第7章1 刚体的简单运动 §7-1刚体的平行移动 §7-2刚体绕定轴的转动 §7-3转动刚体内各点的速度和加速度 2018.4.26
第7章 刚体的简单运动 §7-1 刚体的平行移动 §7-2 刚体绕定轴的转动 §7-3 转动刚体内各点的速度和加速度 2018.4.26
§7-1刚体的平行移动 1定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置称为平动。 1 B B A A 动画
1 定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置称为平动。 §7-1 刚体的平行移动 动画
y B B TAB d(a)=0 di B A (平动的刚体) 2运动方程（设A,为刚体上的任两点） B=下4十下4B dt ,+a==可， dt dt 面B=0) dt 同理：ū8= (+w)= 万A=aA dt2
2 运动方程(设A,B为刚体上的任两点) B A AB r r r = +
3速度和 B 加速度分布 B TAB B TAB A A VB d d 二VA dt di ag= d城4=aA dt dt 结论： 1,平动的刚体（直线平动和曲线平动）在任一时刻 各点的速度和加速度相同一→简化为一个点的运动 2,如果某一刚体上两点的轨迹，速度和加速度相 同则此刚体做平动
2，如果某一刚体上两点的轨迹，速度和加速度相 同则此刚体做平动 3 速度和 加速度分布 A B A B v t r t r v = = = d d d d A B A B a t v t v a = = = d d d d 结论： 1，平动的刚体(直线平动和曲线平动)在任一时刻 各点的速度和加速度相同→简化为一个点的运动
口平移的特点 口刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度 和加速度： 刚体平移时的运动分析可以简化为其上任 意一点（一般取为质心的运动分析；
平移的特点 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹； 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度 和加速度； 刚体平移时的运动分析可以简化为其上任 意一点(一般取为质心)的运动分析；
二 刚体的定轴转动 1定义 ：刚体上（或其扩展部分）两点保持不动， 称为定轴转动 转轴：两点连线 转角0 动画 06-9 特点： 刚体定轴转动时，刚体 动画 内任一点均作圆周运动，圆心在轴 线上，圆周所在平面垂直转轴，半 径为点到转轴的距离
1 定义 ：刚体上(或其扩展部分)两点保持不动， 称为定轴转动 转轴 ： 两点连线 二 刚体的定轴转动 特 点：刚体定轴转动时，刚体 内任一点均作圆周运动，圆心在轴 线上，圆周所在平面垂直转轴，半 径为点到转轴的距离。 动画 动画
2运动方程： p=f(t) p--转角，单位弧度(rad) 十 方向规定：从z轴正向看去， 逆时针为正顺时针为负 0 I
2 运动方程: = f (t) ---转角,单位弧度(rad) 方向规定: 从z 轴正向看去, 逆时针为正 顺时针为负
3.角速度和角加速度 △9 角速度： 定义：o=lim ,(代数量) △t-→0 △t _dt dp 大小 dp 0= (t+△t) dt 转向：逆时针为正 △p (t) 工程中常用单位： n=转/分r/min) 则n与o的关系为： 20-0*6ad时 从z轴的正向看过去 平面问题
3.角速度和角加速度 = 向：逆时针为正 大 小 转 ： t t d d d d 从z轴的正向看过去 平面问题 角速度: 工程中常用单位： n = 转/分(r / min) 则n与的关系为:
2、角加速度： △0 do .∴角加速度：&=1im 4t→0 At dt e-9-1(D 单位：rad/s2(代数量) 与o方向一致为加速转动，与o方向相反为减速转动 3、当角加速度为常量时，匀变速转动： 0=⊙o+Bt =%+0a1+2会
2、角加速度: 与方向一致为加速转动, 与 方向相反为减速转动 单位:rad/s2 (代数量) 2 0 0 0 2 1 t t t = + + = + 3、当角加速度为常量时，匀变速转动：
三定轴转动刚体上各点的速度和加速度 线速度和角速度o之间的关系 o,对整个刚体而言（各点都一样）； y,a对刚体中某个点而言（各点不一样）。 s Ro ds AS lim dt 0 △t lim p·R @R -→0 t 速度： v=s=Ro=R@
, 对整个刚体而言(各点都一样)； v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。 一、 线速度V和角速度之间的关系 s M v o R α s = R 速度: v = s = R = R 三 定轴转动刚体上各点的速度和加速度
