离散数学 教学内容 第一章集合 要点:集合的基本概念。集合的基本运算。集合恒等式 要求 能够正确表示集合。 熟练掌握集合的基本运算。 掌握证明集合恒等式或包含关系的方法, 第二章二元关系 要点:集合的笛卡尔积和二元关系,关系的运算,关系的性质,关系的闭包,等价关系 和偏序关系 要求 ●熟练掌握二元关系的多种表示方法。 熟练掌握关系的定义域、值域、逆、合成、限制、像、幂、闭包的计算方法。 能够证明含有关系运算的集合恒等式。 熟练掌握判断关系五种性质的方法,能证明关系的性质 深刻理解等价关系、等价类、商集、划分、偏序关系、偏序集、哈斯图、偏序集 中的特定元素等概念,并能熟练地求出等价关系的等价类、商集、偏序关系的哈 斯图及特定元素。 第三章函数 要点:函数定义、函数性质、函数运算 要求 理解函数、集合A到B的函数、B、函数的像、完全原像的概念 熟练掌握判断和证明函数单射、满射、双射性质的方法。会构造双射函数。 会求函数合成和反函数。了解合成函数的性质 第四章自然数 要点:自然数与自然数集合定义、传递集、自然数运算、N上的序关系 要求 熟悉自然数及自然数集合定义以及自然数运算。 理解传递集合的性质。 ●了解自然数的运算及其比较 第五章基数 要点:集合等势与优势、有穷集与无穷集、基数比较与运算 要求 会证明集合等势以及优势。 了解有穷集与无穷集的性质 会基数运算和比较 第六章序数*(可以不讲) 要点:序数的概念、超限递归定理 要求 了解序数概念 了解超限递归定理及其应用
离 散 数 学 教 学 内 容 第一章 集合 要点：集合的基本概念。集合的基本运算。集合恒等式。 要求： z 能够正确表示集合。 z 熟练掌握集合的基本运算。 z 掌握证明集合恒等式或包含关系的方法。 第二章 二元关系 要点：集合的笛卡尔积和二元关系，关系的运算，关系的性质，关系的闭包，等价关系 和偏序关系 要求： z 熟练掌握二元关系的多种表示方法。 z 熟练掌握关系的定义域、值域、逆、合成、限制、像、幂、闭包的计算方法。 z 能够证明含有关系运算的集合恒等式。 z 熟练掌握判断关系五种性质的方法，能证明关系的性质。 z 深刻理解等价关系、等价类、商集、划分、偏序关系、偏序集、哈斯图、偏序集 中的特定元素等概念，并能熟练地求出等价关系的等价类、商集、偏序关系的哈 斯图及特定元素。 第三章 函数 要点：函数定义、函数性质、函数运算 要求： z 理解函数、集合 A 到 B 的函数、BA 、函数的像、完全原像的概念。 z 熟练掌握判断和证明函数单射、满射、双射性质的方法。会构造双射函数。 z 会求函数合成和反函数。了解合成函数的性质。 第四章 自然数 要点：自然数与自然数集合定义、传递集、自然数运算、N 上的序关系 要求： z 熟悉自然数及自然数集合定义以及自然数运算。 z 理解传递集合的性质。 z 了解自然数的运算及其比较。 第五章 基数 要点：集合等势与优势、有穷集与无穷集、基数比较与运算 要求： z 会证明集合等势以及优势。 z 了解有穷集与无穷集的性质。 z 会基数运算和比较。 第六章 序数*（可以不讲） 要点：序数的概念、超限递归定理 要求： z 了解序数概念 z 了解超限递归定理及其应用
第七章图 要点:无向图和有向图中的基本概念,握手定理、通路与回路、图的连通性 要求: 理解无向图与有向图的定义及其相关的概念(度、零图、平凡图、简单图、完全图 正则图、子图、补图、图的同构等)。 熟练掌握握手定理及推论的应用 深刻理解无向与有向图的通路与回路的相关概念(通路、回路、连通度、割集、连 通分支、可达等) ●掌握图中性质的简单证明方法。 第八章欧拉图与哈密顿图 要点:欧拉图及其判别、哈密顿图及其判别、欧拉图与哈密顿图的应用 要求 理解欧拉通路、回路和欧拉图的概念。 熟练掌握判定和证明欧拉图的方法。 理解哈密尔顿通路、回路和哈密尔顿图的概念。 会判断或证明某些图是或不是哈密尔顿图 能够应用欧拉图或者哈密顿图解决实际问题 第九章树 要点:无向树、生成树、环路空间与断集空间、根树 要求 熟练掌握无向树及其性质。 ●理解图的环路空间、断集空间。 掌握根树中的相关概念。 熟练掌握根树的行遍方法。 第十章图的矩阵表示 要点:关联矩阵、邻接矩阵、相邻矩阵、可达矩阵、连通矩阵 要求 熟练掌握的关联矩阵及其生成树的求法 会利用邻接矩阵或相邻矩阵求图的通路和回路 理解可达矩阵、连通矩阵的概念及其应用。 第十一章平面图 要点:平面图的基本概念、平面图的判断、平面图的对偶图 要求 理解平面图中相关的概念 熟练掌握欧拉公式及相关定理的内容。会应用欧拉公式证明图中的命题。 会判断或证明一个图是否为平面图或极大平面图。 了解平面图的对偶图及其应用。 第十二章图的着色 要点:图顶点的着色、色多项式、地图的着色与平面图点着色、边着色 要求 理解点着色、点色数等概念。会求阶数n较小的无向简单图的点色数。 了解色多项式及其相关结果。 理解地图的面着色定义
第七章 图 要点：无向图和有向图中的基本概念，握手定理、通路与回路、图的连通性 要求： z 理解无向图与有向图的定义及其相关的概念（度、零图、平凡图、简单图、完全图、 正则图、子图、补图、图的同构等）。 z 熟练掌握握手定理及推论的应用。 z 深刻理解无向与有向图的通路与回路的相关概念（通路、回路、连通度、割集、连 通分支、可达等）。 z 掌握图中性质的简单证明方法。 第八章 欧拉图与哈密顿图 要点：欧拉图及其判别、哈密顿图及其判别、欧拉图与哈密顿图的应用 要求： z 理解欧拉通路、回路和欧拉图的概念。 z 熟练掌握判定和证明欧拉图的方法。 z 理解哈密尔顿通路、回路和哈密尔顿图的概念。 z 会判断或证明某些图是或不是哈密尔顿图。 z 能够应用欧拉图或者哈密顿图解决实际问题。 第九章 树 要点：无向树、生成树、环路空间与断集空间、根树 要求： z 熟练掌握无向树及其性质。 z 理解图的环路空间、断集空间。 z 掌握根树中的相关概念。 z 熟练掌握根树的行遍方法。 第十章 图的矩阵表示 要点：关联矩阵、邻接矩阵、相邻矩阵、可达矩阵、连通矩阵 要求： z 熟练掌握的关联矩阵及其生成树的求法。 z 会利用邻接矩阵或相邻矩阵求图的通路和回路。 z 理解可达矩阵、连通矩阵的概念及其应用。 第十一章 平面图 要点：平面图的基本概念、平面图的判断、平面图的对偶图 要求： z 理解平面图中相关的概念。 z 熟练掌握欧拉公式及相关定理的内容。会应用欧拉公式证明图中的命题。 z 会判断或证明一个图是否为平面图或极大平面图。 z 了解平面图的对偶图及其应用。 第十二章 图的着色 要点：图顶点的着色、色多项式、地图的着色与平面图点着色、边着色 要求： z 理解点着色、点色数等概念。会求阶数 n 较小的无向简单图的点色数。 z 了解色多项式及其相关结果。 z 理解地图的面着色定义
了解平面图的5色定理和4色猜想 理解边着色与边色数的概念,会求一些无向简单图的边色数 第十三章支配集、覆盖集、独立集与匹配 要点:支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配 要求 掌握支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配等概念。 会求图的支配数、点独立数、点覆盖数、边覆盖数 掌握边覆盖与匹配之间的关系、最大匹配或完美匹配存在的条件。 理解Hal定理及其应用。 第十四章带权图及其应用 要点:最短路径、关键路径、中国邮递员问题、最小生成树、最优树、货郎担问题 要求: 熟练掌握 Di jkstra标号法求最短路径的算法及其应用。 掌握PERT图的关键路径求法及其应用。 ●理解中国邮递员问题中的最优投递路线的求法及其应用。 熟练掌握最小生成树的 Kruskal算法、逐步短接法、破圈法及其应用。 熟练掌握 Huffman最优树算法及其应用 第十五章代数系统 要点:二元运算及其性质、代数系统、子代数与积代数、代数系统的同态与同构、同余 关系与商代数 要求 能够正确表示一个代数系统 能够判断或证明代数系统的性质。 理解子代数与积代数的概念、构成方法以及与原代数之间的关系。 熟练掌握代数系统的同态和同构映射的判别和证明方法 熟练掌握同态和同构映射的性质。 ●理解同余关系的构成和商代数的产生 掌握商代数的性质。 第十六章半群与群 要点:半群、独异点 要求 能够判断一个代数系统是否为半群、独异点。 能够证明半群与独异点的性质。 第十七章群 要点:群的定义、群的性质、子群、循环群、变换群与置换群、群的分解、正规子群与 商群、群的同态与同构、群的直积 要求 理解群的定义,熟练掌握群的判别方法,了解群中的有关基本概念。 熟练掌握群的性质及其应用(群方程的解、消去律、结合律等)。 熟练掌握子群的判定定理及其应用。 掌握有关循环群的生成元和子群的定理 能够以不同的方法正确的表示n元置换。 熟练掌握置换的乘法、求逆等运算 掌握陪集的定义及其性质
z 了解平面图的 5 色定理和 4 色猜想。 z 理解边着色与边色数的概念，会求一些无向简单图的边色数。 第十三章 支配集、覆盖集、独立集与匹配 要点：支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配 要求： z 掌握支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配等概念。 z 会求图的支配数、点独立数、点覆盖数、边覆盖数。 z 掌握边覆盖与匹配之间的关系、最大匹配或完美匹配存在的条件。 z 理解 Hall 定理及其应用。 第十四章 带权图及其应用 要点：最短路径、关键路径、中国邮递员问题、最小生成树、最优树、货郎担问题 要求： z 熟练掌握 Dijkstra 标号法求最短路径的算法及其应用。 z 掌握 PERT 图的关键路径求法及其应用。 z 理解中国邮递员问题中的最优投递路线的求法及其应用。 z 熟练掌握最小生成树的 Kruskal 算法、逐步短接法、破圈法及其应用。 z 熟练掌握 Huffman 最优树算法及其应用。 第十五章 代数系统 要点：二元运算及其性质、代数系统、子代数与积代数、代数系统的同态与同构、同余 关系与商代数 要求： z 能够正确表示一个代数系统。 z 能够判断或证明代数系统的性质。 z 理解子代数与积代数的概念、构成方法以及与原代数之间的关系。 z 熟练掌握代数系统的同态和同构映射的判别和证明方法。 z 熟练掌握同态和同构映射的性质。 z 理解同余关系的构成和商代数的产生。 z 掌握商代数的性质。 第十六章 半群与群 要点：半群、独异点 要求： z 能够判断一个代数系统是否为半群、独异点。 z 能够证明半群与独异点的性质。 第十七章 群 要点：群的定义、群的性质、子群、循环群、变换群与置换群、群的分解、正规子群与 商群、群的同态与同构、群的直积 要求： z 理解群的定义，熟练掌握群的判别方法，了解群中的有关基本概念。 z 熟练掌握群的性质及其应用（群方程的解、消去律、结合律等）。 z 熟练掌握子群的判定定理及其应用。 z 掌握有关循环群的生成元和子群的定理。 z 能够以不同的方法正确的表示 n 元置换。 z 熟练掌握置换的乘法、求逆等运算。 z 掌握陪集的定义及其性质
会使用 Lagrange定理证明群中的有关命题。 了解群的分类方程及其应用 掌握正规子群的判别方法。 理解商群的构成及其性质。 能够证明映射是否为群同态映射,是否为单同态、满同态、同构。 了解群的直积。 第十八章环与域 要点:环的定义及其性质、整环与域的定义、子环与商环 要求 理解环、整环、域的定义。 了解商环的概念及其性质。 了解环同态定义 第十九章格与布尔代数 要点:格的定义、格的性质、子格与格同态、特殊的格 要求 熟练掌握格的定义。 能够证明格的性质。 会判断子格 能够证明格的同态与同构。 ●能判断模格、分配格、有补格、布尔格。 能证明格中的等式 第二十章组合存在性定理 要点:鸽巢原理、 Ramsey定理 要求 能够使用鸽巢原理证明组合存在性的命题 了解 Ramsey定理的内容及其有关 Ramsey数的结果。 第二十一章基本的计数公式 要点:加法法则与乘法法则、排列与组合、二项式定理与组合恒等式、多项式定理 要求: 能够熟练使用加法法则和乘法法则。 能够熟练处理集合的排列与组合、多重集排列与组合(部分情况)的计数问题。 掌握二项式定理与多项式定理的内容。 熟练证明组合恒等式或者进行组合数的求和 学习处理组合问题的一一对应的技巧。 第二十二章组合计数方法 要点:递推方程及其求解方法、生成函数及其应用、指数生成函数及其应用、 Catalan 数、两类 Stirling数 要求 熟练掌握求解递推方程的公式法、换元法、迭代法 能够使用递推方程求解实际的计数问题。 熟练掌握典型的组合计数模型 熟练掌握生成函数及指数生成函数的应用 ●掌握 Catalan数、两类 Stirling数的定义及其组合意义 第二十三章组合计数定理
z 会使用 Lagrange 定理证明群中的有关命题。 z 了解群的分类方程及其应用。 z 掌握正规子群的判别方法。 z 理解商群的构成及其性质。 z 能够证明映射是否为群同态映射，是否为单同态、满同态、同构。 z 了解群的直积。 第十八章 环与域 要点：环的定义及其性质、整环与域的定义、子环与商环 要求： z 理解环、整环、域的定义。 z 了解商环的概念及其性质。 z 了解环同态定义。 第十九章 格与布尔代数 要点：格的定义、格的性质、子格与格同态、特殊的格 要求： z 熟练掌握格的定义。 z 能够证明格的性质。 z 会判断子格。 z 能够证明格的同态与同构。 z 能判断模格、分配格、有补格、布尔格。 z 能证明格中的等式。 第二十章 组合存在性定理 要点：鸽巢原理、Ramsey 定理 要求： z 能够使用鸽巢原理证明组合存在性的命题。 z 了解 Ramsey 定理的内容及其有关 Ramsey 数的结果。 第二十一章 基本的计数公式 要点：加法法则与乘法法则、排列与组合、二项式定理与组合恒等式、多项式定理 要求： z 能够熟练使用加法法则和乘法法则。 z 能够熟练处理集合的排列与组合、多重集排列与组合（部分情况）的计数问题。 z 掌握二项式定理与多项式定理的内容。 z 熟练证明组合恒等式或者进行组合数的求和。 z 学习处理组合问题的一一对应的技巧。 第二十二章 组合计数方法 要点：递推方程及其求解方法、生成函数及其应用、指数生成函数及其应用、Catalan 数、两类 Stirling 数 要求： z 熟练掌握求解递推方程的公式法、换元法、迭代法。 z 能够使用递推方程求解实际的计数问题。 z 熟练掌握典型的组合计数模型。 z 熟练掌握生成函数及指数生成函数的应用。 z 掌握 Catalan 数、两类 Stirling 数的定义及其组合意义。 第二十三章 组合计数定理
要点:包含排斥原理、对称筛公式、 Burnside引理、 Polay定理 要求 能够使用包含排斥原理解决组合计数问题 能够使用 Burnside引理和 Polay定理解决组合计数问题。 第二十六章命题演算 要点:命题联结词,命题演算形式推演系统N与P中的推演,可靠性与完全性定理 要求 ●熟练掌握命题及联结词的概念,五个常用的联结词(与、或、非、蕴涵、等价) 及其真假性定义 掌握自然语言命题的符号化。 熟练掌握命题形式,指派的概念,命题真值表及其构造作方法 ●了解哑元及命题的真假值与哑元的无关性。 ●熟练掌握真值函数,联结词完全性的概念。联结词与、或、非、蕴涵、等价构 成的集合及其子集合的完全性。与、或、非、蕴涵、等价之间的互相表示(如 果能够的话) 掌握2元真值函数构成的的集合及其子集合的完全性 熟练掌握有效推理形式的定义及其证明方法 熟练掌握N的构成,包括N的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。N中 形式证明序列和内定理的定义。N中内定理的证明技巧,如一些辅助定理(增 加前提律,传递率)和常见的内定理。 掌握N中公式的括号的省略规则。 了解N的证明序列的斜形和树形书写方式。 熟练掌握P的构成,包括P的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。P中 形式证明序列和内定理的定义P中内定理的证明技巧。P中常见内定理的证明 掌握P中公式的简写规则。 了解N的证明序列的斜形书写方式。 熟练掌握P中有前提的证明序列的定义。演绎定理的内容和证明和使用 熟练掌握N和P的构成方式的差别。N和P的等价性定理的内容及其证明 掌握N和P的等价性定理的使用。 熟练掌握指派,公式的真值及其求法,公式的分类(永真式,可满足式,永假 式)及其关系。逻辑蕴涵和逻辑等价(等值)概念。等值演算,包括基本等值 式和两个替换定理 ●了解限制性公式及其性质。 ●熟练掌握合取范式和析取范式的定义,范式存在性定理,范式的两种求法(真 值表法和等值算法) 掌握范式的不唯一性 了解联结词完全集的另一证明方式。 ●熟练掌握可靠性、和谐性和完备性的内容及其证明。 第二十七章一阶谓词演算 要点:量词,边元的约束与自由,一阶谓词演算形式推演系统M与K中的推演,可靠 性与完全性定理 要求 熟练掌握个体变元、个体常元、谓词、函数、量词(全称和存在)等概念。 掌握自然语言命题的符号化
要点：包含排斥原理、对称筛公式、Burnside 引理、Polay 定理 要求： z 能够使用包含排斥原理解决组合计数问题。 z 能够使用 Burside 引理和 Polay 定理解决组合计数问题。 第二十六章 命题演算 要点：命题联结词，命题演算形式推演系统 N 与 P 中的推演，可靠性与完全性定理 要求： z 熟练掌握命题及联结词的概念，五个常用的联结词（与、或、非、蕴涵、等价） 及其真假性定义； z 掌握自然语言命题的符号化。 z 熟练掌握命题形式，指派的概念，命题真值表及其构造作方法。 z 了解哑元及命题的真假值与哑元的无关性。 z 熟练掌握真值函数，联结词完全性的概念。联结词与、或、非、蕴涵、等价构 成的集合及其子集合的完全性。与、或、非、蕴涵、等价之间的互相表示（如 果能够的话） z 掌握 2 元真值函数构成的的集合及其子集合的完全性。 z 熟练掌握有效推理形式的定义及其证明方法 z 熟练掌握 N 的构成，包括 N 的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。N 中 形式证明序列和内定理的定义。N 中内定理的证明技巧，如一些辅助定理（增 加前提律，传递率）和常见的内定理。 z 掌握 N 中公式的括号的省略规则。 z 了解 N 的证明序列的斜形和树形书写方式。 z 熟练掌握 P 的构成，包括 P 的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。P 中 形式证明序列和内定理的定义。P 中内定理的证明技巧。P 中常见内定理的证明。 z 掌握 P 中公式的简写规则。 z 了解 N 的证明序列的斜形书写方式。 z 熟练掌握 P 中有前提的证明序列的定义。演绎定理的内容和证明和使用。 z 熟练掌握 N 和 P 的构成方式的差别。N 和 P 的等价性定理的内容及其证明。 z 掌握 N 和 P 的等价性定理的使用。 z 熟练掌握指派，公式的真值及其求法，公式的分类（永真式，可满足式，永假 式）及其关系。逻辑蕴涵和逻辑等价（等值）概念。等值演算，包括基本等值 式和两个替换定理 z 了解限制性公式及其性质。 z 熟练掌握合取范式和析取范式的定义，范式存在性定理，范式的两种求法（真 值表法和等值算法）。 z 掌握范式的不唯一性 z 了解联结词完全集的另一证明方式。 z 熟练掌握可靠性、和谐性和完备性的内容及其证明。 第二十七章 一阶谓词演算 要点：量词，边元的约束与自由，一阶谓词演算形式推演系统 NL与 KL中的推演，可靠 性与完全性定理 要求： z 熟练掌握个体变元、个体常元、谓词、函数、量词（全称和存在）等概念。 z 掌握自然语言命题的符号化
熟练掌握逻辑符号非逻辑符号,项,一阶公式。 掌握常见数学对象的一阶语言公式的描述,包括代数结构等 了解公式的括号的省略规则。 熟练掌握辖域,自由(约束)出现,自由(约束)变元,项对变元在公式中自 由(可代入) 了解闭项,闭式,全称闭式。 熟练掌握N的构成,包括M的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。N中 形式证明序列和内定理的定义。N中内定理的证明技巧,如一些辅助定理(代 入实例,增加前提律,传递率,)和常见的内定理(如换名规则) 了解N的证明序列的斜形和树形书写方式 熟练掌握前束范式的定义,范式存在性定理,范式的求法(包括所用的几个内 定理) 了解根据范式对一阶公式进行分类。 熟练掌握K的构成,包括K的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。KL 中形式证明序列和内定理的定义。K中内定理的证明技巧。K中常见内定理的 证明 掌握K中公式的简写规则 了解KL的证明序列的斜形书写方式。 熟练掌握P中有前提的证明序列的定义。演绎定理的内容和证明和使用。 熟练掌握N和K的构成方式的差别。Nt和K的等价性定理的内容及其证明。 掌握M和K的等价性定理的使用。 熟练掌握论域,解释,指派,项的值、公式的满足、真、永真的定义及其符号 掌握公式(项)的值与约束变元取值的无关性。可代入性定理。命题代入实例 的性质 了解公式为假的等价性定义。 熟练掌握可靠性、和谐性和完备性的内容及其证明。和谐公式集、极大和谐公 式集的概念及其性质。 ●掌握一阶逻辑完备性证明的常量构作法—— Henkin方法。 第二十八章消解原理*(可以不讲) 要点:命题公式与一阶谓词公式的消解 要求 ●熟练掌握文字、子句等概念 熟练掌握命题公式的消解 熟练掌握 Herbrand定理 掌握 Robinson合一算法 掌握一阶谓词公式的消解
z 熟练掌握逻辑符号非逻辑符号，项，一阶公式。 z 掌握常见数学对象的一阶语言公式的描述，包括代数结构等 z 了解公式的括号的省略规则。 z 熟练掌握辖域，自由（约束）出现，自由（约束）变元，项对变元在公式中自 由（可代入）。 z 了解闭项，闭式，全称闭式。 z 熟练掌握 NL的构成，包括 NL的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。NL中 形式证明序列和内定理的定义。NL 中内定理的证明技巧，如一些辅助定理（代 入实例，增加前提律，传递率，）和常见的内定理（如换名规则）。 z 了解 NL的证明序列的斜形和树形书写方式。 z 熟练掌握前束范式的定义，范式存在性定理，范式的求法（包括所用的几个内 定理） z 了解根据范式对一阶公式进行分类。 z 熟练掌握 KL 的构成，包括 KL 的公式的形成规则、公理集和形式推理规则。KL 中形式证明序列和内定理的定义。KL 中内定理的证明技巧。KL 中常见内定理的 证明。 z 掌握 KL中公式的简写规则。 z 了解 KL的证明序列的斜形书写方式。 z 熟练掌握 P 中有前提的证明序列的定义。演绎定理的内容和证明和使用。 z 熟练掌握 NL和 KL的构成方式的差别。N L和 KL的等价性定理的内容及其证明。 z 掌握 NL和 KL的等价性定理的使用。 z 熟练掌握论域，解释，指派，项的值、公式的满足、真、永真的定义及其符号 表示。 z 掌握公式（项）的值与约束变元取值的无关性。可代入性定理。命题代入实例 的性质。 z 了解公式为假的等价性定义。 z 熟练掌握可靠性、和谐性和完备性的内容及其证明。和谐公式集、极大和谐公 式集的概念及其性质。 z 掌握一阶逻辑完备性证明的常量构作法——Henkin 方法。 第二十八章 消解原理*（可以不讲） 要点：命题公式与一阶谓词公式的消解 要求： z 熟练掌握文字、子句等概念 z 熟练掌握命题公式的消解。 z 熟练掌握 Herbrand 定理 z 掌握 Robinson 合一算法 z 掌握一阶谓词公式的消解