图解法及几何意义
六、课程内容 第 1 单元 绪论 理论课时 1 教学内容： 1.1 运筹学释义与发展简史 1.2 运筹学研究的基本特征与基方法 1.3 运筹学主要分支简介 1.4 运筹学与管理科学 1.5 运筹学算法与应用软件简介 知识要求： ① 理解运筹学研究的基本特征。 ② 掌握运筹学研究的基本思路与方法。 ③ 知道运筹学的常见应用软件。 能力要求： 能够在运筹学研究的基本思路与方法的指导下，对实际问题进行分析处理。 课程思政： 明确学习运筹学的意义（为什么学），建立良好的学习动机及兴趣。 教学难点： 运筹学研究的基本特征、思路与方法 第 2 单元 线性规划及单纯形法 理论课时 15 教学内容： 2.1 线性规划问题及其数学模型 2.2 图解法 2.3 单纯形法原理 2.4 单纯形法计算步骤 2.5 单纯形法的进一步讨论 2.6 其他应用例子 知识要求： ① 理解线性规划模型的结构。 ② 掌握线性规划的图解法及几何意义。 3 LO352 系统掌握课程所涉及的管理 定量分析方法，包括线性规 划、对偶理论、整数规划、 运输与指派问题、最短路&最 大流问题等，具备基本的运 算能力，能够用定性与定量 相结合的方法，构建数学模 型，并求解。 案例引导教学、模型讨论教 学、模型算法推理教学与练 习、测试的形式相结合 纸笔&线上测 试 4 LO362 掌握课程的基本理论与方法， 能够对应用问题的数学模型 进行灵敏度分析分析，给出a、 b、c 以及增加一个约束条件 时对应的解决方案，并进行 适当验证 案例教学法、探究式教学法 课程报告
③理解单纯形法基本原理 ④熟练掌握线性规划几种解的性质及判定定理 能力要求 ①掌握线性规划问题的标准型,能将线性规划的一般形式化为标准型 ②在适当的条件下,能够建立线性规划问题的数学模型。 ③熟练掌握图解法和单纯形法求解LP模型的基本步骤,会用图解法和单纯形法求解线性 规划问题。 ④能运用大M和两阶段法求解线性规划问题。 教学重点 图解法、线性规划的标准形、线性规划解的类型与关系、单纯形法的基本步骤(含大M和两 阶段法) 教学难点: 线性规划问题建模的一般步骤、线性代数的基础知识(如克莱姆法则、矩阵的秩、行列式 的计算方法)、线性规划解的概念与关系、单纯形法的基本原理、解的性质及判定定理、实际 问题建模。 第3单元线性规划的对偶理论与灵敏度分析 理论课时10 教学内容 3.1线性规划的对偶问题 3.2对偶问题的基本性质 3.3影子价格 34对偶单纯形法 3.5灵敏度分析 36参数线性规划 知识要求 ①理解对偶问题的基本性质 ②掌握影子价格的经济意义。 ③掌握灵敏度分析,包括a、b、c和增加约束条件变化 能力要求: ①熟练掌握原问题与其对偶问题的对应关系,能够根据原问题写岀其对偶问题。 ②理解单纯形法的矩阵描述,能根据原(对偶)问题的最优解写岀对偶(原)问题的最 优解。 ③会应用对偶理论相关性质解决问题 ④能运用对偶单纯形法求解线性规划问题。 教学重点 原问题与对偶问题的对应转化关系、对偶问题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法。 教学难点: 对偶问题的基本性质、影子价格的经济意义、灵敏度分析。 第4单元运输问题 理论课时6 教学内容: 41运输问题及其数学模型 42用表上作业法求解运输问题
③ 理解单纯形法基本原理。 ④ 熟练掌握线性规划几种解的性质及判定定理。 能力要求： ① 掌握线性规划问题的标准型，能将线性规划的一般形式化为标准型。 ② 在适当的条件下，能够建立线性规划问题的数学模型。 ③ 熟练掌握图解法和单纯形法求解LP模型的基本步骤，会用图解法和单纯形法求解线性 规划问题。 ④ 能运用大M和两阶段法求解线性规划问题。 教学重点： 图解法、线性规划的标准形、线性规划解的类型与关系、单纯形法的基本步骤（含大M和两 阶段法）。 教学难点： 线性规划问题建模的一般步骤、线性代数的基础知识（如克莱姆法则、矩阵的秩、行列式 的计算方法）、线性规划解的概念与关系、单纯形法的基本原理、解的性质及判定定理、实际 问题建模。 第 3 单元 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 理论课时10 教学内容： 3.1 线性规划的对偶问题 3.2 对偶问题的基本性质 3.3 影子价格 3.4 对偶单纯形法 3.5 灵敏度分析 3.6 参数线性规划 知识要求： ① 理解对偶问题的基本性质。 ② 掌握影子价格的经济意义。 ③ 掌握灵敏度分析，包括a、b、c和增加约束条件变化。 能力要求： ① 熟练掌握原问题与其对偶问题的对应关系，能够根据原问题写出其对偶问题。 ② 理解单纯形法的矩阵描述，能根据原（对偶）问题的最优解写出对偶（原）问题的最 优解。 ③ 会应用对偶理论相关性质解决问题。 ④ 能运用对偶单纯形法求解线性规划问题。 教学重点： 原问题与对偶问题的对应转化关系、对偶问题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法。 教学难点： 对偶问题的基本性质、影子价格的经济意义、灵敏度分析。 第 4 单元 运输问题 理论课时6 教学内容： 4.1 运输问题及其数学模型 4.2 用表上作业法求解运输问题 4.3 运输问题的进一步讨论
44应用问题举例 知识要求 ①清楚运输模型的应用背景。 ②掌握运输问题的数学模型与特点。 ③掌握表上作业法基本思想与求解步骤 ④熟练掌握表上作业法中的最小元素法、沃格尔法、位势法与闭合回路法等。 ⑤了解转运问题。 能力要求: ①会用表上作业法求解运输问题 ②会区分产销平衡运输问题和产销不平衡运输问题 ③能将产销不平衡运输问题转化产销平衡运输问题,并求解 ④在适当的条件下,能够建立运输问题的数学模型/运输表 教学重点 ①运输问题的数学模型及其特征。 ②最小元素法、沃格尔法求初始解。 ③位势法、闭回路法求检验数与迭代 ④产销平衡问题的求解 教学难点:表上作业法、产销不平衡问题的求解、检验数的经济意义、实际问题建模。 第5单元整数规划 理论课时 教学内容 5.1整数规划的数学模型及解的特点 52指派问题 知识要求 ①清楚整数规划模型特征与类型 ②掌握整数规划的解与松弛问题解之间的关系 ③熟练掌握求解指派问题的匈牙利法的基本步骤。 ④理解非标准指派问题的处理方法 能力要求: ①能够识别整数规划模型 ②根据已知条件,能够建立整数规划的数学模型。 ③会用匈牙利法求解指派问题。 ④在适当条件下,能将非标准的指派问题转化为指派问题,并求解。 教学重点 整数规划的解与松弛问题解之间的关系 整数规划问题的求解思想、匈牙利法, 教学难点: 匈牙利法、非标准指派问题的求解方法、实际问题的建模。 第6单元图与网络分析 理论课时10 教学内容: 61图与网络的基本知识 63最短路问题
4.4 应用问题举例 知识要求： ① 清楚运输模型的应用背景。 ② 掌握运输问题的数学模型与特点。 ③ 掌握表上作业法基本思想与求解步骤。 ④ 熟练掌握表上作业法中的最小元素法、沃格尔法、位势法与闭合回路法等。 ⑤ 了解转运问题。 能力要求： ① 会用表上作业法求解运输问题。 ② 会区分产销平衡运输问题和产销不平衡运输问题。 ③ 能将产销不平衡运输问题转化产销平衡运输问题，并求解。 ④ 在适当的条件下，能够建立运输问题的数学模型/运输表。 教学重点： ① 运输问题的数学模型及其特征。 ② 最小元素法、沃格尔法求初始解。 ③ 位势法、闭回路法求检验数与迭代。 ④ 产销平衡问题的求解。 教学难点：表上作业法、产销不平衡问题的求解、检验数的经济意义、实际问题建模。 第 5 单元 整数规划 理论课时6 教学内容： 5.1 整数规划的数学模型及解的特点 5.2 指派问题 知识要求： ① 清楚整数规划模型特征与类型。 ② 掌握整数规划的解与松弛问题解之间的关系。 ③ 熟练掌握求解指派问题的匈牙利法的基本步骤。 ④ 理解非标准指派问题的处理方法。 能力要求： ① 能够识别整数规划模型 ② 根据已知条件，能够建立整数规划的数学模型。 ③ 会用匈牙利法求解指派问题。 ④ 在适当条件下，能将非标准的指派问题转化为指派问题，并求解。 教学重点： 整数规划的解与松弛问题解之间的关系。 整数规划问题的求解思想、匈牙利法。 教学难点： 匈牙利法、非标准指派问题的求解方法、实际问题的建模。 第 6 单元 图与网络分析 理论课时10 教学内容： 6.1 图与网络的基本知识 6.2 树 6.3 最短路问题
64最大流问题 6.5最小费用流问题 知识要求 ①知道网络图在管理中的应用 ②掌握图与树的基本概念。 ③掌握避圈法和破圈法的基本原理 ④熟练掌握求解最短路问题的 Dijkstra算法(标号法)的基本步骤与适用条件, ⑤了解求解最短路问题的逐次逼近法和 Floyd法的适用条件 ⑥掌握可行流、增广链、最大流、最大流一最小割等网络流基本概念。 ⑦理解最小割的经济意义, ⑧了解最小费用最大流问题的求解原理 能力要求: ①会用避圈法和破圈法求一个图的最小支撑树。 ②会用 Dijkstra算法求解最短路问题 ③能够判定一个网络链是否为增广链。 ④在适当条件下,能够建立实际问题对应的最短路/最大流模型, ⑤会用标号法求解最大流问题,并能够给出最小割、最小割量 教学重点 图与树的基本概念、最小树算法、最短路问题、网络流的相关概念(包括可行流、最大 流、增广链)最大流问题、最大流一最小割 教学难点 最短路算法、最大流算法、最小费用最大流的求解原理、实际问题建模。 七、评价方式与成绩 总评构成(1+X) 评价方式 占比评测的毕业要求/指标点编号 期末闭卷考试 50% LO352/LO1 12 平时表现 10 LO2 12/LO1 12 Ⅹ2 阶段测验 20% LO352/LO1 12 X3 课程报告 20% LO362/LO212 撰写人:队喘 系主任审核 时间:2021年9月2号 时间:2021年9月2日
6.4 最大流问题 6.5 最小费用流问题 知识要求： ① 知道网络图在管理中的应用。 ② 掌握图与树的基本概念。 ③ 掌握避圈法和破圈法的基本原理。 ④ 熟练掌握求解最短路问题的Dijkstra算法（标号法）的基本步骤与适用条件。 ⑤ 了解求解最短路问题的逐次逼近法和Floyd法的适用条件。 ⑥ 掌握可行流、增广链、最大流、最大流—最小割等网络流基本概念。 ⑦ 理解最小割的经济意义。 ⑧ 了解最小费用最大流问题的求解原理。 能力要求： ① 会用避圈法和破圈法求一个图的最小支撑树。 ② 会用Dijkstra算法求解最短路问题。 ③ 能够判定一个网络链是否为增广链。 ④ 在适当条件下，能够建立实际问题对应的最短路/最大流模型。 ⑤ 会用标号法求解最大流问题，并能够给出最小割、最小割量。 教学重点： 图与树的基本概念、最小树算法、最短路问题、网络流的相关概念（包括可行流、最大 流、增广链）最大流问题、最大流—最小割。 教学难点： 最短路算法、最大流算法、最小费用最大流的求解原理、实际问题建模。 七、评价方式与成绩 撰写人： 系主任审核： 时间：2021 年 9 月 2 号 时间：2021 年 9 月 2 日 总评构成（1+X） 评价方式 占比 评测的毕业要求/指标点编号 1 期末闭卷考试 50% LO352/LO112 X1 平时表现 10% LO212/LO112 X2 阶段测验 20% LO352/LO112 X3 课程报告 20% LO362/ LO212
