西安建筑科技大学考试试卷(共4页) 评卷人填写 (全日制)班级 姓名 总分 考试科目:复变、积分学号: .填空题 已知调和函数a(x,y)=(x+1)y,求解析函数f(=)=l+W。 2.方程(+=2)+e")=0的全部解为 4.=sin=d= 5.Res(=+sin-,o 6.幂级数∑a+p2的收敛半径R= 二.讨论函数f()=x3-3y2可导性与解析性 四.将函数f(2)=展开成(=-1)的幂级数,并指出幂级数的收敛半
西安建筑科技大学考试试卷（共 4 页） 评 卷 人 填 写 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 阅卷人 （全日制）班级： 姓名： 考试科目： 复变、积分 学号： 一．填空题： 三．已知调和函数u x y = x + )1(),( y ，求解析函数 f )( += viuz 。 1． =− 2i )3( ； 2． 方程 2 ez π z =++ 0)1)(1( 的全部解为 ； 3． )Im( = 1 z e ； 4． = ∫10 sin zdzz ； 5． ]0 , = 1 sin[Re 4 z zs ； 6．幂级数 的收敛半径 ∑ ∞ = + 0 )1( n nn zi R = 。 四．将函数 )1( 1 )( + = zz 二．讨论函数 iyxzf 可导性与解析性。 zf 展开成 z − )1( 的幂级数，并指出幂级数的收敛半径。 23 −= 3)( 1 2
西安建筑科技大学考试试卷(共4页) 班级 姓名 考试科目:复变函数与积分变换 学号; x+y+==1 五.将函数/(x2(-3米-5在园环域04:-2k1内展开成罗朗级数。|七、(10分)应用拉氏变换求方程组x+y+:=0满足x0)=10=:0)=0的解 +4=0 yo .计算下列各积分(积分路径均取正向) 八、证明:(t-)与e-构成一对傅氏变换对
西安建筑科技大学考试试卷（共 4 页） 班级： 姓名： 考试科目：复变函数与积分变换 学号： 五．将函数 )3)(2( 1 )( −− = zz zf 在圆环域 z <−< 1|2|0 内展开成罗朗级数。 六．计算下列各积分（积分路径均取正向）： 1． dz zz e z z ∫ =2|| − 2 2 )1( ； 2． dz z z z ∫ = − 3|| 5 3cos1 ； 3． dz z e z iz ∫ =3|| +2 1 ； 七、（10 分）应用拉氏变换求方程组 满足 x(0)=y(0)=z(0)=0 的解 y(t)。 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ + ′ = + ′ =+ ′ ++ ′ = 04 0 1 zy zyx zyx 八、证明： )( 0 δ − tt 与 构成一对傅氏变换对。 o iwt e − 3 4