复变函数与积分变换试题与答案 填空题:(2×7) 1. Arc tan(2-51) 2.-1-√3i的三角表达形式: 指数表达形式 几何表达形式 3.设M=Max{f()l∈C},L为曲线C的长度,则 f(=)d=s 4.设x1=-1+√3i;,x2=-1+i.则arg=1z2= 5级数∑(+)的敛散性 二、判断题:(2×5) 1.| sin=2≤1 2. Lni2= 2 Lni 3.RtC/(=)dl=」Ret()d 4.若∫(=0)存在,则f(x)在处解析. 5Im(z)≥0是有界闭区域
复变函数与积分变换试题与答案 一、填空题：（2×7） 1. − i)52tan(Arc = . 2. −− i31 的三角表达形式： ； 指数表达形式： ； 几何表达形式： . 3. 设 M = Max { |)(| ∈Czzf } , L 为曲线 C 的长度，则 ≤ ∫ zzf C d)( . 4. 设 z1 +−= i31 , . i1 则 = z2 +−= 21 arg zz . 5.级数∑ ∞ = + 1 ) 2 i1( n n n 的敛散性： . 二、判断题：（2×5） 1. 1|sin| . （ ） 2 z ≤ 2. Lni2Lni . （ ） 2 = 3. . （ ） ∫∫ = C C d)](Re[]d)(Re[ zzfzzf 4. 若 zf 0 )(' 存在，则 zf )( 在 z0处解析. （ ） 5. z ≥ 0)( Im 是有界闭区域. （ ） 1
、解答题:(7×6) d (2z+1)2(z-2) 2. [tanT :dz 3.讨论∫(x)=x2y+2iy的解析性
三、解答题：（7×6） 1. ∫ =1|| −+ 2 )2()12( d z zz z . 2. ∫ =1|| tanπ d z zz 3. 讨论 i2)( yyxzf 的解析性. 2 += 2
4.将函数f)==(z-1 在圆环0<x-ik1内展为罗朗级数 5.求函数f(=)= 在z=1处的留数 二(2 6.求把上半平面保形映照为单位圆的分式线性函数w=f(),使f()=0
4. 将函数 i)( 1 )( 2 − = zz zf 在圆环 < z − < 1|i|0 内展为罗朗级数. 5. 求函数 f ( )z = ( )2 2 i 1 e zz + z 在 z i = 处的留数。 6.求把上半平面保形映照为单位圆的分式线性函数w fz = ( )，使 ， f i() 0 = ' arg ( ) 2 f i π = . 3
四、解答题:(6×4) 1.求解积分方程:x(06(0-d=6(a) 2.已知FLf()=F(a),求F[(2)
四、解答题：（6×4） 1. 求解积分方程： =− ωδωδ )(d)()( ∫ ∞ ∞− tttx 2. 已知 F = Ftf ω)()]([ ，求 F ttf )])2([ . 4
3求解下列方程:f(o)-f0dr=o(),f0)=0 4.求函数F()=s2- 的拉氏逆变换
3. 求解下列方程： tttftf )(d)()(' ， t − = δ ∫ ∞− f = 0)0( . 4. 求函数 22 2 3 e )( − = − s sF s 的拉氏逆变换. 5