复变函数与积分变换试题与答案 、填空题:(2×7) 1.-1-√3i的三角表达形式: 指数表达形式 几何表达形式: 2. Arc tan(2-51)= 3设x1=-1+√3i,z2=-1+i.则arg2 4.设M=Max{/fc)∈},L为曲线C的长度,则 (z)d|≤ 5级数∑(+)的敛散性 二、判断题:(2×5) 1. Lni2=2 Lni 2.|sinz|2≤1 3.若∫(=0)存在,则∫(z)在处解析 4.Rell f()d=]= Relf()ld: 5Im(z)≥0是有界闭区域
复变函数与积分变换试题与答案 一、填空题：（2×7） 1. −− i31 的三角表达形式： ； 指数表达形式： ； 几何表达形式： . 2. i)52tan(Arc =− . 3.设 z1 +−= i31 , . z2 +−= i1 则arg zz 21 = . 4. 设 M = Max { |)(| ∈Czzf } , L 为曲线 C 的长度，则 ≤ ∫ zzf C d)( . 5.级数∑ ∞ = + 1 ) 2 i1( n n n 的敛散性： . 二、判断题：（2×5） 1. Lni2Lni . （ ） 2 = 2. 1|sin| . （ ） 2 z ≤ 3.若 zf 0 )(' 存在，则 在 处解析. zf )( z0 （ ） 4. . （ ） ∫∫ = C C d)](Re[]d)(Re[ zzfzzf 5. z ≥ 0)( Im 是有界闭区域. （ ） 1
、解答题:(7×6) 1.tanT=d= (2二+1)2(二-2) 3.讨论∫()=x2y+2iy的解析性
三、解答题：（7×6） 1. ∫ =1|| tanπ d z zz 2. ∫ =1|| −+ 2 )2()12( d z zz z . 3. 讨论 i2)( yyxzf 的解析性. 2 += 2
A.求函数f(=)= 在z=i处的留数 5将函数f(=)=少在圆环042-1k1内展为罗朗级数 6.求把上半平面保形映照为单位圆的分式线性函数w=f(),使f()=0
4.求函数 f ( )z = ( )2 2 i 1 e zz + z 在 z i = 处的留数。 5.将函数 i)( 1 )( 2 − = zz zf 在圆环 < z − < 1|i|0 内展为罗朗级数. 6.求把上半平面保形映照为单位圆的分式线性函数w fz = ( )，使 ， f i() 0 = ' arg ( ) 2 f i π = . 3
四、解答题:(6×4) 1.已知F[f()=F(),求F[U(2 2求解积分方程:_x()(0-)dr=6(o)
四、解答题：（6×4） 1.已知 F = Ftf ω)()]([ ，求 F ttf )])2([ . 2.求解积分方程： =− ωδωδ )(d)()( ∫ ∞ ∞− tttx 4
3求函数F(s) 的拉氏逆变换 4.求解下列方程:f()-⊥()dr=o(),f0)=0
3.求函数 22 2 3 e )( − = − s sF s 的拉氏逆变换. 4.求解下列方程： tttftf )(d)()(' ， t − = δ ∫ ∞− f = 0)0( . 5